陕西省西安市高新第三初级中学2024-2025学年上学期七年级博雅班月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市高新第三初级中学2024-2025学年上学期七年级博雅班月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共8小题，共计24分）
1.下列四个几何体中，是棱柱的是（ ）
A.B.C.D.
2.在下列六个数中：0，，，0.10101，，5576，分数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.如图①所示的是一个正方体的平面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，正方体朝上一面上的字是（ ）
① ②
A.精B.彩C.亚D.运
4.下列各数中，互为相反数的是（ ）
A.和1B.和C.和D.和
5.现有以下五个结论：①整数和分数统称为有理数；②绝对值等于其本身的有理数是0和1；③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于；⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.火星与地球最近距离约5500万公里，最远距离超过4亿公里，我国火星车“祝融号”于2021年5月15日成功实现登陆火星，彰显了中国人的探索精神和文化自信，标志着我国正一步一个脚印地向“航天强国”迈进5500万公里用科学记数法表示为（ ）公里.
A.B.C.D.
7.墨尔本与北京的时差是小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A.15:00B.17:00C.20:00D.23:00
8.实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共5小题，共计15分）
9.夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是______.
10.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为______.
11.如图所示为一几何体的三种视图（单位：）通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，得这个几何体的侧面积是______.
12.若与互为相反数，则______.
13.如图，在数轴上点、表示的数分别为、4，若点从点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点、同时出发，运动时间为秒，经过______秒后，、两点间的距离为12个单位长度.
三、解答题（共9小题，共计61分）
14.（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
15.（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
，，，，5，0.
16.（5分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体.
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
17.（5分）已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于1的数，求：的值.
18.（6分）规定一种新运算“※”，两数，通过“※”运算得，即，例如：，根据上面规定解答下题：
（1）求的值：
（2）“※”运算满足交换律吗？请说明理由.
19.（6分）琪琪准备完成题目：计算：.发现题中有一个数字“■”被墨水污染了.
（1）琪琪猜测被污染的数字“■”是，请计算；
（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”.
20.（6分）阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：；；.
把这三个式子列边分别相加得：
.
（1）猜想并写出______；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
______；
______.
（3）探究并计算：的值.
21.（6分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学.厂是规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个.如表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）
（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个；
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个；
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”，那么小颖这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”其他条件不变，小颖这周的工资总额是______元.
22.（10分）我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点、，分别用、表示，那么、两点之间的距离为：.利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示和的两点，之间的距离是______，如果，那么是______；
（2）式子的最小值是______；
（3）的最小值是______；
（4）灵活应用：某市环形线路上顺次有4个站点，分别记为、、、，各站点分别配备了物资9份、12份、7份、16份，、、、之间的路程分别为，，，，且每份物资每千米运费为100元，现为使各站点的物资数相等，各向相邻站点移交装备若干份，且要使移交的运费最少，则各站点分别向相邻的站点移交了多少份物资？移动的总运费是多少？
四、附加题（共2小题，共计20分）
23.（6分）有理数，，在数轴上的位置如图所示
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
______0，______0，______0；
（2）化简：.
24.（14分）定义：若，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离2倍，我们就称点是的美好点.
例如：如图1，点表示的数为，点表示的数为2.表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的美好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的美好点，但点是的美好点.
图1
如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2
（1）点，，表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是______；写出美好点所表示的数是______.
（2）现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？
星期
一
二
三
四
五
六
增减产值