山东省济宁市邹城市第十中学2024—2025学年上学期八年级第一次月考数学试题

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这是一份山东省济宁市邹城市第十中学2024—2025学年上学期八年级第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知三角形三边分别为2, a-1, 4,那么a的取值范围是( )
A.12.如图，在△ABC中，BC边上的高为( )
A. BE B. CF C. BD D.AF

2题图 3题图 4题图
3.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E。 F为AB上一点，CF⊥AD,垂足为H。下列判断正确的是( )
A. AD是△ABE的角平分线 B. BE是△ABD的边AD上的中线
C. CH是△ACD的边AD上的高 D. AH是△ABC的角平分线
4.如图，点C在△AOB的边OB上，用尺规作出CN //OA，连接EN, DM。作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是( )
A.“SAS” B.“SSS” C.“ASA” D.“AAS”
5.如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合。若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于( )
A.54° B.62° C.72° D.76°

5题图 6题图 7题图
6.如图，已知∠ABC = ∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A. ∠A= ∠D B. AC= BD C. ∠ACB = ∠DBC D. AB= DC
7.如图，将正方形OABC放在平面真角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1,√3)，则点C的坐标为( )
A. (,1) B.(-1,) C. (,1) D.(,-1)
8.如图，A, B, C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积是( )
B.5 C.6 D.7

8题图 9题图 10题图
9.如图，已知△ABC的面积为12, AD平分∠BAC, 且AD ⊥BD于点D,则△ADC的面积是( )
A. 10 B.8 C.6 D.4
10.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB, OC=OD, OA< OC, ∠AOB = ∠COD = 36°。连接AC, BD交于点M，连接OM。下列结论: ①∠AMB = 36°,②AC= BD，③OM平分∠AOD, ④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有( )个。
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题:本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为___________。
12.已知一个正多边形的内角和为1440°,则它的一个外角的度数为___________。
13.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ___________。

13题图 14题图
14.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题。如图所示，已知AB// CD，∠BAE= 78°，∠DCE = 120°，则∠E的度数是___________。
15.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为___________。
16.如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠A = 50°， BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，则∠E的度数为___________。

15题图 16题图 17题图
17.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC, AB, AC上的点，若∠B= ∠C，BF= CD，BD= CE， ∠EDF= 54°，则∠A=___________。
18.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E, BF交AC于点F。过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论:①∠AOB =90°+∠C ;②当∠C =60°时，AF+BE= AB; ③若OD=a, AB+ BC+CA=2b.则S△ABC=AB。其中正确的是___________。
三、解答题:本题共6小题，共46分。解箸应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19. (6分)如图，在△ABC中，∠C = 90°。
(1)过点B作△ABC的平分线交AC于点D(尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明)。
(2)若CD=3，AB+ BC= 16，求△ABC的面积。

20.(7分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线。
(1)若∠B =32°，∠C=60°，求∠DAC和∠DAE的度数。
(2)若AB⊥AC，AC=6，AB=8，BC= 10，求AD的长。
21.(8分)如图，AB= AE， AB//DE， ∠DAB= 70°，∠E = 40°。
(1)求∠DAE的度数;
(2)若∠B=30°，求证: AD= BC。
22. (8分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB= AC, AD= AE,∠1=∠2。
(1)求证: BD= CE;
(2)求证: ∠M= ∠N。
23. (8分)如图，△ ABC和△EBD中，∠ABC= ∠DBE=90°, AB=CB, BE=BD。连接AE、CD，AE与CD交于点M，AB与BC交于点N。
(1)求证: AE= CD;
(2)求证: AE⊥CD。
24. (9分) (1)问题背景:如图1，在四边形ABCD中，AB= AD，∠BAD=120°， ∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC, CD上的点，且∠EAF =60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系。小李同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE。连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论。他的结论应是______________________。
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB= AD,∠B+∠D= 180°，E,F分别是边BC, CD上的点，且∠EAF = ∠BAD。(1)中的结论是否仍然成立?请写出证明过程。
(3)在四边形ABCD中，AB = AD,∠B + ∠D = 180°，E, F分别是边BC, CD所在直线上的点，且∠EAF = ∠BAD。请直接写出线段EF, BE, FD之间的数量关系。