湘教版（2024）八年级下册3.1 平面直角坐标系习题ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级下册3.1 平面直角坐标系习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了2－3，7－3，－41，a＋4b＋2，3－5等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题4分，共32分)1.举世瞩目的北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是(　A　)
2.(母题：教材P85例2)点P的坐标为(8，－3)，则点P在(　D　)
3.[2023·长沙南雅中学期中]如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－3，1)，棋子“炮”的坐标为(1，1)，则棋子“马”的坐标为(　C　)
4.如图所示，将三角形向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后三个顶点的坐标是(　B　)
5.[2023·重庆南开中学月考]点P(3－2x，5－x)在第二、四象限的角平分线上，则x＝(　　)
6.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图，则坐标(m－1，n＋1)对应的点可能是(　A　)
7.[2023·人大附中月考]在平面直角坐标系中，将点A(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A'.若点A'位于第二象限，则m，n的取值范围分别是(　　)
　　由题意得A'(m＋2，n＋3)，因为点A'位于第二象限，所以m＋2＜0，n＋3＞0，所以m＜－2，n＞－3.
二、填空题(每题4分，共20分)9.[2023·宿迁]平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是 　(2，－3)　⁠.10.在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为7，那么点P的坐标是 　(7，－3)　⁠.
11.[2023·南昌二中期中]在平面直角坐标系中，已知点P(1，1)，点Q在第二象限，PQ∥x轴，若PQ＝5，则点Q的坐标为 　(－4，1)　⁠.
　　先根据PQ∥x轴可知P、Q两点纵坐标相同，再由PQ＝5，点Q在第二象限，可得出Q点的坐标.
12.已知三角形A'B'O'是由三角形ABO平移得到的，点A的坐标为(－1，2)，它的对应点A'的坐标为(3，4)，三角形ABO内任意一点P(a，b)平移后的对应点P'的坐标为 　(a＋4，b＋2)　⁠.
　　因为三角形A'B'O'是由三角形ABO平移得到的，点A的坐标为(－1，2)，它的对应点A'的坐标为(3，4)，所以三角形ABO平移的规律是：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，所以三角形ABO内任意一点P(a，b)平移后的对应点P'的坐标为(a＋4，b＋2).
13.如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(3，2).点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B'处，则点B'的坐标为 　(2，1)　⁠.
三、解答题(共48分)14.(12分)[2023·长沙南雅中学期中]在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a－1，4a)，分别根据下列条件进行求解.(1)若点P在y轴上，求此时点P的坐标；
【解】∵点P在y轴上，∴a－1＝0，∴a＝1，∴P(0，4).
(2)若点P在过点A(2，8)且与x轴平行的直线上，求此时a的值；
【解】∵PA∥x轴，∴点P与点A的纵坐标相同.∴4a＝8，∴a＝2.
(3)若点P的横纵坐标相等，点Q为x轴上的一个动点，求此时PQ的最小值.
15.(12分)[2023·龙东地区]如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3).
(1)将△ABC向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
【解】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
【解】如图所示，△A2B2C2即为所求.
(3)将△A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90°，得到△A3B3C3，求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
16.(12分)在如图所示的平面直角坐标系中，点A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2).(1)求四边形ABCD的面积；
【解】如图，分别过C，D两点作x轴的垂线，垂足分别为E，F.
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标.
17.(12分) [新视角·动点探究型]如图，在平面直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(－1，－3)，D(3，0)，将线段AB平移至DC，点A与点D是对应点，连接AD，BC，点E是直线CD上一动点，点F是直线AB上一动点.
(1)点C的坐标是 　(3，－5)　⁠；在点E运动过程中，BE长度的最小值等于 　4　⁠，此时三角形EAB的面积是 　10　⁠.
(2)点E从D点出发向点C方向运动，速度为每秒3个单位，点F从B点出发向点A方向运动，速度为每秒2个单位，若点E，点F同时出发，运动t秒后EF∥x轴，求t的值.