江苏省苏州园区唯亭学校2024-2025学年上学期九年级数学10月月考卷(无答案)

这是一份江苏省苏州园区唯亭学校2024-2025学年上学期九年级数学10月月考卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题，每题3分；共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴是直线
C．当时，随x的增大而减小D．顶点坐标为
5．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ）
A．B．
C．D．
6．点，，在抛物线上，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7，二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
9、如图，点A、B、C均在4×4的正方形网格的格点上，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在等腰中，，直角边AC长与正方形MNPQ的边长均为2cm，CA与MN在直线l上．开始时A点与M点重合，让向右平移，直到C点与N点重合时为止，设与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共8题，每题3分；共24分）
11，若函数是二次函数，则m的值为______；
12．已知关于x的二次函数，则函数值y的最小值是______．
13．若关于x的一元二次方程一个根为2，则m的值为______．
14．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______．
15．已知二次函数的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围为______．
16．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是______．
17．图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m．以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，若点P的坐标为．因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为______．（结果保留根号）
18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如，都是“黎点”．若抛物线（a，c为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，C的取值范围是______．
三、解答题（共9题，共76分）
19．（12分）解方程：
（1）；（2）；（3）．
20．（6分）已知二次函数．
（1）填写下表，在图平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象．
（2）利用图象写出当时，y的取值范围是______．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根．
（2）设方程的两根分别是，，若满足，求m的值．
22．（8分）定义新运算“☆”如下：，
（1）______；
（2）若，求x值．
23．（8分）在中，，求：
（1）；
（2）当时，求BC的长．
24．（8分）已知二次函数的图象与x轴交于，两点．
（1）求b、c的值；
（2）若点P在该二次函数的图象上，且的面积为6，求点P的坐标．
25．（8分）某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售128件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变、售价不变的前提下，五月份的销量达到200件；
（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；
（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？
26．（8分）如图，中，，cm，cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动、P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点也停止运动，设运动时间为t（s）。
（1）若P、Q两点的距离为cm时，求t的值？
（2）当t为何值时，的面积最大？并求出最大面积。
27．（10分）如图，二次函数（a为常数，且）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）、与y轴交于点C，顶点为D。过点D且平行于y轴的直线与x轴交于点E、与直线BC交于点F，连接AD，交直线BC于点G。
（1）填空：点A的坐标为－1，点B的坐标为______；
（2）试探究是否为定值，如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由；
（3）若点P为二次函数（a为常数，且）位于第一象限图像上一点，连接AP，交直线BC于点Q，试求的最大值，并求出此时点P的横坐标。
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
…