2021新高考新题型——数学多选题专项练习（9）

这是一份2021新高考新题型——数学多选题专项练习（9），共13页。试卷主要包含了 设离散型随机变量的分布列为， 关于茎叶图的说法正确的是， 当时，方程表示的轨迹可以是， 若数列满足， 对于二项式，以下判断正确的有等内容，欢迎下载使用。
1． 由我国引领的时代已经到来，的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的经济产出所做的预测．结合图，下列说法正确的是
A．的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加
B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓
C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位
D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势
2． 已知三个数1，，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为
A．B．C．D．
3． 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，．，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
4． 设离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有
A．B．，C．，D．，
5． 关于茎叶图的说法正确的是
A．甲的极差是29B．甲的中位数是25
C．乙的众数是21D．甲的平均数比乙的大
6． 当时，方程表示的轨迹可以是
A．两条直线B．圆C．椭圆D．双曲线
7． 若数列满足：对任意正整数，为递减数列，则称数列为“差递减数列”．给出下列数列，其中是“差递减数列”的有
A．B．C．D．
8． 对于二项式，以下判断正确的有
A．存在，展开式中有常数项
B．对任意，展开式中没有常数项
C．对任意，展开式中没有的一次项
D．存在，展开式中有的一次项
9． 在去年的足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.6，全年比赛失球个数的标准差为1.2；二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5．下列说法正确的是
A．平均说来，一队比二队防守技术好
B．二队比一队技术水平更稳定
C．一队有时表现很差，有时表现又非常好
D．二队很少不失球
10． 如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为，，则下列结论正确的是
A．B．
C．D．
E．椭圆Ⅱ比椭圆 更扁
11． 已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，，记的前项积为，则下列选项中正确的选项是
A．B．C．D．
12． 已知随机变量服从正态分布，，则下列选项正确的是
（参考数值：随机变量服从正态分布，则，，
A．B．
C．D．
2021新高考新题型——数学多选题专项练习（9）
答案解析
1． 由我国引领的时代已经到来，的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的经济产出所做的预测．结合图，下列说法正确的是
A．的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加
B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓
C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位
D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势
【解析】解：由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，
而后期是信息服务商处于领先地位，故项表达错误．
故选：．
2． 已知三个数1，，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为
A．B．C．D．
【解析】解：三个数1，，9成等比数列，可得，即，
若，则圆锥曲线即为椭圆，
可得离心率为；
若，则圆锥曲线即为双曲线，
可得离心率为．
故选：．
3． 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，．，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
【解析】解：．由，，，可得成立；
．由，，，可得，；
成立；
．由，，，，，可得：．
故是斐波那契数列中的第2020项．即答案成立；
．斐波那契数列总有，
则，，，，
，
；
；即答案 成立
故选：．
4． 设离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有
A．B．，C．，D．，
【解析】解：由离散型随机变量的分布列的性质得：
，
，
，
离散型随机变量满足，
，
．
故选：．
5． 关于茎叶图的说法正确的是
A．甲的极差是29B．甲的中位数是25
C．乙的众数是21D．甲的平均数比乙的大
【解析】解：由茎叶图知，甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为，故正确；
将甲数据按从小到大的顺序排列之后，其中间位置的两个数为22，24，
所以甲的中位数为，故错误；
乙数据中出现次数最多的是21，所以众数是21，正确；
计算可知，，，因为，
所以甲的平均数大，正确
故选：．
6． 当时，方程表示的轨迹可以是
A．两条直线B．圆C．椭圆D．双曲线
【解析】解：当时，，，，，
可得方程表示的曲线可以是椭圆．
也可以是双曲线，也可能是两条直线．
故选：．
7． 若数列满足：对任意正整数，为递减数列，则称数列为“差递减数列”．给出下列数列，其中是“差递减数列”的有
A．B．C．D．
【解析】解：，数列不为“差递减数列”．
同理可得：不为“差递减数列”．
，数列为“差递减数列”．
同理可得：为“差递减数列”．
故选：．
8． 对于二项式，以下判断正确的有
A．存在，展开式中有常数项
B．对任意，展开式中没有常数项
C．对任意，展开式中没有的一次项
D．存在，展开式中有的一次项
【解析】解：该二项展开式的通项为，
当时，展开式中存在常数项，选项正确，选项错误；
当时，展开式中存在的一次项，选项正确，选项错误．
故选：．
9． 在去年的足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.6，全年比赛失球个数的标准差为1.2；二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5．下列说法正确的是
A．平均说来，一队比二队防守技术好
B．二队比一队技术水平更稳定
C．一队有时表现很差，有时表现又非常好
D．二队很少不失球
【解析】解：一队每场比赛平均失球数是1.6，二队每场比赛平均失球数是2.2，所以从平均数的角度来说一队比二队防守技术好，正确．
一队全年比赛失球个数的标准差为1.2，二队全年失球个数的标准差是0.5，所以二队比一队技术水平更稳定，正确．
一队全年比赛失球个数的标准差为1.2，二队全年失球个数的标准差是0.5，所以一队有时表现很差，有时表现又非常好，正确．
二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5，所以二队很少不失球，正确．
故选：．
10． 如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为，，则下列结论正确的是
A．B．
C．D．
E．椭圆Ⅱ比椭圆 更扁
【解析】解：由题图知，，，
，正确；故正确；
椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，
正确；故正确；
正确；
不正确．故不正确；
由图知，；
；；正确；故正确；
；椭圆Ⅰ比椭圆Ⅱ更扁；故不正确；
正确的为．
故选：．
11． 已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，，记的前项积为，则下列选项中正确的选项是
A．B．C．D．
【解析】解：等比数列的各项均为正数，，，
，
由题意得，，．
，，
，
，
满足的最大正整数的值为12．
故选：．
12． 已知随机变量服从正态分布，，则下列选项正确的是
（参考数值：随机变量服从正态分布，则，，
A．B．
C．D．
【解析】解：随机变量服从正太分布，，
曲线关于对称，
根据题意可得，，，
，故正确；
．，故错误．
而，都正确．
故选：．
0
1
2
3
4
0.4
0.1
0.2
0.2
0
1
2
3
4
0.4
0.1
0.2
0.2