湖北省武汉市蔡甸区“侏儒街四校”2024—2025学年上学期十月联考八年级数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市蔡甸区“侏儒街四校”2024—2025学年上学期十月联考八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答与证明题等内容，欢迎下载使用。
1、的倒数是（ ）
A．2010B．C．D．
2、如果不等式无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3、国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4、下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等
5、如图，，和，和分别是对应顶点，若，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．以上都不对
6、如图所示，，，，则（ ）
A．B．C．D．
7、只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边
8、下列各组条件中，能判定的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，的周长的周长
D．，，
9、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A．已知两个锐角B．已知一条直角边和一个锐角
C．已知两条直角边D．已知一条直角边和斜边
10、课本中，画的角平分线的方法步骤是：（如图）①以为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；③过点作射线．射线就是的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A．B．C．D．
11、如图．从下列四个条件：①，②，③，④中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12、如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
二、填空题：（每题3分共12分）
13、如图，在中，，，，则__________．
14、如图，，分别是锐角三角形和锐角三角形中，边上的高，且，．若使，请你补充条件__________．（填写一个你认为适当的条件即可）
15、在和中，下列四个论断：①，②，③，④，请以其中三个为条件，余下一个为结论，写出一个真命题__________（用序号的形式写出）．
16、如图，已知的周长是21，，分别平分和，于，且，的面积是__________．
三、解答与证明题
17、已知：如图，点，，，在同一直线上，，且，．求证：．（6分）
18、如图，点在上，，，求证：．（7分）
19、若、、是的三边，且、满足关系式，是不等式组的最大整数解，求的周长．（7分）
20、双蓉服装店老板到厂家购、两种型号的服装，若购种型号服装9件，种型号服装10件，需要1810元；若购进种型号服装12件，种型号服装8件，需要1880元．
（1）求、两种型号的服装每件分别为多少元？（4分）
（2）若销售一件型服装可获利18元，销售一件型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进型服装的数量要比购进型服装的数量的2倍还多4件，且型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？（6分）
21、平面直角坐标系中，已知点是第一象限角平分线上的点，点，，点，，且．
（1）以下两个结论：①是一个定值；②是一个定值．其中有且只有一个结论正确，请选出来，并求出这个定值．（5分）
（2）求四边形的面积．（5分）
22、如图①，，平分，平分．
（1）过点作直线，分别交、于、，求证：是直角三角形．（4分）
（2）如图②，将直线绕点转动，使交于，交的延长线于点，则、、三条线段的长度之间存在何种等量关系？请你写出结论并加以证明．（5分）
（3）将直线绕点继续转动，使交于，交的反向延长线于，则、、三条线段的长度之间存在何种等量关系？请画出图形，并直接写出你的结论，不必证明．（3分）
结论：____________________