河南省洛阳市英才初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷 (无答案)

这是一份河南省洛阳市英才初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷 (无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空題，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，4cm B.3cm，6cm，6cmC.2cm，2cm，6cm D.5cm，6cm，7cm
2.下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A.锐角三角形B.长方形C.直角三角形D.等腰三角形
3.下列说法错误的是（ ）
A.一个三角形中至少有一个角不少于60°
B.三角形的中线不可能在三角形的外部
C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
D.直角三角形只有一条高
4.如图，，相交于，，，，则的长为（ ）
A.9B.10D.12C.11
5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）
A..B.C.D.
6.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（ ）
A.B.C.D..
7.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（ ）

A.B.C.D
8.如图，中，，点、在上，，若，则（ ）
A.2.5B.3C.3.5D.4
9.如图，在中，，，平分，交于点，，交于点，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，已知线段米，于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走3米，、同时从出发，则出发秒后，使与全等，则的值为（ ）
A.5B.5或10C.10D.6或10
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.
11.等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则这个等腰三角形的周长为__________cm.
12.已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是__________.
13.若与全等，和，和分别是对应点，则下列结论正确的是_____（填序号）
①；②；③；④.
14.如图所示，，是的中线、高，且，，则与的周长之差为_____________，与的面积关系为______________.
15.在中，，、为高，直线、交于点，则_______.
三、解答题：本题共8小题，共75分.
16.（8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数.
17.（8分）如图所示，，，，求证：.
18.（8分）如图，是、、三个村庄的平面图，已知村在村的南偏西50°方向，村在村的南偏东方向，村在村的北偏东方向，求从村观测、两村的视角的度数.
19.（8分）如图，已知，点在上，与交于点，，，，.
（1）求的长度；（2）求的度数.
20.（8分）如图，，点、在线段上，且.求证：.
21.（11分）如图，中，是延长线上一点，满足，过点作且，连接并延长，分别交、于点、.
（1）求证：；
（2）若，，求的度数.
22.（12分）在中，的平分线与外角的平分线相交于点.
（1）若，，求和的度数.
（2）猜想和有什么数量关系，并加以证明.-
23.（12分）在中，，

图① 图② 图③
（1）如图①，当，为的角平分线时，在上截取，连接，易证.请证明；
（2）①如图②，当，为的角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当，为的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明.