山东省临沂市兰山区北城实验学校等校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰山区北城实验学校等校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的三条高都在三角形内B．三角形的三条中线相交于一点
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线
3．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）
A．三角形的房架B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框D．由四边形组成的伸缩门
4．图中能表示的BC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则的重心是（ ）
A．点B．点C．点D．点
7．正八边形的每个内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．对于下列各组条件，不能判定的一组是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置。则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，分别平分．以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．1个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13．若一个等腰三角形的两边长分别为，则它的周长为______cm．
14．从边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个边形分成9个三角形，则等于______.
15．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有______（填序号）
16．如图，在的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则______.
17．如图，BD是的中线，E，F分别为BD，CE的中点，若的面积为，财的面积是______．
18．如图，在四边形ABCD中，，点是AB边的中点点从点出发以的速度沿BC方向运动，同时点从点出发沿CD方向运动，若能多在某一时刻使与全等，则点的运动速度为______.
三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本小题10分）
如图，在中，AE为BC边上的高，点为BC边上的一点，连接AD.
（1）当AD为BC边上的中线时，若的面积为30，求CD的长；
（1）当AD为的角平分线时，若，求的度数．
20．（本小题8分）
如图，为比赛出发点，P，Q两点为标志物，且到点的距离相等，选手小明从点出发，计划沿的平分线骑摩托车行驶，若小明沿射线MN行驶，在N点处经红外线设备测得他到标志物P，Q两点的距离相等。判断小明的行驶路线是否偏离预定路线，并说明理由．
21．（本小题10分）
如图，AD为的高，为AC上的一点，BE交AD于点，且有．
（1）试判断AD与BD的数量关系，并说明理由.
（2）试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.
22．（本小题12分）
如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点.
（1）若，求的度数；
（2）求证：.
23．（本小题12分）
，垂足为.
（1）求证：；
（2）若，求四边形ABCD的面积；
（3）求的度数.
24．（本小题14分）
据图回答问题
（1）如图①，已知：中，，直线经过点于于；求证：；
（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，三点都在直线上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③．在中，是钝角．，直线与BC的延长线交于点，若的面积是12，求与的面积之和．