江苏省常州市天宁区常州市第二十四中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省常州市天宁区常州市第二十四中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了．选择题，．填空题，．解答题等内容，欢迎下载使用。

1 ．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2 ．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°,∠D ＝65°,则∠C 的度数为( )
。
A ．20 。 B ．25 C ．30 。 D ．35。
3 ．如图，点 B，E，C，F 在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，添加一个条件能判定△ABC≌△DEF 的是( )
A．AB∥DE B . ∠A=∠D C . ∠ACB=∠F D．AC∥DF
4 ．如图，若∠B=∠C，下列结论正确的是( )
A . △BOE≌△COD B . △ABD≌△ACE C．AE＝AD D . ∠AEC=∠ADB
5 ．在△ABC 中给定下面几组条件：
①∠C＝30°, BC＝4cm，AC＝5cm ②BC＝30°, BC＝4cm，AC＝3cm
③∠B ＝90°, BC＝4cm，AC＝5cm ④∠A＝90°, ∠B＝45 。 ，∠C＝45。 若根据每组条件画图，则△ABC 不能够唯一确定的有（ ）组
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6 ．如图，直线 l1 ，l2 ，l3 分别表示三条互相交叉的公路，现要建一个物流中转站，要求到 A 、B 、C 三处的距离相 等的点是△ABC 的( )
A ．三条垂直平分线的交点 B ．三边角平分线的交点
C ．三条高的交点 D ．三条中线的交点
7．如图，在三角形纸片 ABC 中，∠A ＝90°, ∠B＝65°, 现将该纸片沿 DE 折叠，使点A、B 分别落在点 A′、 B ′
处 ．其中，点 B 在纸片的内部，点 D、E 分别在边 AC、BC 上 ．若∠B'EC＝15°,则∠A ′DE 等于( )
。 。 。
A ．115 B ． 120.5 C ． 122.5 D ．132.5。
8 ．如图，有一张三角形纸片 ABC，已知∠B=∠C＝x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等 三角形纸片的是( )
A.
B.
C.
D.
9 ．如图，点 P 是∠AOB 内一点，OP＝m，∠AOB= α ,点 P 关于直线 OA 的对称点为点 Q，关于直线 OB 的对称点 为点 T，连接 QT，分别交 OA、OB 于点 M、N，连接 PM、PN，下列结论：①∠OTQ ＝90°﹣ α ; ②α = 30°时，
△PMN的周长为 m；③0＜QT＜2m；④∠MPN＝180°﹣ 2α,其中正确的是( )
A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④
二 ．填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）
10．“线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是 .
11 ．如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB//DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需要添加的条件是 .
12 ．小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么 小明画图的依据是 .
13 ．如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 13cm，则△ABC 的周长是 cm.
14 ．如图，是 4×4 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色 ．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑 色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择 .
15 ．如图，已知△ABC 中，AB=8，BC=10，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，若 DE＝3，则△ABC 的面积是 .
16．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝8，AD 是∠BAC 的平分线，若 P、Q 分别是 AD、AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是 .
三 ．解答题（共 5 小题，共 52 分）
17 ．如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的△A1B1C1；
（2）在 DE 上画出点 P，使 PB+PC 最小 ．（保留作图痕迹）
A
B
C
18 ．如图， 已知四边形 ABCD．请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：
（1）在线段 AC 上找一点 M，使得 BM＝CM，请在图①中作出点M；
（2）若 AB 与 CD 不平行，且 AB＝CD，请在线段 AC 上找一点 N，使得△ABN 和△CDN 的面积相等，请在图
②中作出点 N.
19 ．如图， ∠A=∠D＝90°, BC＝EF，AE＝CD，求证： ∠BCE=∠FED .
20 ．如图，AB＝DC，AC＝DB，AC 、DB 相较于点 O.求证△AOB≌△DOC.
21 ．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC=∠DAE.
（1）求证：BD=CE .
（2）连接 DC，若 CD=CE ， 图中 AC 和 DE 有怎样的关系？试证明你的结论.
A
D
O D
B
C
22 ．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°, BA=BC，∠BAC=∠BCA，直线 AM⊥AC ．动点 E，D 同时从点 A 出发，其中动点 E 以 2cm/s 的速度沿射线 AN 运动．动点 D 以 1cm/s 的速度在直线 AM 上运动，已知 AC＝6cm， 设动点 D，E 的运动时间为 t s.
（1）当点 D 沿射线 AM 运动时，若 S△ABD：S△BEC ＝2： 1，求 t 的值.
（2）当动点 D 在直线 AM 上运动时，若△ADB 与△BEC 全等，求 t 的值.