浙江省义乌市宾王中学2024-2025学年上学期10月份第一次月考八年级数学试题(无答案)

这是一份浙江省义乌市宾王中学2024-2025学年上学期10月份第一次月考八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知三角形三边的长度分别是2m，8m和，若是奇数，则可能等于（ ）
A．5mB．9mC．11mD．13m
3．等腰三角形有两条边长为5cm和9cm．则该三角形的周长是（ ）
A．18cmB．19cmC．23cmD．19cm或23cm
4．下列四个图中，正确画出中边上的高是（ ）
A．B．C．D．
5．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为（ ）
A．－2B．C．0D．
6．如图，点、、、共线，，，添加一个条件，不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，真命题是（ ）
A．两个锐角的和一定是钝角B．相等的角是对顶角
C．垂线段最短D．带根号的数一定是无理数
8．如图，在中，，的平分线交于点，是外角与内角平分线交点，是，外角平分线交点，若度，则的度数是（ ）．
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．已知的三边长分别为3，4，5．的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则的值为（ ）
A．2B．2或C．或D．2或或
10．如图，在中，和的平分线相交于点．过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：
①；②；
③当时，，分別是，的中点；
④若，．则．
其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③④D．①②④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果______，那么______．
12．如图，是的角平分线，于点，的面积，，则的长是______．
13．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求______．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为______．
15．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上一动点，则周长的最小值是______．
16．如图．在中，，为线段上一动点（不与点、重合），连接，作，且，连接．
（1）如图1，当时．若，则______度；
（2）如图2，设，在点运动过程中，当时，______．（用含的式子表示）
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（6分）
如图，点、、、在同一直线上，，，．
求证：．
18．（6分）
如图，在中，，的垂直平分线交于，交于．
（1）若，求的度数．
（2）连接，若，的周长是14cm．求的长．
19．（8分）
已知等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的顶角的度数？
20．（8分）
如图，在正方形网格上有一个．
（1）画关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
（3）在直线上求作一点，使最小．
21．（10分）
如图，在和中，，，，，交于点．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
22．（10分）
如图，在中，，，点在边上，、关于所在的直线对称，的角平分线交边于点，连接．
（1）求的度数．
（2）设，当为何值时，为等腰三角形？
23．（12分）
【问题背景】
在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系．
（1）【初步探索】
小亮同学认为：延长到点，使，连接，先正明，再证明，则可得到之间的数量关系是______．
（2）【探索延伸】
在四边形中如图2，，，、分别是、上的点，．上述结论是否仍然成立？说明理由．
（3）【结论运用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西30°的处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
24．（12分）
如图，长方形中，，，现有一动点从出发以秒的速度，沿矩形的边返回到点停止，设点运动的时间为秒．
（1）当时，______；
（2）当为何值时，连接，，是等腰三角形；
（3）为边上的点，且，当为何值时，以长方形的两个顶点及点为顶点的三角形与全等．