甘肃省武威市凉州区谢河中学联片教研2024-—2025学年八年级上学期10月期中数学试题

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这是一份甘肃省武威市凉州区谢河中学联片教研2024-—2025学年八年级上学期10月期中数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（）
A．B．6C．D．
2．（3分）已知：中，为三个内角，下列条件中不能判定为直角三角形的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）如图，从的纸片中剪去，得到四边形，，则的大小是（）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（）
A．12B．10C．8D．6
5．（3分）如图，在中，已知，，，直线，动点从点开始沿射线CB方向以每秒的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒的速度运动，连接AD，，设运动时间为秒．当时，的值应为（）
A．2或5B．5或12C．2或10D．5或10
6．（3分）如图，在四边形中，，点，分别在边和边上，且与全等，与是对应边．若，，，则的长为（）
A．1B．2或3C．1或2D．3或4
7．（3分）如图所示，，，点、、在一条直线上，，，，则的度数为（）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，，，于点D，于点E，，，则长度为（）
A．2B．2.5C．3D．4
9．（3分）如图，将沿经过点A的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点C落在边上的E处．若，，则度数为（）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有（）
①；②；③；④；
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共24分）
11．（3分）如图，是中边上的中线，分别是的中点，若的面积为，则的面积为．
12．（3分）如图，分别是△ABC的角平分线和高线，且，则．
13．（3分）已知一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大，则它的每个内角的度数为．
14．（3分）一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则．
15．（3分）如图，在的正方形网格中，线段的端点均在格点上，则．
16．（3分）如图，在四边形中，，若平分，则四边形的面积为．
17．（3分）如图，在中，边 AB 的垂直平分线分别交、AB 于点、，，的周长为，则的周长是．
18．（3分）如图，在是等边三角形，D是的中点，M在延长线上，N在上，，，则．
三、解答题（共66分）
19．（6分）按照要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法．
(1)尺规作图：连结，请作出的垂直平分线；
(2)在直线上作一点P，使得的值最小．
20．（6分）如图，已知，，点，分别在，上，交于点，交的延长线于点，，，求证：．
21．（6分）已知的三边分别为a，b，c，且．
(1)求c的取值范围；
(2)若c的长为小于8的偶数，求的周长．
22．（6分）如图，在中（），是的中线，是的中线．
(1)若，求的长；
(2)若的周长为37，，且与的周长差为3，求的长．
23．（8分）已知：，，，求证：
(1)；
(2)．
24．（8分）如图，已知，，，求的值．
25．（8分）如图，在中，，D是边上一点，连接，，且，与交于点F．
(1)求证：；
(2)当时，求证：．
26．（8分）如图，在中，，D是上任意一点，过点D分别向、引垂线，垂足分别为E、F，是边上的高．
(1)当D点在什么位置时，？并证明；
(2)线段，，的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．
27．（10分）已知和都是以点A为直角顶点的直角三角形且，点D是直线上的一动点（点D不与B，C重合），连接．
(1)（3分）在图1中，当点D在边上时，求证：；
(2)（3分）在图2中，当点D在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想之间存在的数量关系，并说明理由；
(3)（4分）在图3中，当点D在边的反向延长线上且点E在下方时，请画图并直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系．
答案
11．3
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．9
19．（1）解：如图，
（2）解：如图，点即为所求．
20．证明：，
，
，
，
，
，
．
21．(1)；(2)14或16
22．（1）解：∵是的中线，是的中线，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵的周长为37，，
∴，①
∵与的周长差为3，
∴，②
得：，
∴．
23．（1）证明：∵，
，
，
∴，
，
在和中，
，
∴；
（2）证明：∵
，
∴．
24．
25．（1）证明：∵，，，
∴，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∴，
由（1）知，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
26．（1）解：当点在的中点上时，．
理由如下：
为中点，
，
，
，
，，
，
在和中
，，
．
（2）解：，理由如下：
连接，
，
，
，
．
27．（1）解：如图1，
，
，
又，，
，
，
；
（2）解：不成立，存在的数量关系为．
理由：如图2，
，
，
又，，
，
，
，
；
（3）解：存在的数量关系为，位置关系为
如图3，
，
，
又，，
，
，，
．
，，
，
，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
C
C
D
A
B
C