甘肃省武威市凉州区西营中学联片教研2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷

这是一份甘肃省武威市凉州区西营中学联片教研2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共30分）
1．（3分）一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（ ）
A．克B．克C．克D．克
2．（3分），两数在数轴上的对应点的位置如图所示，将，，，用“”连接，其中正确的是（ ）
A．B． C．D．
3．（3分）大于且小于的所有整数之和是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）把写成省略加号与括号的形式是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）绝对值小于4的最大整数与最小整数的积是（ ）
A．B．C．0D．9
6．（3分）已知：，且a，b，c都大于0，则a，b，c中最小的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
7．（3分）0.8，，，20%，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
8．（3分）地球上海洋的面积约为，则用科学计数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）将精确到百分位约是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）有一列数：，4，，16，，…，按这样的规律排列，则第n个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）小明向南走200米记作米，则向北走80米记作 米．
12．（3分）有理数和的大小关系为： ．
13．（3分）若，则的值为 ．
14．（3分）规定新运算：，则 ．
15．（3分）若，则 ．
16．（3分）一箱梨的售价为元，箱子和梨的总质量为，箱子的质量为，则每千克梨的售价为 元．
17．（3分）任意一个正整数m都可以表示为：（a、b均为正整数），在m的所有表示结果中，当最小时，规定．如，因为，所以．根据上述材料， ．
18．（3分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人．数字用科学记数法表示为 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图1，一只小乌龟在方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发到B，C，D处，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A到B记为：，从C到D记为：．其中第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)从A到C记为：（____，____），从C到B记为：（____，____）；
(2)若这只小乌龟的行走路线为，请计算该小乌龟走过的路程；
(3)若这只小乌龟从A处到M处的行走路线依次为，，，，请在图2中画出行走的路线图，并标出M的位置．
20．（9分）计算：
(1)
(2)
(3)
21．（6分）把下列各数填入相应的括号内：．
整数：{ }
非负数：{ }；
有理数：{ }
22．（6分）若，，
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
23．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元），请通过计算说明：
(1)（3分）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)（4分）每套儿童服装的平均售价是多少元？
24．（7分）“数形结合”是重要的数学思想．如：表示2与差的绝对值，实际上也可以理解为2与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点，，所对应的数分别用，表示，那么，两点之间的距离表示为．利用此结论，回答以下问题：
(1)（2分）数轴上表示和2两点之间的距离是______；
(2)（2分）若，则______；
(3)（3分）若表示一个有理数，的最小值为______．
25．（7分）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；
观察上述式子的特征，解答下列问题：
(1)（2分）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①________；
②________
(2)（2分）当时，________；
(3)（3分）计算：
26．（8分）如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，．
(1)求的长；（用含的代数式表示）
(2)若，求的中点表示的数．
27．（10分）
(1)（2分）第5个式子是_______；第个式子是_______．
(2)（2分）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______；
(3)（6分）计算：（由此拓展写出具体过程）：
①；
②．
答案
11． 12． 13．或 14． 15．
16． 17． 18．
19．(1)，，， (2)16
（3）点M如图所示．
20．(1)4 (2)1 (3)
21．；；
22．(1) (2)8或2
23．(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利，盈利了元
(2)每套儿童服装的平均售价是元
24．(1)5 (2)或0 (3)3
25．(1)， (2) (3)
26．(1) (2)
27．(1)； (2) (3)①；②
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
A
B
C
C
D
B