第2单元测试卷（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

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四年级第2单元测试卷一．选择题（共3小题）1．下面图形中，只有一组平行线的图形是（　　）A． B． C．2．下列说法中，一定正确的是（　　）A．锐角+锐角＞直角 B．钝角﹣锐角＝直角 C．直角+锐角＝钝角 D．钝角+锐角＝平角3．“有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废。在数学上可以用这个词表示我们所学的（　　）的特征。A．直线 B．线段 C．射线二．填空题（共3小题）4．用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角是 　 　度。5．如图中有 　 　组互相平行的线段，有 　 　组互相垂直的线段。6．左边的四边形里，和边①互相平行的是边　 　，和边①互相垂直的是边　 　．三．判断题（共2小题）7．周角的两条边完全重合在一起了。 　 　（判断对错）8．用同一块木板搭斜坡，当斜坡与地面成60°角时，物体滚得远一些。 　 　（判断对错）四．解答题（共2小题）9．下面钟面上时针和分针形成的角哪个最大？10．某小区准备在长方形空地画倾斜式停车位。（1）停车位的两条线段的位置关系是 　 　。（填“平行”或“垂直”）（2）画出和图中停车位相同的一个车位。四年级第2单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．下面图形中，只有一组平行线的图形是（　　）A． B． C．【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。据此解答。【解答】解：只有上下一组平行线。故选：C。【点评】本题考查了平行线的性质。2．下列说法中，一定正确的是（　　）A．锐角+锐角＞直角 B．钝角﹣锐角＝直角 C．直角+锐角＝钝角 D．钝角+锐角＝平角【考点】角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】C【分析】直角是90°的角，平角是180°的角，锐角是小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，可以举例子判断后再选择。【解答】解：A．锐角+锐角＞直角，例如30°+20°＝50°，和是锐角。所以此选项错误；B．钝角﹣锐角＝直角，例如100°﹣30°＝70°，差是锐角。所以此选项错误；C．直角+锐角＝钝角，例如90°+80°＝170°，和是钝角。所以此选项正确；D．钝角+锐角＝平角，例如100°+30°＝130°，和是钝角，不一定是平角。所以此选项错误。故选：C。【点评】熟悉锐角、直角、钝角、平角、周角的特征是解答此题的关键。3．“有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废。在数学上可以用这个词表示我们所学的（　　）的特征。A．直线 B．线段 C．射线【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，有始有终，表示开始的端点和结尾的端点，与线段符合。【解答】解：“有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废。在数学上可以用这个词表示我们所学的线段的特征。故选：B。【点评】本题考查了线段的特征。二．填空题（共3小题）4．用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角是 　30　度。【考点】角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】30。【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。用一个10倍的放大镜去看一个角，这个角的两条边被放大了，两条边叉开的大小没有变化。据此解答。【解答】解：由分析可知，用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角度数没有变化，还是30度。故答案为：30。【点评】本题主要考查角的大小与角两边的关系，属于基础知识，要熟练掌握。5．如图中有 　3　组互相平行的线段，有 　6　组互相垂直的线段。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】3，6。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：如图中有3组互相平行的线段，有6组互相垂直的线段。故答案为：3，6。【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。6．左边的四边形里，和边①互相平行的是边　③　，和边①互相垂直的是边　④　．【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】通过观察可知上面的图形为直角梯形，所以和边①互相平行的是边③，和边①互相垂直的是边④，由此解答即可．【解答】解：通过观察可知上面的图形为直角梯形，所以和边①互相平行的是边③，和边①互相垂直的是边④；故答案为：③，④．【点评】此题考查了直角梯形的有关知识．三．判断题（共2小题）7．周角的两条边完全重合在一起了。 　√　（判断对错）【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】几何直观．【答案】√【分析】只要是角就有两条边和一个顶点，周角也不例外，只是它的两条边重合了，据此解答即可。【解答】解：只要是角就有两条边和一个顶点，周角的两条边重合。故答案为：√。【点评】本题考查了周角的认识知识，结合题意解答即可。8．用同一块木板搭斜坡，当斜坡与地面成60°角时，物体滚得远一些。 　×　（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】×【分析】物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关，当斜坡与地面角度为45度时，物体滚得最远，据此判断即可。【解答】解：用同一块木板搭斜坡，当斜坡与地面成45°时，物体滚得远一些。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是要明确：物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关。四．解答题（共2小题）9．下面钟面上时针和分针形成的角哪个最大？【考点】角的概念和表示；角的分类（锐角直角钝角）．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】【分析】根据时针和分针的开口大小判断角的大小即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了角的大小的判断方法。10．某小区准备在长方形空地画倾斜式停车位。（1）停车位的两条线段的位置关系是 　平行　。（填“平行”或“垂直”）（2）画出和图中停车位相同的一个车位。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】（1）平行；（2）。【分析】（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。（2）利用直尺和三角板画出一条车位线的平行线即可。【解答】解：（1）停车位的两条线段的位置关系是平行。（2）如图：故答案为：平行。【点评】本题考查了平行的性质及应用。考点卡片1．直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．【命题方向】常考题型：例1：下列说法不正确的是（　　）A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；B，线段是直线的一部分，B说法正确；C，直线是无限延长的，C说法正确；D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．故选：D．点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．故选：A．点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．2．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（　　）A．线段B．射线C．直线答案：B3．角的分类（锐角直角钝角）【知识点归纳】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。【命题方向】常考题型：1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；故答案为：直，平。2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。答案：钝3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．答案：2；44．垂直与平行的特征及性质【知识点归纳】1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．【命题方向】常考题型：例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　）A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C．点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．例2：不相交的两条直线叫平行线．　×　．（判断对错）分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．故答案为：×．点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．