山西省太原市新希望双语学校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题(卷)(无答案)

这是一份山西省太原市新希望双语学校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题(卷)(无答案)，共5页。

【说明：本试卷为闭卷答题，做题时间90分钟】
一、选择题
1．下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．3.1415926D．
2．16的算术平方根是（ ）
A．4B．C．D．8
3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中，这部著作是（ ）
A．《九章算术》B．《周髀算经》C．《孙子算经》D．《海岛算经》
4．如图，三个正方形和一个直角三角形，其中两个正方形的面积分别为144和225．则正方形A的面积是（ ）
A．225B．144C．81D．不确定
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．，1，B．3，4，7C．1，，D．6，8，10
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点PB．点QD．点NC．点M
8．如图，，交AB于点D，，若，，则DC的长是（ ）
A．2.4B．3C．4D．5
9．如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是（ ）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．化简的结果是_______．
12．的立方根是_______．
13．如图，有两棵树，一颗高6米，另一棵高5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_______m．
14．如图是用两个边长是1的小正方形拼成一个大正方形，以数轴的原点为圆心，大正方形的边长为半径画圆，与数轴的正半轴的交点表示的数是______．
15．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点E在CD上，，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为______m．（边缘部分的厚度忽略不计）
三、解答题
16．计算
（1）（2）
（3）（4）
17．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数。在某次交通事故调查中测得，，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.1km/h）
（注：参考数据，，）
18．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中，，，，，求这块草地的面积．
19．某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下
记录表：
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可计算出风筝离地面的垂直高度AD，请完成以下任务：
（1）根据上述信息，求风筝离地面的垂直高度AD．
（2）如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米风筝拉线？
20．直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上、且与AE重合，求CD的长．
21．如图，4×10长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、E，F都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图中画出以点B为直角顶点的．
（2）在图中画出以EF为边的等腰三角形EFG，且的周长为；
（3）在（1）（2）的条件下，连接CG，则线段CG的长为______．
22．认识新知：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O、已知．，判断：四边形ABCD______垂美四边形（填“是”或“否”）；
（2）性质探究：如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O．．
①若，，，．则______；______．
②猜想AB、BC、CD、AD这四条边的数量关系，并给出证明．
（3）解决问题：如图3，中，，且，且，连结CE、BG、GE，则______．测量记录图
测量数据
边的长度
①测得水平距离BC的长为15米．
②②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线AB的长为17米．
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．