2024届中考数学二次函数天天练（9）及答案

这是一份2024届中考数学二次函数天天练（9）及答案，共6页。试卷主要包含了项目化学习，00等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.抛物线与x轴交于A，B两点，D是以为圆心，2为半径的上一动点，E为中点，则线段的长可能为( )
A.1B.2.5C.4D.5
3.如图，抛物线与抛物线相交于点，过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M，N，若点M是的中点，则的值是( )
A.B.2C.D.3
4.点在函数的图象上，则代数式的值等于__________.
5.在同一平面直角坐标系中，若无论m为何值，直线l：与抛物线W：都有交点，则a的取值范围是_______.
6.项目化学习
项目主题：滑雪运动中的函数知识
项目背景：北京冬奥会上的中国运动员们，用竞技成绩和精神风貌的优异表现，进一步向世界展示了自信、包容、进取的中国形象，其中雪上项目屡传捷报，中国的冬季项目发展之路越走越宽，一时间冰雪运动成了最受青少年喜欢的健身运动方式综合实践活动小组以单板滑雪运动中运动员起跳后的飞行路线为主题开展项目学习.
驱动任务：探究滑雪运动中运动员起跳后的飞行路线中的函数关系
研究步骤：
（1）选定合适位置建立平面直角坐标系，确定x轴、y轴的位置；
（2）利用高清设备在运动员起跳后的路线上选定几个特殊位置作为测量点，并借助相关仪器测出每个点的水平距离与相应的竖直高度；
（3）数据分析，形成结论.
实验数据：从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）的几组对应数据如下表所示：
绘制图表：从起跳点到最后着陆点的示意图如图所示：
问题解决：根据此项目实施的相关材料，完成下面的任务：
（1）根据表中信息可知，起跳后运动员的竖直高度y（单位：m）是水平距离x（单位：m）的______函数（选填“一次”“二次”“反比例”），y与x的函数关系式为______.
（2）通过分析实验数据，你认为运动员在本次起跳中竖直高度的最大值是______m；
（3）若运动员最后着陆点与起跳点的水平距离为，求运动员最后着陆点的竖直高度.
答案以及解析
1.答案：A
解析：二次函数，
二次函数的图象的顶点为，
向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度得到的抛物线顶点是，
平移后的抛物线为：，
故选：A.
2.答案：B
解析：连接，，
设点、，则、是方程的两个根，
解得，，
、，
，
，
，
E为中点，O为的中点，
是的中位线，
，
，
即，
，
的长可能为2.5，
故选：B.
3.答案：D
解析：抛物线的对称轴为，抛物线的对称轴为，
∵抛物线与抛物线相交于点，
∴由抛物线的对称性可知，，
∴，，
∵点M是的中点，
∴，即：，
将，代入，可知：，，
则，
∴，
∴，
∴，
故选：D.
4.答案：3
解析：点在函数的图象上，
，
，
则代数式，
故答案为：3.
5.答案：或
解析：由题意知，，
整理可得：，
直线l与抛物线W都有交点，
，
整理得，得，
无论m为何值，都有上式成立，
，解得或.
故答案为：或.
6.答案：（1）二次；
（2）
（3）运动员最后着陆点的竖直高度为.
解析：（1）根据表中信息可知，起跳后运动员的竖直高度y（单位：m）是水平距离x（单位：m）的二次函数；
设抛物线为：，
，
解得：，
，
故答案为：二次；；
（2）与时，函数值，
抛物线的对称轴为直线，
当时，最大高度为，
故答案为：；
（3）把代入可得：
，
运动员最后着陆点的竖直高度为.
x/m
0
2
4
6
8
11
14
y/m
20.00
21.40
22.40
23.00
23.20
22.75
21.40