初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教案配套课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，例题详解，随堂练习P75，拓展提升P75等内容，欢迎下载使用。
会用代数式表示实际问题中的反比例关系.
熟练运用代数式表示实际问题中的反比例关系.
熟练运用代数式表示实际问题中的反比例关系.
1.用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；（2）理清语句层次明确运算顺序；（3）牢记一些概念和公式．
2.列代数式时的注意事项：（1）数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示；数字在字母前；相同字母相乘时应写成幂的形式；（2）当“1”与字母相乘时, “1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号；（3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；（4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；（5）带单位时，适当加括号.
情景引入（接第一课时）
智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1 s完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：
该机器人10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？
发现：机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系.
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.那工作量保持不变，工作时间与工作效率之间又有怎样的关系呢？
解：（2）造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与造雪量的乘积一定，总是260 000.
像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k来表示.
已知四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2.分别往这四个容器中注入300cm3的水.（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？（2）分别用x（单位：cm2）和y（单位：cm）表示容积内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
练习1.汽车从甲地驶往乙地，汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？
解：成反比例关系.路程一定，路程=速度×时间，时间随速度的增大而减小.
2.长方体的体积一定，长方体的底面积与高是否成反比例关系？为什么？
解：成反比例关系.体积一定，体积=底面积×高，高随底面积的增大而减小.
练习3.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表：（1）这批货物共有多少吨？（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？（3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系？
解：（1）这批货物共有500 吨；（2）运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增加；（3）500=at，成反比例关系.