甘肃省武威市凉州区武威第二十三中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第二十三中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】乘积为“1”的两个数互为倒数，根据定义解答即可．
【详解】解：∵，
∴的倒数是，
故选：C．
【点睛】本题考查的是互为倒数的含义，掌握倒数的定义是解本题的关键．
2. 下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A ﹣1.5B. ﹣3C. 0D. ﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】先用负整数的定义排除错误选项，然后再比较有理数的大小，最后得到最大的负数即可．
【详解】解：题中要求是负整数，﹣1.5，0不符合题意；
∵2＜3，
∴﹣2＞﹣3，
∴最大的负整数是﹣2，
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握负整数的概念．
3. 在，，，，，中，负数的个数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
【详解】解：，，，，
在，，，，，中，负数有，，，共4个，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数，正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
4. 某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数加减计算法则求解即可．
【详解】解：，
∴22时的气温为，
故选C．
【点睛】本题主要考查了有理数加减计算的实际应用，正确计算是解题的关键．
5. 下列两个数互为相反数的是（ ）
A. 3和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．根据乘方、化简绝对值、去括号等运算计算各数，然后根据相反数的定义分析判断即可．
【详解】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意；
B. ，，和不是相反数，不符合题意；
C. ，，和是相反数，符合题意；
D. ，，和不是相反数，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了相反数、乘方运算、化简绝对值、去括号等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. ﹣（﹣1）2+（﹣1）＝0B. ﹣22+|﹣3|＝7
C. D. ﹣（﹣2）3＝8
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算计算得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、原式＝﹣1﹣1＝﹣2，故该选项不正确，不符合题意；
B、原式＝﹣4+3＝﹣1，故该选项不正确，不符合题意；
C、原式＝﹣1﹣1＝﹣2，故该选项不正确，不符合题意；；
D、原式＝﹣（﹣8）＝8，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）
A. 1B. 5C. 3或2D. 1或5
【答案】D
【解析】
【分析】分点C在点B左边和右边两种情况进行求解即可．
【详解】解：当点C在点B左边时，点C表示的数为；
当点C在点B右边时，点C表示的数为；
故选D．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点距离，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．
8. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴，实数的大小比较．根据数轴得，，且，再根据实数的加法法则，减法法则和乘法法则，依次判断即可．
【详解】解：由数轴得，，且，
∴，，，
观察四个选项，只有选项D正确，
故选：D．
9. 如果，下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了绝对值的知识，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．
10. 已知，则的值是（ ）
A. 1B. C. 0D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意得，，将，代入，进行计算即可得．
详解】解：∵，
∴，，
解得，，，
则，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值，代数式求值，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．
11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（ ）
A. 第一个B. 第二个C. 第三个D. 第四个
【答案】B
【解析】
【分析】此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好，反之，绝对值最大的零件质量最差．
【详解】解：∵|﹣0.02|＜|0.03|＜|﹣0.04|＜|0.05|，
∴质量最好的零件是第二个．
故选：B．
【点睛】此题考查的知识点是正数负数和绝对值，明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大是解题的关键．
12. 如果定义运算符号“”为，那么的值为( )
A. 12B. 11C. 10D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
13. 绝对值小于2023的所有整数的和为 ___________．
【答案】0
【解析】
【分析】根据绝对值的概念得出结论即可．
【详解】解：∵绝对值小于2023的整数为，，，，……，，0，
∴所有绝对值小于2023的所有整数的和为：
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查绝对值的概念和有理数加法等知识，熟练掌握绝对值的概念和有理数加法等知识是解题的关键．
14. 比较大小：______．（填“”、“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较法则是解答本题关键．根据绝对值的性质化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可．
【详解】解：∵，
∵，，
∴．
故答案是：．
15. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝_________．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
【详解】∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴a+b=-1．
故答案为：-1．
【点睛】此题的关键是知道a是最大的负整数是-1，b是绝对值最小的数是0．
16. 若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．
【答案】3
【解析】
【分析】根据相反数的定义可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果．
【详解】|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，
|a﹣1|+|b﹣2|=0，
，
解得，
，
故答案为：3．
【点睛】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．
17. 已知，，，则的值为______．
【答案】5
【解析】
【分析】先确定的值再计算即可.
【详解】解：由得，
，
所以的值为5.
故答案为：5
【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，灵活利用绝对值的性质是解题的关键.
18. 若互为相反数，则______ ．
【答案】7
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，根据互为相反数的两个数的和为0，得到，整体代入求值即可．
【详解】解：∵互为相反数，
∴，
∴；
故答案为：7．
19. 已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.
【答案】6或14
【解析】
【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．
【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．
∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；
②x=5，y=﹣4，2x+y=6．
故答案为6或14．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．
20. A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则－a、b、－c的大小关系______
【答案】
【解析】
【分析】由数轴上的位置可知，，再结合数轴进行判断即可解答．
【详解】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置可知，
∴ ， ，
∵b和c到原点的距离相等，
∴
故答案为： ．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较及数轴，熟练掌握有理数大小的比较方法是解题的关键．
三、解答题（本大题共7小题，共60分）
21. 把下列各数填入相应的集合里：，，，0，，，，
正数集合：{____________…}；
负数集合：{____________…}；
有理数集合：{____________…}；
非负整数集合：{____________…}．
【答案】，，，；，，；，，，，，；，
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类完成填空，即可求解．
【详解】正数集合：，，，；
负数集合：，，；
有理数集合：，，，，， ；
非负整数集合：，；
故答案为：，，，；，，；，，，，，；， ．
22. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
【答案】，见解析
【解析】
【分析】先根据有理数的乘方，绝对值和相反数进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．
【详解】解：，
在数轴上表示为：
∴．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，数轴和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
23. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；
（3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；
（4）根据乘法分配律进行计算即可求解；
（5）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；
（6）根据乘法分配律进行简便运算，即可求解．
【小问1详解】
原式
；
【小问2详解】
原式
；
【小问3详解】
原式
；
【小问4详解】
原式
；
【小问5详解】
原式
；
【小问6详解】
原式
．
24. 如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据相对面的数互为相反数，求出，，，然后代入求值即可．
【详解】解：将展开图折叠成正方体后，“a”与“2”相对，“b”与“3”相对，“c”与“5”相对，
根据题意可得：，，，
∴．
【点睛】本题主要考查了正方体展开图，代数式求值，解题的关键是根据题意求出，，．
25. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？
【答案】5
【解析】
【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出它们的值，再求代数式的值．
【详解】根据题意，得，，．
则．
【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是把a＋b，cd当成一个整体求值．
26. 2022年足球世界杯在卡塔尔举行．某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．
（3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
【答案】（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个
（2）本周实际生产总量达到了计划数量，理由见解析
（3）350050
【解析】
【分析】（1）根据表格数据，结合正负数的意义得出本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，用最多的减去最小的即可求解；
（2）将表格数据相加即可求解；
（3）根据利润等于售价减去成本乘以数量即可求解．
【小问1详解】
解：因为本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，
所以
则本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个．
【小问2详解】
因为
所以本周实际生产总量达到了计划数量．
【小问3详解】
（元）
【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，正负数的意义，有理数的加减的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
27. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示和的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示与的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示和的两点之间的距离可用代数式表示为：．
根据以上阅读材料探索下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；直接写出最终结果)
（2）写出使得成立的所有整数______；
（3）若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．
【答案】（1），
（2），，，
（3）
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点距离，绝对值的意义；
（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；
（2）根据绝对值的意义可得数轴上表示的数到与两点的距离之和为，即可求解；
（3）由于所给式子表示x到和的距离之和，当x在和之间时和最小，故只需求出和的距离即可．
【小问1详解】
(1)数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是，
故答案为：，；
【小问2详解】
结合题意可知，表示：
数轴上表示的数到与两点的距离之和为，
因为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为，
所以与之间，
即，
所有整数为，，，，
故答案为：，，，；
【小问3详解】
结合题意，表示：
数轴上表示的数到与两点的距离之和，因为的点位于与之间，
所以表示的数到与两点的距离之和为与之间的距离为，
即：．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值