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数学好玩单元练习卷（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）
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四年级数学好玩单元练习卷一．选择题（共4小题）1．身份证倒数第2位的数字是用来（ ）的.A．表示出生日期 B．表示出生年月 C．区分性别2．一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6．掷一次，可能出现（ ）种结果．A．4 B．5 C．63．笑笑的身份证号是210105201109168025，丽丽的身份证号是2101052010032870460。笑笑和丽丽的年龄相比，（ ）A．笑笑的年龄大 B．丽丽的年龄大 C．她俩一样大4．用5、0、6三张数字卡片可以组成（ ）个不同的三位数．A．4 B．5 C．6二．填空题（共4小题）5．数字0、4、8可以组成的最小的三位数是 。6．运动会上，小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。小明是五年级三班10号运动员，他的编号应该是 。7．在姜堰区“区长杯”校园足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，实验小学代表队已经比赛2场，一共可能有 种不同的得分。8．小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是 。三．解答题（共2小题）9．高笑笑是2010年入学的，在五年级六班，学号是15号，是一名女生．你能给她编一个号码吗？（提示：男生用“1”表示，女生用“2”表示）10．用0，0，0，3，4，5，6这七个数字按要求组成七位数．（每种只写一个数）（1）最大的数是： （2）最小的数是： （3）一个零也不读的最小的数是： （4）只读一个零的最大的数是： （5）读两个零的最大的数是： ． 四年级数学好玩单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．身份证倒数第2位的数字是用来（ ）的.A．表示出生日期 B．表示出生年月 C．区分性别【考点】数字编码．【专题】探索数的规律；应用意识．【答案】C【分析】根据身份证第17位数字的意义，男单女双，做出选择即可。【解答】解：身份证第15﹣17位都是同一地址辖区内的，以及同年同月同日出生人的顺序码，同时第17位兼具性别标识功能，男单女双。故选：C。【点评】本题主要考查了身份证号码的意义，需要具有一定的生活常识。2．一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6．掷一次，可能出现（ ）种结果．A．4 B．5 C．6【考点】简单的排列、组合．【专题】传统应用题专题．【答案】C【分析】6个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次可能是1朝上，也可能是2朝上、3朝上…6朝上；一共有6种可能．【解答】解：6个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次可能是：1朝上，也可能是2朝上，还可能是3朝上、4朝上、5朝上、6朝上；一共有6种可能．故选：C．【点评】六个面上的数字是固定的，只要找出朝上的数字的可能性即可求解．3．笑笑的身份证号是210105201109168025，丽丽的身份证号是2101052010032870460。笑笑和丽丽的年龄相比，（ ）A．笑笑的年龄大 B．丽丽的年龄大 C．她俩一样大【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】B【分析】身份证号码第7～10位表示出生年份，第11～12位表示出生月份，第13～14位表示出生的日，由此得出两人的出生日期，再比较即可。【解答】解：笑笑的身份证号是210105201109168025，7～14位是20110916，所以笑笑是2011年9月16日出生的；丽丽的身份证号是2101052010032870460，7～14位是20100328，所以丽丽是2010年3月28日出生的；笑笑和丽丽的年龄相比，丽丽的年龄大。故选：B。【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第18位是校验码。4．用5、0、6三张数字卡片可以组成（ ）个不同的三位数．A．4 B．5 C．6【考点】简单的排列、组合．【专题】整数的认识；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：百位上是5时，能组成哪些三位数；百位上是6时，能组成哪些三位数。【解答】解：百位上是5时，组成的数有：506、560；百位上是6时，组成的数有：650、605。共有4个。故选：A。【点评】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。二．填空题（共4小题）5．数字0、4、8可以组成的最小的三位数是 408 。【考点】简单的排列、组合．【专题】整数的认识；数感．【答案】408。【分析】要使这个三位数最小，就要把数字从小到大排列，但是最高位不能是0。【解答】解：数字0、4、8可以组成的最小的三位数是408。故答案为：408。【点评】解答本题关键是明确数位知识。6．运动会上，小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。小明是五年级三班10号运动员，他的编号应该是 50310 。【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可知小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。可知第一位数字表示年级；第二、三位数字表示班级；最后两位数字表示号。【解答】解：运动会上，小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。小明是五年级三班10号运动员，他的编号应该是50310。故答案为：50310。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。7．在姜堰区“区长杯”校园足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，实验小学代表队已经比赛2场，一共可能有 6 种不同的得分。【考点】简单的排列、组合．【专题】应用题；应用意识．【答案】6。【分析】比赛两场共有6种可能，胜胜、胜平、胜输，平平，平输，输输，得分分别为6、4、3、2、1、0分。【解答】解：比赛两场共有6种可能，胜胜、胜平、胜输，平平，平输，输输，得分分别为6、4、3、2、1、0分。答：一共可能有6种不同的得分。故答案为：6。【点评】掌握排列、组合的方法是解题的关键。8．小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是 54121 。【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】54121。【分析】根据题意，小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。可知第一位数字表示年级；第二位数字表示班级；第三、四位数字表示几号；最后一位数字表示性别。【解答】解：小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是54121。故答案为：54121。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。三．解答题（共2小题）9．高笑笑是2010年入学的，在五年级六班，学号是15号，是一名女生．你能给她编一个号码吗？（提示：男生用“1”表示，女生用“2”表示）【考点】数字编码．【专题】探索数的规律．【答案】见试题解答内容【分析】编码的前四位表示入学的年份，第五、六位表示所在的年级，第七、八位表示所在的班，第九、十位表示学号，第十一位表示性别，1为男生，2为女生．【解答】解：高笑笑是2010年入学的，在五年级六班，学号是15号，是一名女生，她的编号可以是：20100506152．【点评】本题考查了编码的问题，注意题目给出的信息在编码时都要包含．10．用0，0，0，3，4，5，6这七个数字按要求组成七位数．（每种只写一个数）（1）最大的数是： 6543000 （2）最小的数是： 3000456 （3）一个零也不读的最小的数是： 3004560 （4）只读一个零的最大的数是： 6540300 （5）读两个零的最大的数是： 6500403 ．【考点】简单的排列、组合．【专题】综合填空题；整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（2）想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位；（3）（4）（5）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要把这两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；据此解答．【解答】解：用0，0，0，3，4，5，6这七个数字按要求组成七位数．（1）最大的数是：6543000（2）最小的数是：3000456（3）一个零也不读的最小的数是：3004560（4）只读一个零的最大的数是：6540300（5）读两个零的最大的数是：6500403．故答案为：6543000，3000456，3004560，6540300，6500403．【点评】本题是考查整数的认识，应明确组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零． 考点卡片1．数字编码【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322．（1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码．分析：根据“23407”表示第二实验小学三年级四班的7号运动员，以及“15322”表示第一实验小学五年级三班的22号运动员，可知：这个编号的第一位是学校的名称，第二位表示年级，第三位表示班，最后两位表示第几号；由此进行求解．解：（1）小红的号码是24611，所以小红是第二实验小学四年级六班的11号运动员．（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员编号是：32508．点评：先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．2．简单的排列、组合【知识点归纳】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．【命题方向】常考题型：例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）A、4场 B、6场 C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．A、3 B、4 C、5 D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3＝6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．
四年级数学好玩单元练习卷一．选择题（共4小题）1．身份证倒数第2位的数字是用来（ ）的.A．表示出生日期 B．表示出生年月 C．区分性别2．一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6．掷一次，可能出现（ ）种结果．A．4 B．5 C．63．笑笑的身份证号是210105201109168025，丽丽的身份证号是2101052010032870460。笑笑和丽丽的年龄相比，（ ）A．笑笑的年龄大 B．丽丽的年龄大 C．她俩一样大4．用5、0、6三张数字卡片可以组成（ ）个不同的三位数．A．4 B．5 C．6二．填空题（共4小题）5．数字0、4、8可以组成的最小的三位数是 。6．运动会上，小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。小明是五年级三班10号运动员，他的编号应该是 。7．在姜堰区“区长杯”校园足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，实验小学代表队已经比赛2场，一共可能有 种不同的得分。8．小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是 。三．解答题（共2小题）9．高笑笑是2010年入学的，在五年级六班，学号是15号，是一名女生．你能给她编一个号码吗？（提示：男生用“1”表示，女生用“2”表示）10．用0，0，0，3，4，5，6这七个数字按要求组成七位数．（每种只写一个数）（1）最大的数是： （2）最小的数是： （3）一个零也不读的最小的数是： （4）只读一个零的最大的数是： （5）读两个零的最大的数是： ． 四年级数学好玩单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．身份证倒数第2位的数字是用来（ ）的.A．表示出生日期 B．表示出生年月 C．区分性别【考点】数字编码．【专题】探索数的规律；应用意识．【答案】C【分析】根据身份证第17位数字的意义，男单女双，做出选择即可。【解答】解：身份证第15﹣17位都是同一地址辖区内的，以及同年同月同日出生人的顺序码，同时第17位兼具性别标识功能，男单女双。故选：C。【点评】本题主要考查了身份证号码的意义，需要具有一定的生活常识。2．一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6．掷一次，可能出现（ ）种结果．A．4 B．5 C．6【考点】简单的排列、组合．【专题】传统应用题专题．【答案】C【分析】6个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次可能是1朝上，也可能是2朝上、3朝上…6朝上；一共有6种可能．【解答】解：6个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次可能是：1朝上，也可能是2朝上，还可能是3朝上、4朝上、5朝上、6朝上；一共有6种可能．故选：C．【点评】六个面上的数字是固定的，只要找出朝上的数字的可能性即可求解．3．笑笑的身份证号是210105201109168025，丽丽的身份证号是2101052010032870460。笑笑和丽丽的年龄相比，（ ）A．笑笑的年龄大 B．丽丽的年龄大 C．她俩一样大【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】B【分析】身份证号码第7～10位表示出生年份，第11～12位表示出生月份，第13～14位表示出生的日，由此得出两人的出生日期，再比较即可。【解答】解：笑笑的身份证号是210105201109168025，7～14位是20110916，所以笑笑是2011年9月16日出生的；丽丽的身份证号是2101052010032870460，7～14位是20100328，所以丽丽是2010年3月28日出生的；笑笑和丽丽的年龄相比，丽丽的年龄大。故选：B。【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第18位是校验码。4．用5、0、6三张数字卡片可以组成（ ）个不同的三位数．A．4 B．5 C．6【考点】简单的排列、组合．【专题】整数的认识；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：百位上是5时，能组成哪些三位数；百位上是6时，能组成哪些三位数。【解答】解：百位上是5时，组成的数有：506、560；百位上是6时，组成的数有：650、605。共有4个。故选：A。【点评】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。二．填空题（共4小题）5．数字0、4、8可以组成的最小的三位数是 408 。【考点】简单的排列、组合．【专题】整数的认识；数感．【答案】408。【分析】要使这个三位数最小，就要把数字从小到大排列，但是最高位不能是0。【解答】解：数字0、4、8可以组成的最小的三位数是408。故答案为：408。【点评】解答本题关键是明确数位知识。6．运动会上，小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。小明是五年级三班10号运动员，他的编号应该是 50310 。【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可知小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。可知第一位数字表示年级；第二、三位数字表示班级；最后两位数字表示号。【解答】解：运动会上，小丽是四年级六班18号运动员，她的编号是40618。小明是五年级三班10号运动员，他的编号应该是50310。故答案为：50310。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。7．在姜堰区“区长杯”校园足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，实验小学代表队已经比赛2场，一共可能有 6 种不同的得分。【考点】简单的排列、组合．【专题】应用题；应用意识．【答案】6。【分析】比赛两场共有6种可能，胜胜、胜平、胜输，平平，平输，输输，得分分别为6、4、3、2、1、0分。【解答】解：比赛两场共有6种可能，胜胜、胜平、胜输，平平，平输，输输，得分分别为6、4、3、2、1、0分。答：一共可能有6种不同的得分。故答案为：6。【点评】掌握排列、组合的方法是解题的关键。8．小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是 54121 。【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】54121。【分析】根据题意，小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。可知第一位数字表示年级；第二位数字表示班级；第三、四位数字表示几号；最后一位数字表示性别。【解答】解：小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是54121。故答案为：54121。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。三．解答题（共2小题）9．高笑笑是2010年入学的，在五年级六班，学号是15号，是一名女生．你能给她编一个号码吗？（提示：男生用“1”表示，女生用“2”表示）【考点】数字编码．【专题】探索数的规律．【答案】见试题解答内容【分析】编码的前四位表示入学的年份，第五、六位表示所在的年级，第七、八位表示所在的班，第九、十位表示学号，第十一位表示性别，1为男生，2为女生．【解答】解：高笑笑是2010年入学的，在五年级六班，学号是15号，是一名女生，她的编号可以是：20100506152．【点评】本题考查了编码的问题，注意题目给出的信息在编码时都要包含．10．用0，0，0，3，4，5，6这七个数字按要求组成七位数．（每种只写一个数）（1）最大的数是： 6543000 （2）最小的数是： 3000456 （3）一个零也不读的最小的数是： 3004560 （4）只读一个零的最大的数是： 6540300 （5）读两个零的最大的数是： 6500403 ．【考点】简单的排列、组合．【专题】综合填空题；整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（2）想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位；（3）（4）（5）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要把这两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；据此解答．【解答】解：用0，0，0，3，4，5，6这七个数字按要求组成七位数．（1）最大的数是：6543000（2）最小的数是：3000456（3）一个零也不读的最小的数是：3004560（4）只读一个零的最大的数是：6540300（5）读两个零的最大的数是：6500403．故答案为：6543000，3000456，3004560，6540300，6500403．【点评】本题是考查整数的认识，应明确组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零． 考点卡片1．数字编码【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322．（1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码．分析：根据“23407”表示第二实验小学三年级四班的7号运动员，以及“15322”表示第一实验小学五年级三班的22号运动员，可知：这个编号的第一位是学校的名称，第二位表示年级，第三位表示班，最后两位表示第几号；由此进行求解．解：（1）小红的号码是24611，所以小红是第二实验小学四年级六班的11号运动员．（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员编号是：32508．点评：先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．2．简单的排列、组合【知识点归纳】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．【命题方向】常考题型：例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）A、4场 B、6场 C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．A、3 B、4 C、5 D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3＝6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．
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