椭圆的简单几何性质课堂实录+课件+教学设计+教案+检测题

椭圆的简单几何性质（1）授课人：仁寿一中北校区 张进PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/复习回顾1、椭圆的定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。2、椭圆的标准方程：PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/思考：观察椭圆 的形状，你能从图上看出它有哪些性质？F1F2M0xyA1A2B1B2PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/探究：椭圆的几何性质范围、对称性、形状···？用椭圆的方程研究它的性质F1F2M0xyA1A2B1B2PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/1. 椭圆的范围结论：椭圆位于直线 x=±a和 y=±b所围成的矩形之中。PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/从图形上看2. 椭圆的对称性从图形上看，椭圆图象有什么特征？思考：在椭圆 中，把 x 换成-x，y 换成-y方程有什么变化？注意:椭圆即是轴对称图形又是中心对称图形图象关于X轴、Y轴和原点对称椭圆方程不变PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/3. 椭圆的顶点思考：椭圆与 x 轴、y轴的交点分别是什么？ oyB2B1A1A2︱ F1 F2 x顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。(-a,0), (a,0), (0,b), (0-b)PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/观察不同的椭圆 ( 如图 )，我们发现，椭圆的扁平程度不同，那么，用什么量可以刻画椭圆的扁平程度呢？PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/思考：下面椭圆的形状哪一个更圆，哪一个更扁？  PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/4.椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比: 叫做离心率。 (1)离心率的范围： (2)离心率变化对椭圆形状有什么影响？ ∵a > c > 0，∴ 1 >e > 0PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/ （2）经过点 PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/(2)设椭圆的标准方程 则故所求椭圆的标准方程为 PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/例题小结：1.已知椭圆顶点坐标，可以直接求出a , b。2.已知椭圆经过两个点，常用待定系数法设椭圆标准方程为 。3.若椭圆的焦点位置不确定，要分情况讨论焦点的位置。PPT背景图片 http://www.1ppt.com/beijing/ 课堂练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：     1.椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率2.性质的应用：由椭圆的性质求椭圆的标准方程，根据椭圆的离心率大小可以判断椭圆形状的扁平情况3.可以通过研究椭圆的方程研究椭圆的性质。作业布置：P115页第2、3、4题课堂小结：同学们，这节课你们收获了什么？