河南省新乡市部分重点中学2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份河南省新乡市部分重点中学2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知一次函数y ＝ 2x ＋b ,其中b＜0，函数图象可能是（ ）

A．AB．BC．CD．D
2、（4分）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（ ）
A．24mB．32mC．40mD．48m
3、（4分）如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为
A．B．C．D．
5、（4分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4
6、（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如果方程有增根，那么k的值（ ）
A．1B．-1C．±1D．7
8、（4分）如图，在中，是的中点，，，则的长为（ ）
A．B．4C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）不等式的正整数解为______.
10、（4分）将直线沿y轴向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为_________．
11、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，．若，，则四边形OCED的面积为___.
12、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，分别过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD，AE与BE相交于点E．若CD＝2，则四边形ADBE的面积是_____．
13、（4分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人次射击的平均环数都为环，各自的方差见如下表格：
则四个人中成绩最稳定的是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简，再求值：，其中．
15、（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为．
用含t的代数式表示：
______；______；______．
(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.
（1）若且点的横坐标为3.
①点的坐标为，点的坐标为（不需写过程，直接写出结果）；
②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.
（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.
17、（10分）如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.
（1）求证：；
（2）求证：是的平分线.
18、（10分）的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若有意义，则的取值范围为_________.
20、（4分）（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．
21、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

22、（4分）将直线向上平移2个单位得到直线_____________.
23、（4分）某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：
该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：
解方程：
25、（10分）一个二次函数的图象经过三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对称轴和顶点.
26、（12分）如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？
心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，
请按照她的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；
（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
对照该函数解析式与一次函数的一般形式y=kx+b (k，b为常数，k≠0)可知，k=2. 故k>0，b0，b0，b>0时，一次函数的图象经过一、二、三象限；当k>0，b