北师大版（2024）八年级上册2 求解二元一次方程组当堂达标检测题

这是一份北师大版（2024）八年级上册2 求解二元一次方程组当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了若,则y用只含x的代数式表示为，已知是方程组的解,则的值是，5D，对于x，y定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.已知是方程组的解,则的值是( )
A.B.1C.D.5
3.用加减消元法解方程组下列结果正确的是( )
A.要消去x，可以将①②B.要消去y，可以将①②
C.要消去x，可以将①②D.要消去y，可以将①②
4.若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是( )
A. B. C. D.
5.已知关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则m的值为( )
A.-1B.-2C.1D.2
6.以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值是( )
A.B.2C.0.5D.
8.已知关于x、y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④x、y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.对于x，y定义一种新运算（a，b是非零常数）.例如.若，，则_________，_________.
10.若实数x,y满足方程组则______.
11.如果关于x、y的二元一次方程组，则_____.
12.若.则的值为_______.
13.求下列方程组的
(1)
(2)
14.阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想.
(1)解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为_________；
(2)如何解方程组呢？我们可以把，看成一个整体，设，，很快可以求出原方程组的解为_________；
(3)由此请你解决下列问题：
若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：方程组变形为,
两个方程相加,得,即,
故选：B.
2.答案：B
解析：将代入,
可得：,
解得：,
∴,
故选：B.
3.答案：C
4.答案：D
解析：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
∴②变形为③，
①﹣③得.
故选：D.
5.答案：D
解析：解方程组得：,
∵关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,
∴代入得：,
解得：,
故选D.
6.答案：A
解析：
由②代入①得：,
解得：,
把代入②式得：,
∴原方程组的解为：,
∵,,
∴点在第一象限,
故选：A.
7.答案：B
解析：x，y互为相反数，
，
，
把代入方程组得
得，
解得.
故选：B.
8.答案：C
解析：①将，代入方程组得：，
由①得，由②得，故①不正确.
②解方程，
得：，
解得：，
将y的值代入①得：，
所以，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确.
③将代入方程组得：，
解此方程得：，
将，代入方程，方程左边右边，是方程的解，故③正确.
④因为，所以x、y都为自然数的解有，，，.故④正确.
则正确的选项有②③④.
故选：C.
9.答案：；
解析：，，
，
解得：.
故答案为：，.
10.答案：1
解析：
①+②得：,
,
,
故答案为：1.
11.答案：12
解析：，
②-①得，
∴
故答案为：12.
12.答案：
解析：
①+②得
故答案为:.
13.答案：(1)
(2)
解析：（1），
把②代入①得，
解得：，
把代入②得，
∴；
（2）
由②变形得
由③-①得，
解得，
把代入①得，
∴.
14.答案：(1)
(2)
(3)，
解析：(1)两个方程相加得，
，
把代入得，
方程组的解为：；
故答案是：；
(2)设，，则原方程组可化为，
由(1)可得：，
，，
，，
，
故答案是：；
(3)由方程组与有相同的解可得方程组，
解得，
把代入方程得，
解得，
再把代入得，
解得，
把代入得：，
把代入得：，
所以，.