人教版数学八上初二02-期末素养综合测试(一)练习（含解析）

这是一份人教版数学八上初二02-期末素养综合测试(一)练习（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2022湖南长沙中考)下列计算正确的是( )
A.a7÷a5=a2 B.5a-4a=1C.3a2·2a3=6a6 D.(a-b)2=a2-b2
2.(2022江苏南通中考)用一根小木棒与两根长分别为3 cm,6 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以为( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
3.【国防科技】2022年零点钟声响起之后,翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员也在中国空间站给大家拜年,天地同庆,一起喜迎新年!近两年,中国在航天领域中接二连三地拿出让世界瞩目的成就,下列与航天相关的图案中,是轴对称图形的是( )
A B C D
4.△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( )
A.3.5 B.4.2
C.5.8 D.7.3
5.在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为( )
A.25° B.30°
C.35° D.40°
6.将点P(-3,2)向右平移3个单位得到点P',则点P'关于x轴对称的点的坐标为( )
A.(0,-2) B.(0,2) C.(-6,2) D.(-6,-2)
7.已知a-b=3,ab=2,则a2-ab+b2的值为( )
A.9 B.13 C.11 D.8
8.在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,∠B=2∠ADB,AB=3,CD=5,则AC的长为( )
A.15 B.11 C.8 D.6
9.如图,某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道,其中AB=BC=12米,在绿灯亮时,小敏共用22秒通过AC路段,其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍,则小敏通过AB路段时的速度是( )
A.0.5米/秒 B.1米/秒 C.1.5米/秒 D.2米/秒
10.已知,如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,连接PC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②∠APO=∠DCO;③△OPC是等边三角形;④AB=AO+AP.其中正确的是( )
A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2022辽宁沈阳中考)因式分解:ay2+6ay+9a= .
12.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°,则这个多边形的边数是 .
13.北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,定位精度10米,测速精度0.2米/秒,授时精度0.000 000 01秒.数据0.000 000 01用科学记数法表示为 .
14.如图,在△ABC和△DEF中,已知CB=DF,∠C=∠D,要使△ABC≌△EFD,还需添加一个条件,这个条件可以是 .
15.(2021河北邢台期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,CD=2,则BC= .
16.如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为 .
17.若分式方程x−2x−3-2=mx−3的解为正数,则m的取值范围是 .
18.如图,DP所在直线是BC的垂直平分线,垂足为点P,DP与∠BAC的平分线相交于点D,若∠BAC=84°,则∠BDC= .
三、解答题(共66分)
19.(6分)先化简,再求值:(x+y)2-(y+2x)(y-2x),其中x=2,y=14.
20.(6分)如图,点B,F,C,E在同一条直线上,BF=EC,AB=DE,∠B=∠E.求证:∠A=∠D.
21.(2022四川南充期末)(7分)如图,在平面直角坐标系xOy中有一个△ABC,其中点A(-2,3).
(1)作△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标;
(2)作△ABC关于直线m对称的图形△A2B2C2,并写出B2和C2的坐标.
22.(7分)先化简,再求值:1+2a+1÷a2+6a+9a+1,从-3,-1,2中选择合适的a值代入求值.
23.(8分)六一儿童节来临之际,某商店用3 000元购进一批玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了20%,同样用3 000元购进的数量比第一次少了10件.
(1)求第一次购进时,每件玩具的进价为多少元;
(2)若两次购进的玩具售价均为70元/件,且全部售完,求两次的总利润为多少元.
24.(10分)如图,已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,作∠DAC的平分线AF,且AF∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°,求∠AGC的度数.
25.[含评分细则](10分)感知:如图①,在△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°,求∠DAE度数;
探究:如图②,在△ABC中,若把AE⊥BC变成点F在DA的延长线上,FE⊥BC,其他条件不变,求∠DFE的度数;
拓展:如图③,若把△ABC变成四边形ABEC,把AE⊥BC变成EA平分∠BEC,其他条件不变,∠DAE的度数是否变化?并说明理由.
26.[含评分细则](12分)在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线.当动点D在直线AM上时,以CD为边在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
(1)若点D在线段AM上(如图①),则AD BE(填“>”“