286，山东省临沂市兰山区商城实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份286，山东省临沂市兰山区商城实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求）
1.在（－1）2，，，0，－|－3|，－（－5）中，非负数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.2023年10月26日11时14分，搭载三名中国航天员的神舟十七号载人飞船发射成功，10月26日17时46分与距离地球约400000m的中国空间站完成交会对接，将数据400000m用科学记数法表示为米，下列说法正确的（ ）
A.a＝4，n＝3B.a＝4，n＝5C.a＝4，n＝6D.a＝0.4，n＝6
4.如图，该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
5如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a＋b）（m＋n）；②a（m＋n）＋b（m＋n）；③m（2a＋b）＋n（2a＋b）；④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有（ ）
A.①②B.②③C.①③④D.①②③④
6.如图，∠AOB＝40°，按下列步骤作图：①在OA边上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点C为圆心、CO长为半径画弧，交OB于点E，连接CE，则∠DCE的度数为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A.20°B.30°C.40°D.50°
7.若，则y等于（ ）
A.x－1B.x＋1C.－xD.x
8.如图，一条毛毛虫要从A处去吃树叶，毛毛虫在交叉路口处选择任何一个树枝都是等可能的，那么它吃到树叶的概率是（ ）
A. B． C． D．
9.如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（，1）．△与△OAB关于直线OB对称，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与交于点C．若，则k的值为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，等腰 Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB＝DE＝2，DG＝3，现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止，等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12.方程的解是 ．
13.如图正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 ．（结果保留）
14.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，AF⊥BC，垂足为E，csB＝，则∠CDE的正切值是 ．
15.如果二次函数（是常数）与（是常数）满足，那么称这两个函数互为“旋转函数”．若函数与互为旋转函数，则的值为 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧；是以点C为圆心，为半径的圆弧；是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题每小题4分，共8分）（1）计算：；
（2）解不等式组：
18.（本小题满分8分）在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如图所示．
（1）请判断哪位同学的方法是正确的： ．
（2）请选择一位同学的方法进行证明，并补全证明过程．
19.（本小题满分8分）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化，已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．
（1）A，B两种花卉每盆各多少元？
（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
20.（本小题满分8分）综合与实践
【问题情境】龙象塔位于临沂市沂蒙山风景区，取“水行龙力大，陆行象力大”之意，某校数学实践小组利用所学数学知识测量龙象塔的高度．
【实践探究】下面是两个方案及测量数据：
【问题解决】
（1）根据“方案一”的测量数据，直接写出龙象塔AB的高度；
（2）根据“方案二”的测量数据，求出龙象塔AB的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin26.5°≈0.45，cs26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）
21.（本小题满分9分）如图，将两张长为8，宽为4的矩形纸片如图所示叠放．
（1）判断四边形AGCH的形状，并说明理由；
（2）求四边形AGCH的面积．
22.（本小题满分9分）如图，一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象相交于点A（2，3）和点B．
（1）写出反比例函数的解析式： ；
（2）过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC；
（3）若在y轴上存在一点D，使得BD＋CD的值最小，求出点D的坐标．
23.（本小题满分10分）如图，二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求△MBC的面积；
（3）如图2，对称轴上是否存在点N，使得以B，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
图1 图2
24.（本小题满分12分）【证明体验】
（1）如图1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC＝60°，点E在线段AB上，AE＝AC，求证：DE平分∠ADB；
【思考探究】
（2）如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连接FC交AD于点G．若FB＝FC，DG＝2，CD＝3，求BD的长．
【拓展延伸】
（3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA＝2∠DCA，点E在AC上，∠EDC＝∠ABC，若BC＝5，CD＝，求CE的长．

图1 图2 图3等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
（简称：等角对等边）
已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．
甲的方法：
证明：作∠BAC的平分线交BC于点D．
乙的方法：
证明：作AE⊥BC于点E．
丙的方法：
证明：取BC点F，连接AF．
项目
测量龙象塔的高度
方案
方案一：借助太阳光线构成相似三角形．
测量：标杆长CD，影长ED，塔影长DB．
方案二：利用锐角三角函数．
测量：距离CD，仰角，仰角．
测量示意图
测量数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
测量项目
第一次
第二次
平均值
CD
1.61m
1.59m
1.6m
26.4°
26.6°
26.5°
ED
1.18m
1.22m
1.2m
37.1°
36.9°
37°
DB
38.9m
39.1m
39m
CD
34.8m
35.2m
35m