2024届中考数学二次函数天天练（10）及答案

这是一份2024届中考数学二次函数天天练（10）及答案，共5页。试卷主要包含了已知抛物线，已知等内容，欢迎下载使用。
A.1sB.2sC.1s或2sD.以上都不对
2.将抛物线沿x轴向右平移m（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则m的值可以是( )
A.3B.4C.8D.9
3.若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”.若关于x的二次函数（s，t为常数，）总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为_______s时，小球达到最高点.
5.已知抛物线.
（1）若，则抛物线的顶点坐标为_______.
（2）直线与直线交于点M，与抛物线交于点N.若当时，的长度随t的增大而减小，则m的取值范围是_______.
6.已知：抛物线.
（1）若顶点坐标为，求b和c的值（用含a的代数式表示）；
（2）当时，求函数的最大值；
（3）若不论m为任何实数，直线与抛物线有且只有一个公共点，求a，b，c的值；此时，若时，抛物线的最小值为k，求k的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：把代入，得：
，
整理，得：，
因式分解，得：，
解得或.
故当秒或2秒时，小球能达到10米的高度.
故选：C.
2.答案：D
解析：∵，
∴将抛物线向右平移m（）个单位得到一条新抛物线为，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线，
∵点，在新抛物线上，且，
∴，
∴，
故选：D.
3.答案：D
解析：由“倍值点”的定义，可得，整理得.关于x的二次函数（s，t为常数，）总有两个不同的“倍值点”，，且对于任意实数s总成立，关于t的一元二次方程没有实数根，，整理，得，，或当时，解得，当时，不等式组无解，.
4.答案：2
解析：根据题意，有，
当时，h有最大值.
故答案为：2.
5.答案：；
解析：（1）若，则，
抛物线的顶点坐标为；
（2）直线与直线交于点M，
直线与抛物线交于点N.
当时，的长度随t的增大而减小，
故答案为：；.
6.答案：（1），
（2）
（3）k的值为0或
解析：（1）抛物线的顶点坐标为，
，
，；
（2），，，
，
抛物线与x轴有两个交点，
，
，
，
函数的最大值为；
（3）直线与抛物线有且只有一个公共点，
方程组只有一组解，
有两个相等的实数根，
，
，
整理得：，
不论m为任何实数，恒成立，
，
，，.
此时，抛物线解析式为，
抛物线的对称轴为直线，开口向上，
当时，抛物线的最小值为k，
分三种情况：或或，
①当时，，当时，y随着x的增大而减小，则当时，y的最小值为k，
，
解得：或1，均不符合题意，舍去；
②当时，当时，抛物线的最小值为0，
；
③当时，y随着x的增大而增大，则当时，y的最小值为k，
，
解得：或，
，
，
综上所述，若时，抛物线的最小值为k，k的值为0或.