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    山东省临沂市兰山区北城实验学校等校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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    山东省临沂市兰山区北城实验学校等校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

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    这是一份山东省临沂市兰山区北城实验学校等校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列说法正确的是( )
    A.三角形的三条高都在三角形内B.三角形的三条中线相交于一点
    C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外D.三角形的角平分线是射线
    3.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是( )
    A.三角形的房架B.自行车的三角形车架
    C.斜钉一根木条的长方形窗框D.由四边形组成的伸缩门
    4.图中能表示的BC边上的高的是( )
    A.B.C.D.
    5.已知图中的两个三角形全等,则等于( )
    A.B.C.D.
    6.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则的重心是( )
    A.点B.点C.点D.点
    7.正八边形的每个内角的度数为( )
    A.B.C.D.
    8.如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置与线绳(线绳垂直于地面)的夹角分别是和,则吊杆前后两次的夹角的度数为( )
    A.B.C.D.
    9.对于下列各组条件,不能判定的一组是( )
    A.B.
    C.D.
    10.如图,点B、F、C、E在一条直线上,,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )
    A.B.C.D.
    11.如图,在中,,将沿直线m翻折,点B落在点D的位置。则的度数是( )
    A.B.C.D.
    12.如图,分别平分.以下结论:①;②;③;④,其中正确的结论有( )
    A.2个B.3个C.4个D.1个
    二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
    13.若一个等腰三角形的两边长分别为,则它的周长为______cm.
    14.从边形的一个顶点出发作对角线,可以把这个边形分成9个三角形,则等于______.
    15.在下列条件中:①,②,③,④中,能确定是直角三角形的条件有______(填序号)
    16.如图,在的正方形网格中,线段AB、CD的端点均在格点上,则______.
    17.如图,BD是的中线,E,F分别为BD,CE的中点,若的面积为,财的面积是______.
    18.如图,在四边形ABCD中,,点是AB边的中点点从点出发以的速度沿BC方向运动,同时点从点出发沿CD方向运动,若能多在某一时刻使与全等,则点的运动速度为______.
    三、解答题:本题共6小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
    19.(本小题10分)
    如图,在中,AE为BC边上的高,点为BC边上的一点,连接AD.
    (1)当AD为BC边上的中线时,若的面积为30,求CD的长;
    (1)当AD为的角平分线时,若,求的度数.
    20.(本小题8分)
    如图,为比赛出发点,P,Q两点为标志物,且到点的距离相等,选手小明从点出发,计划沿的平分线骑摩托车行驶,若小明沿射线MN行驶,在N点处经红外线设备测得他到标志物P,Q两点的距离相等。判断小明的行驶路线是否偏离预定路线,并说明理由.
    21.(本小题10分)
    如图,AD为的高,为AC上的一点,BE交AD于点,且有.
    (1)试判断AD与BD的数量关系,并说明理由.
    (2)试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
    22.(本小题12分)
    如图,CE是的外角的平分线,且CE交BA的延长线于点.
    (1)若,求的度数;
    (2)求证:.
    23.(本小题12分)
    ,垂足为.
    (1)求证:;
    (2)若,求四边形ABCD的面积;
    (3)求的度数.
    24.(本小题14分)
    据图回答问题
    (1)如图①,已知:中,,直线经过点于于;求证:;
    (2)拓展:如图②,将(1)中的条件改为:中,三点都在直线上,并且,为任意锐角或钝角,请问结论是否成立?如成立,请证明;若不成立,请说明理由;
    (3)应用:如图③.在中,是钝角.,直线与BC的延长线交于点,若的面积是12,求与的面积之和.
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