江苏省苏州市振华中学2024～2025学年九年级数学上册10月月考试题 (无答案)

这是一份江苏省苏州市振华中学2024～2025学年九年级数学上册10月月考试题 (无答案)，共6页。试卷主要包含了细心选一选，慧眼识金！，认真填一填，你一定能行！等内容，欢迎下载使用。
一、细心选一选，慧眼识金！（共8小题，每小题3分，共24分）
1．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．2B．0C．不等于0D．
2．一组数据7、8、9、13、13的平均数是（ ）
A．12B．10C．9D．7
3．二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．已知一组数据：3，2，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）
A．2B．5C．3.5D．
5．对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上B．图象的对称轴是直线
C．图象的顶点是D．当时，y随x的增大而增大
6．已知，，是抛物线v上的点，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知二次函数，当时，，则二次函数的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B。①拋物线与直线有且只有一个交点：
②若点，点，点在函数图象上，则；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；
④点A关于直线对称的对称点为点C，点D．E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为。其中正确的判断有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①③
二、认真填一填，你一定能行！（共8小题，每小题3分，共24分）
9．某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后绘制成统计表：
则这10名参赛学生的成绩众数是_____。
10．已知一组数据：的方差是5，则，，…的方差是______。
11．抛物线的对称轴是是______。
12．下表是二次函数的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程的一个近似解x的值大约是______（精确到0.1）。
13．如图，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，如图所示建立平面直角坐标系，则该抛物线对应的函数关系式为______。
14．已知抛物线，将抛物线向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长，则新图象与y轴的交点坐标为______。
15．已知，当时，函数y的最小值为，则m的值为____。
16．如图，将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到一个新函数图象。若一次函数的图象与新函数图象有4个公共点，则m的取值范围是______。
三、耐心解一解，你一定是学习的强者！（共11小题，共82分）
17．（5分）已知抛物线经过。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断点是否在此抛物线上。
18．（5分）学校广播站要新召1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达，写作能力两项测试，成绩如下表。
学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取。通过计算，你认为哪位同学将被录取。
19．（6分）已知二次函数图象上部分点横坐标．纵坐标的对应值如表：
（1）画出函数图象，并求出抛物线与x轴交点坐标；
（2）当x______时，y随x的增大而减小：
（3）当时，y的取值范围为______。
20．（8分）我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）本次共抽取了______名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；
（2）若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
（3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中有1人被选中的概率。
21．（6分）如图，抛物线经过，，三点，点P在第二象限的抛物线上，，求P点的坐标。
22．（6分）如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接BC。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段BC上的一动点（不与B、C重合），轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当的面积最大时，求点P的坐标。
23．（8分）某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系。
（1）求出抛物线的解析式；
（2）若队员与篮圈中心的水平距离为7m，篮圈距地面3m，问此球能否准确投中？
24．（8分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D。已知点，。
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若在抛物线的对称轴上存在一点E，使得AECD是以CD为腰的等腰三角形，请求出所有满足题意的点E的坐标。
25．（10分）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗。已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg。设公司销售板栗的日获利为w（元）。
（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为______；
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利"最大？最大利润为多少元？
（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
26．（10分）如图1，二次函数的图象经过和，交y轴于点，连接BC。点D为第一象限抛物线上一动点，过点D分别作x轴和y轴的垂线，交BC于点E和点F。
备用图
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求面积的最大值及此时点D的坐标：
（3）当面积最大时，在抛物线上是否存在一点M，使，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
27．（10分）如图1，已知二次函数图象与y轴交点为，其顶点为。
图1图2
（1）求此二次函数的解析式；
（2）直线CD与x轴交于M，现将线段CM上下移动，若线段CM与二次函数的图象有交点，求CM向上和向下平移的最大距离；
（3）若将（1）中二次函数图象平移，使其顶点与原点重合，然后将其图象绕O点顺时针旋转90°，得到抛物线G，如图2所示，直线与G交于A，B两点，P为G上位于直线AB左侧一点，求面积最大值，及此时点P的坐标。
一分钟跳绳个数（个）
172
175
178
182
学生人数（名）
2
5
2
1
x
6.1
6.1
6.3
6.4
0.2
0.4
项目应试者
口语表达
写作能力
甲
80
90
乙
90
80
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
0
5
…