北师大数学四年级上册《数学好玩》单元热点难点课件

这是一份北师大数学四年级上册《数学好玩》单元热点难点课件，共20页。

北师大数学四年级上册 《数学好玩》单元热点难点知识网络1．统计设计是统计工作的首要阶段，是根据统计研究的目的和研究对象的特点，明确统计指标和指标体系，以及对应的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动．其基本任务是制定出各种统计工作方案，是统计工作过程不可缺少的重要环节之一，是统计工作的指导依据．统计设计所制定的方案包括：统计指标体系、统计分类目录、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总或整理方案以及统计分析方案等诸多方面的内容．2．过程中需要选择合适的统计量和统计表进行数据收集．知识梳理1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理。（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。分析典例01首先写上表格的名称，和制表时间．表格第一行为种类，分别输入4种书的名称和合计这5项；第一行为本数，对应名称输入各种数的本数，并计算出总本数填入合计栏.四年级一班同学，每人从家里带来一本课外书，办起了小小图书室．共有连环画13本，故事书15本，科技书6本，其他书5本．根据以上的信息制作统计表．要求在统计表中要有以上的种类外，还要添加“合计”．点评解答自己设计表格要找清楚行数和列数，不要漏记表格的名称和制表时间．解：四年级一班小小图书室图书统计表 时间：2023年4月17日精讲精练分析变式01住宿费：选择特色民宿最便宜，玩2天则住1晚，用300乘1求出即可；餐费：先用加法计算出一家5口1天的费用，再乘3即可；门票：用加法求出4个景区1天的钱数，再乘5即可；油钱：选择线路B最便宜，用路程除以10再乘4求出单程的费用，再乘2；过路费：单程是130元，乘2就是来回的费用。最后将费用相加求出总的钱数，填表即可。制定自驾短途旅游方案活动建议：征求家长意见，合理确定短途游目的地，时间以一至两天为宜，综合考虑目的地景区情况、驾车费用、食宿费用及其他情况，写出旅游方案。点评解答本题重点考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。解：住宿费：300×1＝300（元）餐费：（20+30+30）×5×3＝400×3＝1200（元）门票：（40+60+15+80）×5＝195×5＝975（元）油钱：320÷10×4＝128（元）128×2＝256（元）过路费：130×2＝260（元）300+1200+975+256+260＝1500+1491＝2991（元）填表如下：（答案不唯一）分析变式02因为每个人穿的鞋的码数不同，所以可以调查同学们的鞋码数，哪个码数多就多进货，哪个码数少就少进货。又因为男生和女生不同，所以可以将男生和女生分开调查。据此作答。淘气班的同学想模拟开一个鞋店，为了“进货”需要调查。说一说，可以怎样调查？点评解答本题主要考查了收集和整理数据并设计统计活动的能力。解：因为每个人穿的鞋的码数不同，所以可以调查同学们的鞋码数，哪个码数多就多进货，哪个码数少就少进货。又因为男生和女生不同，所以可以将男生和女生分开调查。调查的方式可用记录法。对每个同学的鞋号一一询问并记录下来，男生和女生可以分开调查。（答案不唯一）分析变式03根据调查情况绘制统计图．（1）根据统计图中的信息，求优、良、达标和不达标的人数的和即可．（2）分别计算立定跳远成绩在优、良或达标等级的人数．（3）根据调查结果分析，提出自己的建议即可．（合理即可，无固定答案．）统计全班同学立定跳远的成绩，用你喜欢的方式记录在如图的方框里，并回答下面的问题．（1）参与调查的一共有多少名同学？（2）你们班立定跳远的成绩达到优、良或达标的各有多少人？（3）看到这样的结果，你想给同学们提出哪些建议？点评解答本题注意考查设计统计活动，关键通过调查完成问题．解：（1）7+10+6+2＝25（名）答：参与调查的一共有25名同学．（2）7+10＝17（人）17+6＝23（人）答；立定跳远的成绩达到优的有7人，良好的有17人，达标的有23人．（3）我建议：加强体育锻炼，增强体质．（合理即可，无固定答案．）分析典例02①根据蓝天小区的编码规律做题。②用楼栋数乘楼层数乘每层户数即可。淘气和奇思所在的蓝天小区共有25栋楼，每栋楼有18层，每层有4户居民。淘气住在第十栋楼第2层3号房，他家的门牌号是100203，奇思家的门牌号是011601。他们平时经常在一起学习，一起到小区的篮球场去打篮球。①奇思家在蓝天小区第 　 　栋楼第 　 　层 　 　号房。②列式解答：蓝天小区一共有多少户居民？点评解答先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。解：①奇思家在蓝天小区第1栋楼第16层1号房。②18×4×25＝18×（4×25）＝18×100＝1800（户）答：蓝天小区一共有1800户居民。故答案为：1，16，1。分析变式01由题意可知，这个准考证号要体现出班级和顺序号，4个班共181人，所以可编一个五位数的准考证号，前两位表示班级，后三位表示顺序号，据此解答．某校五年级有4个班共181人，学校组织期中考试，要为每个学生编准考证．（1）设计一个编准考试证的方案．（2）根据你设计的方案，写出3班41号李明的准考证号.点评解答先根据给出的编号找出各个位上数字的含义，再根据这个含义求解．解：（1）由题意可得，可编一个五位数的准考证号，前两位表示班级，后三位表示顺序号．（2）根据设计的方案，3班41号李明的准考证号是03041．分析变式02由题意得：第一个字母表示所在楼号，第1～3个数字表示在几室，第4～5个数字表示几号．据此解答即可．小明参加数学竞赛，他的准考证号是A30104，这个号码表示他是A号楼301室04号考生．点评解答解题关键是根据已知条件获取考号的每个数字的意义．解：A号206室35号的同学的准考证号是A20635；B号楼501室7号的同学的准考证号是B50107．故答案为：A20635，B50107．分析变式03约等于31万且最小，应是“五入”得到的数，前三位应是3、0、5；剩下的数1＜2＜4，据此解答即可。李明的爸爸为李明的电脑设置了开机密码，这个开机密码是由0，1，2，3，4，5六个数字组成，是约等于31万的最小六位数，李明电脑的开机密码是多少？点评解答四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。解：约等于31万且最小，应是“五入”得到的数，前三位应是3、0、5；剩下的数1＜2＜4，那么这个数就是305124。李明电脑的开机密码是305124。分析典例03（1）有不同搭配方法的种类数＝上衣的件数×裤子的条数；（2）还剩的钱数＝小红拿的钱数﹣（最便宜的上衣的单价+最便宜的短裤的单价）。逛商场。（1）小红想买一件上衣和一条裤子，连一连，有 　 　种不同的搭配方法？（2）小红拿了80元钱，想花最少的钱买一套衣服，还剩多少元钱？口答：还剩 　 　元钱。点评解答本题考查100以内加减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。解：（1）答：有6种不同的搭配方法。（2）80﹣（28+36）＝80﹣64＝16（元）答：还剩16元钱。故答案为：6。16。分析变式01（1）通过数一数的方法，数除正字的笔画。（2）比较每个字的笔画，找出最小的和最大的，即可解答。（1）每个生字各有几笔？请把没有填写的出来。（2）从上面抄写2个不同的生字，最少是几笔？最多是几笔？点评解答本题考查10以内数的认识解：（1）（2）9＞8＞5＞4答：最少是4笔；最多是9笔。分析变式021件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有3×2＝6（种）不同的搭配方案。明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。点评解答本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。解：根据题意画图如下，3×2＝6（种）答：一共有6种不同的搭配方案。分析变式03组成不同的三位数乘一位数的乘法算式；（1）积的末尾没有0，那么三位数的末尾不能是0，而且两个因数个位上的数字不能同时是5、6；（2）积的末尾有1个0，有两种方法：①三位数的末尾是0，但是十位上的数和一位数不能同时是5、6；②三位数个位上的数字和一位数一共是5，另一个是6；（3）积的末尾有2个0，那么三位数的末尾是0，而且十位上的数和一位数一共是5另一个是6．你能用1、5、6、0这四个数字按下列要求组成不同的三位数乘一位数的乘法算式吗？（1）积的末尾没有0．（2）积的末尾有1个0．（3）积的末尾有2个0．点评解答解决本题根据乘积个位数的判断方法进行求解．解：（1）积的末尾不是0，这个算式可以是：601×5，或者501×6，605×1，506×1；（2）积的末尾有一个0，①三位数的个位是0，如：610×5，510×6，560×1，650×1；②三位数个位上的数字和一位数一共是5，另一个是6，如：106×5，105×6；（3）积的末尾有2个0，这个算式可以是：160×5，150×6．课程结束