浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024—-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024—-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每题3分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（ ）
A.3B.9C.6D.10
3.画出一边上的高，下列画法正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.若，则下列不等式中成立的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，已知.小育按如下步骤作图：
（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于，交于点.
（2）分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点.
（3）画射线.
根据上述作图步骤，下列结论正确的是（ ）
A.射线是的平分线B.线段平分线段
C.点和点关于直线对称D.
6.在中，，，则等于（ ）
A.B.C.D.
7.如右图，方格纸中的和的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.小华准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，下列符合题意的不等式为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，已知在中，，点在上且.设，，则（ ）
A.B.C.D.
10.若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共6小题，每题4分）
11.要说明命题若“，则”是假命题，可以举的反例是________（一个即可）。
12.等腰三角形边长为2，另一边长为4，则此三角形的周长为________。
13.如图，在中，，平分，，，则________°，________°。
14.如图，在中，，分别为，的中点，若的面积为24，则的面积为________。
15.如图，在中，，点在上，沿折叠，使点落在边上的点，若，________。
16.如图，在中，和的平分线，相交于点.交于，交于.过点作于，下列三个结论：；②当时，；③若，.则.其中正确的有_______.（请填上你认为正确的序号）
三、解答题（共7题）
17.（6分）解下列不等式.
（1）；（2）
18.（8分）如图，已知，其中.
（1）作的垂直平分线，交于点，交于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，连接，若，.求的周长.
19.（8分）如图，已知和，，，，与交于点，点在上.
（1）求证：.
（2）若，，求的度数.
20.（10分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）.经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元.
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？
21.（10分）如图，的两条高，交于点，.
（1）求证：；
（2）若，，求的长度.
22.已知关于、的方程组
（1）若此方程组的解也是方程的解，求常数的值.
（2）若方程组的解为正数，为负数，求的取值范围.
（3）在（2）的条件下，设，求的取值范围.
23.如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形.
（1）如果，.
①如图2，当点在线段上时（与点不重合），线段、所在直线的位置关系为_______，线段、的数量关系为_______；
②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果，是锐角，点在线段上，当_______°时，（点、不重合）.（请直接写出答案，如若需要，自行绘图）