浙江省杭州树兰中学2024—-2025学年上学期第二次月考八年级数学试卷(无答案)

这是一份浙江省杭州树兰中学2024—-2025学年上学期第二次月考八年级数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形是常见的安全标记，其中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A．1cm, 3cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．3cm，6cm，7cmD．4cm，5cm，9cm
3．已知关于的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为（ ）
A．B． C． D．
4．如图，作△的边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处
6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A．120° B．105° C．60° D．45°
7．有下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，内销角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
9．已知一个直角三角形的周长是，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（ ）
A．5 B．2 C．D．1
10．如图，在△中，°，°，分别是线段的中点，有下列结论：①△是等边三角形；②③；④．其中正确的是（ ）．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11．用不等式表示“与2的差不足15”就是________．
12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：________．
13．如图，在△中，平分，则________ ．
14．如图，线段的长度分别是1，2，3，且平分．若将点表示为（3，30°），点表示为（1，120°），则点可表示为________．
15．如图，在四边形中，平分，∥，°，，，则四边形的周长为________．
16．三个非负实数满足，，则的取值范围是________，的取值范围是________．
三、解答题（6分+6分+8分+8分+10分+10分+12分+12分，共72分）
17．（3分+3分，共6分）解下列一元一次不等式（组）．
（1）（2）
18．（3分+3分，共6分）在△中，°，利用直尺和圆规作图．
（1）作出△的角平分线；
（2）若，，求出斜边上的高的长度．
19．（8分）若方程组的解满足，求的取值范围．
20．（4分+4分，共8分）如图，△中，，°，为延长线上一点，点在上，且．
（1）求证：°；
（2）若°，求的度数．
21．（3分+3分+4分，共10分）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上．
（2）点的纵坐标比横坐标大3．
（3）点在过点且与轴平行的直线上．
22．（4分+6分，共10分）某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读，已知购买1本类书和2本类书共需82元；购买2本类书和1本类书共需74元．
（1）求两类书的单价．
（2）学校准备购买两类书共34本，且类书的数量不高于类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？
23．（4分+4分+4分，共12分）在△中，．
（1）是上的高，；
①如图1，如果°，则________°；
②如图2，如果°，则________°．
（2）思考：通过以上两小题，你发现与之间有什么关系？请用式子表示：________．
（3）如图3，如果不是上的高，，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．
24．（4分+4分+4分，共12分）如图1，点在轴正半轴上，过点作∥轴，以为斜边作等腰直角△，使得直角顶点恰好落在轴正半轴上，已知，且满足：．
（1）求点坐标；
（2）如图2，点为的中点，连结，过作且，连接交于点，求
的值；
（3）如图3，若点为等腰直角△外部一点，°，连接交轴于点，平分交于．试判断，，之间的数量关系，并说明理由．