2023-2024学年河南省新乡市原阳县八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省新乡市原阳县八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中，属于无理数的是，如图，直线y=ax+b过点A，下列二次根式是最简二次根式的是，下列运算一定正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
2．下列命题，假命题是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
3．若分式的值为，则的值为
A．B．C．D．
4．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．2﹣3C．πD．
5．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
6．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
7．若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍B．不变C．缩小一半D．缩小4倍
8．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
9．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
10．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（ ）
A．B．
C．D．
11．在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
14．已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
15．在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____cm．（结果保留π）
16．如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
17．如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．
18．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
20．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）求证：CF平分∠DCE．
21．（8分）如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．
（1）当秒时，求的长；
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．
22．（10分）如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．
23．（10分）仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得: ，
则
解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
24．（10分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．
25．（12分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、9.2×10﹣1．
14、、、或
15、．
16、一
17、140°
18、x≤3
三、解答题（共78分）
19、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.
20、（1）详见解析；（2）详见解析．
21、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒
22、证明见解析．
23、另一个因式为，的值为
24、．
25、旗杆的高度为9.6 m,见解析．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．