湖北省武汉蔡甸区五校联考2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉蔡甸区五校联考2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式不成立的是，下列各数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、 的关系是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
3．下列等式变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=yD．若m2x=m2y，则x=y
4．在式子 ， ，，，＋，9 x +,中，分式的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．下列各式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )
A．B．C．D．
8．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
9．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小关系无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于x的方程无解，则m的值是____．
12．若是完全平方式，则______．
13．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
14．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
15．计算的结果等于_____________．
16．若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．
18．已知，，则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.
（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？
20．（6分）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.
21．（6分）如图，在中，，于点，于点．，求的度数．
22．（8分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

23．（8分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注人乙槽.甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题:
（1）图2中折线表示 槽中的水的深度与注水时间的关系，线段表示 槽中的水的深度与注水时间的关系(填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是 ；
（2）当时，分别求出和与之间的函数关系式；
（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？
（4）若乙槽底面积为平方厘米(壁厚不计) ，求乙槽中铁块的体积．
24．（8分）已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．
任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．
阅读操作步骤并填空：
小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．
在小谢的折叠操作过程中，
（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；
（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；
（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．
完成操作中的说理：
请结合以上信息证明FG∥BC．
25．（10分）计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、
13、≤4
14、 (-3，-1)
15、1
16、-3
17、45°或36°或()°．
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)全等；(2)不相等，当点的运动速度为时，能使与全等.
20、筷子长 13cm．
21、．
22、第3步；
23、（1）乙；甲；乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分钟；（4）84cm3
24、（1）90；（2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F；（3）见解析
25、（1）12x3y2；（2）a2+3ab．
26、，点的坐标为．