湘教版（2024）九年级下册1.5 二次函数的应用习题ppt课件

这是一份湘教版（2024）九年级下册1.5 二次函数的应用习题ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了答案A，答案D，答案B，答案C，点方法，≤w≤5，≤w≤20等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共32分)据省统计局公布的数据可知，南京市2023年第一季度GDP总值约为4.2千亿元人民币，若南京市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是(　　)A．y＝4.2(1＋2x) B．y＝4.2(1－x)2C．y＝4.2(1＋x)2 D．y＝4.2＋4.2(1＋x)
[2023·华中科技大学附中校考]以40米/秒的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：米)与飞行时间t(单位：秒)之间具有函数关系h＝at2＋bt(a＜0)．若小球在第1秒与第3秒高度相等，则下列四个时间中，小球飞行高度最高的时间是(　　)A．第1.9秒 B．第2.2秒C．第2.8秒 D．第3.2秒
当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为(　　)A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2
当y＝1时，x2－2x＋1＝1，解得x1＝0，x2＝2，∵当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，∴a＝2或a＋1＝0，∴a＝2或a＝－1.
已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　)A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．无法确定
农特产品展销推荐会在杨凌举行，某农户销售一种商品，每千克成本价为40元，已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克，为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为(　　)A．20元 B．60元 C．70元 D．80元
设每千克的售价为x元，每天的销售利润为y元，根据题意得，y＝(x－40)[100－2(x－50)]＝－2x2＋280x－ 8 000＝－2(x－70)2＋1 800，∴为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为70元．
[2023·陕西师大附中模拟]如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm；点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积最大时，运动时间为(　　)A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
(母题：教材P26例题) 某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8 m，OA＝2 m，则该水流距水平面的最大高度(AD的长度)为(　　)A．9 m B．10 m C．11 m D．12 m
可设抛物线的表达式为y＝a(x－2)2＋k，利用待定系数法求出k的值即可．
九年级(2)班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形(如图)这三种方案，最佳方案是(　　)A．方案1 B．方案2C．方案3 D．方案1和方案2
如图，方案1：设AD＝x米，则AB＝(8－2x)米，则菜园面积为x(8－2x)＝－2x2＋8x＝－2(x－2)2＋8(平方米)，当x＝2时，菜园面积最大，为8平方米；
二、填空题(每题5分，共20分)公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝16t－4t2，当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行________m才能停下．
∵s＝16t－4t2＝－4(t－2)2＋16，∴当t＝2时，汽车停下来，滑行了16 m.
中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征．如图，它是抛物线形拱桥，当拱顶距水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加________m.
先建立适当的直角坐标系，再利用待定系数法求出抛物线的表达式，进而解决问题．
[2022·成都]距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h＝－5t2＋mt＋n，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒，设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差)，则当0≤t≤1时，w的取值范围是________；当2≤t≤3时，w的取值范围是________．
∵h＝－5t2＋10t＋15＝－5(t－1)2＋20，∴抛物线的顶点坐标为(1，20)．当t＝0时，h＝15.∵20－15＝5，∴当0≤t≤1时，w的取值范围是0≤w≤5.当t＝2时，h＝15；当t＝3时，h＝0.∵20－15＝5，20－0＝20，∴当2≤t≤3时，w的取值范围是5≤w≤20.
如图，这是一传媒公司寓意为“大鹏展翅”的大门建筑截面图，它是两条关于线段AB的中垂线对称的抛物线，开口朝向左右，顶点是边长为4米的正方形中心，且分别过正方形的两个顶点．若入口水平宽BE为10.5米，则最高点F到地面的高度FE为________米．
将原图逆时针旋转90°，以正方形ABCD的中心为原点，平行于BE的直线为y轴建立直角坐标系，求出曲线CF所在抛物线的表达式，问题便迎刃而解．
三、解答题(共48分)(16分)在体育测试时，九年级的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这名男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5)．
(1)求这个二次函数的表达式．
(2)该男生把铅球推出去多远？(结果保留根号)
(16分)为了推广劳动教育课程实施，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，如图所示，某中学用一段长为30米的篱笆，再借助学校的一段围墙围成一个矩形菜园ABCD供学生参加劳动实践，已知学校该段围墙长12米．
(1)能围成一个面积为72平方米的矩形菜园吗？请说明理由.
(2)这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？
(16分)电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件100元，在销售过程中发现，每周的销售量y(件)与每件玩具售价x(元)之间满足一次函数关系(其中100≤x≤ 160，且x为整数)．当每件玩具售价为120元时，每周的销量为80件；当每件玩具售价为140元时，每周的销量为40件．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)当每件玩具售价为多少元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大？最大周利润是多少元？
【解】设每周销售这款玩具所获的利润为W，由题意得W＝(－2x＋320)(x－100)＝－2(x－130)2＋1 800.∵－2<0，∴W关于x的二次函数图象开口向上．
∵100≤x≤160，且x为整数，∴当x＝130时，W取最大值，最大值为1 800.即当每件玩具售价为130元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大，最大周利润是1 800元．