山东省枣庄市第二实验学校2024-2025学年上学期9月月考八年级数学试卷(无答案)

这是一份山东省枣庄市第二实验学校2024-2025学年上学期9月月考八年级数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一部分（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的立方根是（ ）
A．B．4C．D．2
2．在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．在中，满足下面的条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是3B．
C．4的算术平方根是2D．9的立方根是3
6．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（ ）
A．B．的面积为5
C．°D．点到的距离为
8．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在长方体中，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是（ ）
A．10.8B．C．D．10
10．表示小于的最大整数，表示不小于的最小整数，若整数满足，则的平方根为（ ）
A．B．C．D．
11．若，则的值为（ ）
A．0B．0，1C．，0D．1
12．如图，在中，°，．为斜边上一动点，连接，过点D作交边于点，若为等腰三角形，则的周长为（ ）
A．B．6C．D．5
第二部分（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
13．设、为实数，且，则的平方根是________．
14．实数与互为相反数，则的算术平方根为________．
15．已知某正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数为________．
16．如图，点，，，在数轴上，点表示的数是1，是线段的中点，线段，点到原点的距离等于线段的长，则点表示的数是________．
17．已知，则代数式的值为________．
18．如图所示，一个无盖的圆柱体盒子的高为8cm，底面圆的周长为24cm，点距离下底面3cm．一只位于圆柱体盒子外表面点处的蚂蚁想爬到盒子内表面对侧中点处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为________cm．
三、解答题（本大题共7小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（每小题4分，共8分）计算：
（1）（2）
20.（每小题4分，共8分）求下列各式中x的值：
（1）（2）
21．（8分）如图，在中，°，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．（1）当°时，求的度数；（2）当，时，求线段的长．
22．（8分）已知的平方根为，的立方根为2，
（1）求的算术平方根；（2）若是的整数部分，求的平方根．
23．（8分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知m，m，m，m，技术人员通过测量确定了90°．
（1）小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？
24．（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为正整数），则有．
∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）若，且均为正整数，求的值；
（2）请化简：．
25．（12分）已知：是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中°，探究并解决下问题：
（1）如图①，若点在线段上，且，，则：
①线段________，________．
②猜想：，三者之间的数量关系为________．
（2）如图②，若点在的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程．
（3）若动点满足，求的值．（提示：请你利用备用图探求）