甘肃省武威市凉州区西营中学联片教研2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷

这是一份甘肃省武威市凉州区西营中学联片教研2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
2．（3分）已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图，在中，已知点D，E分别为边，上的中点，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）观察下面图形，其中具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，则这个三角形属于（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
7．（3分）如图，在中，分别平分，交于点O，为外角的平分线，的延长线交于点E．以下结论①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）一个五边形截去一个角后，剩余多边形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，，．若，的度数为（ ）
A．30°B．C．D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）已知a，b，c为三角形的三边长，化简： ．
12．（3分）如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，则的面积为 ．
13．（3分）如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是 ．
14．（3分）如图，中分别是的角平分线且相交于O点，则的度数为 ．
15．（3分）在中，，射线平分，P为边上一点，，垂足为O，则的度数为 ．
16．（3分）若一个多边形从某一个顶点出发最多可画5条对角线，则这个多边形的边数是 ．
17．（3分）如图，，分别是四边形的外角，的平分线，设，，则的度数为 ．
18．（3分）如图，已知，，，则 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中画，使（点D不与点A重合）；
(2)在图②中画，使，其中点E在边上 ；
(3)在图③中画出线段，交于点M，使与的面积相等．
20．（6分）如图所示，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求的度数．
21．（8分）已知a、b、c是一个三角形的三边长．
(1)若，，则c的取值范围是_______．
(2)化简：．
22．（6分）已知的三边长是．
(1)若，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值；
(2)化简．
23．（8分）如图，中，于点，平分，若，．
(1)求的度数；
(2)若点为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
24．（8分）如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，．求：
(1)作出的边上的中线，并求出的面积；
(2)作出的边边上的高，当时，试求出的长．
25．（6分）（1）一个多边形内角和的度数比外角和的度数的3倍多，求这个多边形的边数．
（2）一个正多边形的一个外角是它的一个内角的四分之一，这个正多边形是几边形？
26．（6分）如图，，．若，，求线段的长．
27．（10分）设的面积为．
(1)（3分）如图1，延长的各边得到，且，，，记的面积为，则______．（用含的式子表示）
(2)（3分）如图2，延长的各边得到，且，，，记的面积为，则________．（用含的式子表示）
(3)（4分）如图3，P为内一点，连接、、并延长分别交边、、AB于点D、E、F，则把分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则计算得到的面积________．
答案
11． 12．3 13．三角形的稳定性 14．
15．或 16．八 17． 18．
19．（1）解：如图①所示，为所求；
（2）解：如图②所示，为所求；
（3）解：如图③所示，射线为所求．
20．．
21．(1) (2)
22．(1)或 (2)
23．(1) (2)的度数为或
24．（1）解：如图，找的中点，连接，则是的边上的中线，
在直角三角形中，，，，
，
是的中线，
；
（2）如图，过点作，则为的边边上的高，
，，
，
，
，
，
，，
，
．
25．（1）设这个多边形的边数为n，
由题意得，，
解得，
∴这个多边形的边数为9；
（2）设这个正多边形的边数为m，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴这个正多边形是正十边形．
26．，，
，
，
，
，，
，
．
27．(1) (2) (3)题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
B
A
C
B
B
B