初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习内容，学习目标，学习重点，学习难点，用代数式表示数量关系，知识回顾，探究新知，三角形面积公式，长方形面积公式，正方形面积公式等内容，欢迎下载使用。

1.理解字母表示数的意义.2.学会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系3.能说出代数式的实现意义
什么叫做代数式，代数式有什么作用呢？
问题一：回顾小学知识，思考这些公式用什么来表示，有什么优点？
(1)一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度;(2)一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长 l 是多少? 面积 S 呢?
问题二 我们再来看两个用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.你什么想法？
(v+2.5) km/h
代数式的定义 (教材P70)
代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.
单独的一个数或字母也是代数式
1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)数字因数 1 或 -1 时, “1”省略不写(5)字母与字母相除时，要写成分数的形式．(6)在含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误；B、不符合代数式书写形式，故此选项错误；C、符合代数式书写形式，故此选项正确；D、不符合代数式书写形式，故此选项错误．故选：C．
例1 (1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
例3 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以 1s完成 5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手 8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别 n m²范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了 10个机械手，它与采摘工人同时工作 1h，假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?
2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ） A.（a＋b）元 B.3（a＋b）元 C.（3a＋b）元 D.（a＋3b）元
3．猕猴桃单价x元/千克，橘子单价y元/千克，买3千克猕猴桃和5千克橘子共需要（    ）A．(x+y)元B．(3x+5y)元C．(3y+5x)元D．3x+5y元
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
5.用式子表示下列数量
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
6.用含有字母的式子表示下列数量
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
(0.5a+3.2b)
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时.