数学八年级下册3.1 平面直角坐标系习题课件ppt

这是一份数学八年级下册3.1 平面直角坐标系习题课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了名师点金，9－4，3150°，－30等内容，欢迎下载使用。

确定平面内物体位置的方法有行列定位法、方位角和距离定位法、经纬度定位法、区域定位法、网格定位法.不管采用哪种定位法，平面内确定物体的位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意顺序性.
知识点1　确定位置的条件1.有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个人，得到三个不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1 km；③在市中心的西北方向，距市中心1 km.在上述回答中能确定第一中学位置的是 　③　⁠(填序号).
2.若我军战舰要攻打敌军战舰，需要知道(　D　)
3.[2023·铜仁一中模拟]已知A地在地球上的位置如图，则A地的位置是(　C　)
知识点2　用点的坐标表示地理位置4.(母题：教材P86动脑筋)如图，将北京市地铁部分铁路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为(0，－1)，雍和宫站的坐标为(0，4)，则西单站的坐标为(　D　)
5.[2023·贵州]如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(－2，7)，则龙洞堡机场的坐标是 　(9，－4)　⁠.
知识点3　用方位角和距离表示地理位置
6.如图，OA是一条北偏东30°的射线，若射线OB与射线OA垂直，则射线OB的方位角是(　　)
∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB＝90°，∴∠1＝90°－30°＝60°，∴射线OB的方位角是北偏西60°.故选C.
7.[2023·连云港]画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系. 如图，在建立的“圆”坐标系内，我们 可以将点A，B，C的坐标分别表示为 A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)， 则点D的坐标可以表示为 　(3，150°)　⁠.
易错点　忽视表示点的位置的一对数的顺序性而致错8.下列表示位置的说法正确的是(　C　)
思维发散练1　利用平面直角坐标系中点的坐标确定地理位置9.(母题：教材P90习题T4)如图，这是游乐城的平面示意图(一个方格的边长代表1个单位长度)，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：(1)建立适当的平面直角坐标系，写出各景点及入口处的坐标.
【解】建立平面直角坐标系如图所示.
入口处(0，0)，童趣花园(0，3)，梦幻艺馆(－3，4)，太空秋千(－8，2)，海底世界(－4，1)，激光战车(－6，－2)，球幕电影(－2，－3).(建立直角坐标系不唯一)
(2)用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向？在同一方向上还有什么景点？
【解】海底世界位于入口处约西偏北14°方向，在同一方向上还有太空秋千景点.
(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离，并求出其实际距离.
【解】球幕电影到入口处的图上距离约为1.35 cm，它们的实际距离约为1.35×10 000÷100＝135(m).
思维发散练2　利用“方位角＋距离”表示位置10.(母题：教材P87动脑筋)如图是小明家(点O)和学校(点A)所在地的简单地图，已知OA＝1 cm，OB＝1.25 cm，OP＝2 cm，C为OP的中点.回答下列问题：(1)图中与小明家的距离相同的是 　学校　⁠和 　公园　⁠.
(2)请用方位角和距离表示图中商场、学校、停车场分别相对小明家的位置.
【解】商场：北偏西30°，1.25 cm；学校：北偏东45°，1 cm；停车场：南偏东60°，2 cm.
(3)如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
【解】商场距离小明家500 m，停车场距离小明家800 m.
思维发散练3　利用平面直角坐标系中点的坐标求距离(方程思想)11.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km).笔直铁路经过A，B两地.
(1)A，B间的距离为 　20　⁠km；
由A，B两点的纵坐标相同可知AB∥x轴，所以AB＝12－(－8)＝20(km).
(2)计划修一条从C到铁路AB的最．短．公．路．l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则点C，D间的距离为 　13　⁠km.
如图，过点C作l⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交l于点D，连接AD，则AD＝CD.
易知CE＝1－(－17)＝18(km)，AE＝12 km.
设CD＝x km，则AD＝x km，ED＝(18－x)km.
由勾股定理得x2＝(18－x)2＋122，
解得x＝13.所以CD＝13 km.
命题新趋势　利用平面直角坐标系中点的坐标探寻行走路线12. [新考法 情境结合法]中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一部分，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A，B处.
(1)如果“帅”位于点(0，0)，“相”位于点(4，2)，则“马”所在的点的坐标为 　(－3，0)　⁠，点C的坐标为 　(1，3)　⁠，点D的坐标为 　(3，1)　⁠；
【解】(答案不唯一)若“马”的位置在点C，为了到达点D，则所走路线为(1，3)→(2，1)→(3，3)→(1，2)→(3，1).
(2)若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示.