河南省汝州2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份河南省汝州2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式，则的值为，下列说法错误的是，若实数满足，则的值为，下列因式分解正确的是，如图，已知为的中点，若，则，如图，，，，则对于结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算，正确的是（ ）
A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1
2．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若分式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是( )
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5．若实数满足，则的值为（ ）
A．2或B．C．D．
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x) ²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
7．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A．82°B．72°C．60°D．36°
8．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
10．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
11．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣πB．aC．a2+1D．2x+4
12．下列运算中错误的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A．②③B．①④C．②④D．③⑤
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
14．的相反数是______．
15．如果，那么值是_____．
16．分式的最简公分母为_____．
17．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则= ．
18．已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
20．（8分）已知，，若，试求的值．
21．（8分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD  150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB  30，求OM的长．

22．（10分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．
例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．
（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？
（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；
（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．
23．（10分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．
24．（10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
25．（12分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．
26．（12分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－1
14、
15、1
16、10xy2
17、1．
18、（2，－2）
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、
21、 (1)2；(2)；(3)
22、（1）中线；（2）画图见解析；（3）方法一：画图见解析，，．方法二：画图见解析，，
23、1
24、（1）一次函数的解析式为；（2）1.
25、（1）A＝；（2）不能，理由见解析.
26、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套