人教版初一七上数学期中期末02-期末素养综合测试（一）练习

这是一份人教版初一七上数学期中期末02-期末素养综合测试（一）练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(2022河北唐山迁安期末)某运动项目的比赛规定,胜一场记作“+1”分,平局记作“0”分,如果某队得到“-1”分,则该队在比赛中( )
A.与对手打成平局 B.输给了对手C.打赢了对手 D.无法确定
2.下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A.-13与0.3 B.7与−17C.-(-6)与-6 D.4与14
3.(2022独家原创)如图是单板滑雪“U形池”的示意图,从上面看得到的图形是( )
A BC D
4.(2021北京大兴期末)下列运用等式的性质对等式进行的变形中,不正确的是( )
A.若a=b,则a-b=0 B.若a=b,则ac=bcC.若ac=bc,则a=b D.若a=b,则ab=1
5.下列说法正确的是( )
A.a2+2a+32是三次三项式B.xy24的系数是4
C.x-32的常数项是-3D.0是单项式
6.如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶表面的是( )
A B C D
7.下列说法正确的是( )
A.射线AB和射线BA是两条不同的射线B.线段MN和线段NM是两条不同的线段
C.画直线AB=5 cmD.过三点中的任意两点画直线,可以画出三条
8.如图,∠AOB=90°,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是( )
A.25° B.30° C.40° D.60°
9.(2022独家原创)将5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图,则北京时间2022年2月4日20时对应的4个城市的时间正确的是( )
A.伦敦时间2022年2月4日12时B.巴黎时间2022年2月4日14时
C.纽约时间2022年2月4日6时D.首尔时间2022年2月4日19时
10.(2022北京通州期末)京张高铁根据不同的运行区间设置了不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时.按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多2分钟,如果设清华园隧道全长为x千米,那么下面所列方程正确的是( )
A.x80=11-x120+2 B.11-x80=x120+130C.11-x80=x120+2 D.x80=11-x120+130
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(2022山东德州德城期末)化简:|-2 022|= .
12.(2022重庆渝中期末)截至2021年11月13日,我国3岁至11岁人群已接种新冠疫苗超过84 395 000剂次,84 395 000用科学记数法表示为 .
13.(2021北京西城期末)用四舍五入法取近似数:2.768 2≈ .(精确到0.01)
14.如图,小亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 .
15.(2021北京海淀期末)若-32xa−1y4与12yb+1x2是同类项,则a+b的值为 .
16.若∠α=39°21'38″,则∠α的补角的度数为 .
17.(2022北京海淀期末)如图,一艘货轮B在沿某小岛O北偏东60°方向航行中,发现了一座灯塔A.某一时刻,灯塔A与货轮B到小岛O的距离恰好相等,用量角器度量得到此时∠ABO的度数是 °(精确到度).
18.(2022安徽芜湖无为期末)某商场把一台电脑按标价的9折出售,仍可获利20%,若该电脑的标价是3 200元,则该电脑的进价为 元.
19.点O是直线AB上一点,线段AB=8 cm,AO=10 cm,则BO= cm.
20.观察下列各式,你能发现什么规律?
3×5=15,而15=42-1,5×7=35,而35=62-1,……11×13=143,而143=122-1.
将你猜想到的规律用含一个字母的式子表示出来: .
三、解答题(共60分)
21.(2021广东深圳福田校级期末)(6分)计算:
(1)-14+-32×2−(−4)÷12;(2)(-2)2-|-30|+215-710÷-130.
22.(2022湖北武汉期末)(7分)
(1)化简:-4(a3-3b2)+(-2b2+5a3);
(2)先化简,再求值:2ab+612a2b+ab2-[3a2b-2(1-ab-2ab2)],其中a=-1,b=1.
23.(2022重庆沙坪坝期末)(8分)解方程:
(1)x+1=6-3(x-1);(2)10x+43−20x-35=2.
24.(6分)某服装店购进10件羊毛衫,实际销售情况如下表所示:(售价超出成本记为正,不足记为负)
(1)这批羊毛衫中,最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元?
(2)通过计算求出这家服装店销售完这批羊毛衫后盈利或者亏损多少元.
25.(8分)如图,已知∠AOB∶∠BOC=3∶2,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,且∠BOE=12°,求∠DOE的度数.
26.(8分)用A型和B型机器生产同样的产品,已知3台A型机器生产一天的产品装满3箱后还剩6个,6台B型机器生产一天的产品装满8箱后还剩2个,每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品,求每箱装多少个产品.
27.(2022河南南阳卧龙期末)(8分)如图,已知线段AB=16,点C是线段AB上的一点,且BC=6,P是线段AC的中点,M是线段AB的中点,N是线段BC上的一点,且CN=13BC,求:
(1)线段PM的长;
(2)线段MN的长.
28.(9分)如图,已知∠MON=140°,∠AOC与∠BOC互余, OC平分∠MOB.
(1)在图①中,若∠AOC=40°,则∠BOC= °,∠NOB= °;
(2)在图①中,设∠AOC=α,∠NOB=β,请探究α与β之间的数量关系(必须写出推理的主要过程,但每一步后面不必写出理由);
(3)在图①中,当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图②的位置时,(2)中α与β之间的数量关系是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出此时α与β之间的数量关系.
图① 图②
答案全解全析
满分120分,限时100分钟
1.B 某运动项目的比赛规定,胜一场记作“+1”分,平局记作“0”分,如果某队得到“-1”分,则该队在比赛中输给了对手.故选B.
2.C -(-6)=6,所以-(-6)与-6互为相反数.
3.D 从上面看得到的图形是3个相连的长方形.
4.D 若a=b(b≠0),则ab=1,故D选项不正确,符合题意.故选D.
5.D a2+2a+32是二次三项式;xy24的系数是14;
x-32的常数项是-32;0是单项式.故选D.
6.D A旋转一周形成的几何体下方是球体,排除A;B旋转一周形成圆柱,排除B;C旋转一周后花瓶有瓶颈,排除C.故选D.
7.A 射线AB和射线BA是两条不同的射线;线段MN和线段NM是相同的线段;直线不能度量;过三点中的任意两点画直线,可以画三条或一条.故选A.
8.A ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°.因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=12∠AOC=65°,所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-65°=25°.故选A.
9.B 伦敦时间比北京时间晚7小时,所以伦敦时间为2022年2月4日13时,A项错误;巴黎时间比北京时间晚6小时,所以巴黎时间为2022年2月4日14时,B项正确;C.纽约时间比北京时间晚12小时,所以纽约时间为2022年2月4日8时,C项错误;D.首尔时间比北京时间早1小时,所以首尔时间为2022年2月4日21时,D项错误.故选B.
10.D 若清华园隧道全长为x千米,则地上区间全长为(11-x)千米,依题意得x80=11-x120+130.
11.2 022
解析 负数的绝对值等于它的相反数.
5×107
解析 84 395 000=8.439 5×107.
解析 2.768 2≈2.77(精确到0.01).
14.两点之间线段最短
解析 因为原树叶的边缘是曲折线,而剪痕是一条线段,根据“两点之间线段最短”可以解释剩下树叶的周长比原树叶的周长小这一现象.
15.6
解析 根据题意,得a-1=2,b+1=4,
解得a=3,b=3,所以a+b=3+3=6.
16.140°38'22″
解析 ∠α的补角的度数为180°-∠α=180°-39°21'38″=140°38'22″.
17.55
解析 如图:
用量角器量得∠ABO≈55°.
18.2 400
解析 设该电脑的进价为x元,
依题意得3 200×0.9-x=20%x,解得x=2 400,
即该电脑的进价为2 400元.
19.18或2
解析 如图1,当点B在线段AO上时,
图1
BO=AO-AB=10-8=2 cm;
如图2,当点B在线段OA的延长线上时,
图2
BO=AO+AB=10+8=18 cm.
20.(2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1(n为正整数)
解析 观察题中式子的规律可知,
左侧等式的左边是从3开始的两个连续奇数的积,
右侧等式的右边是一个从4开始的偶数的平方与1的差,
因此可得(2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1(n为正整数).
21.解析 (1)原式=-1+(-3)-(-4)×2
=-1+(-3)-(-8)
=-1-3+8=4.
(2)原式=4-30+215-710×(-30)
=4-30+215×(-30)-710×(-30)
=4-30-4+21=-9.
22.解析 (1)原式=-4a3+12b2-2b2+5a3=10b2+a3.
(2)原式=2ab+3a2b+6ab2-(3a2b-2+2ab+4ab2)
=2ab+3a2b+6ab2-3a2b+2-2ab-4ab2=2ab2+2,
当a=-1,b=1时,
原式=2×(-1)×12+2=2×(-1)×1+2
=-2+2=0.
23.解析 (1)去括号,得x+1=6-3x+3,
移项,得x+3x=6+3-1,
合并同类项,得4x=8,
系数化为1,得x=2.
(2)去分母,得5(10x+4)-3(20x-3)=30,
去括号,得50x+20-60x+9=30,
移项,得50x-60x=30-20-9,
合并同类项,得-10x=1,
系数化为1,得x=-110.
24.解析 (1)40-(-20)=60(元).
答:最高售价的一件与最低售价的一件相差60元.
(2)3×(-10)+2×(-20)+2×20+1×30+2×40=80(元).
答:这家服装店销售完这批羊毛衫后盈利80元.
25.解析 设∠AOB=3x,∠BOC=2x,
则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x.
因为OE是∠AOC的平分线,
所以∠AOE=12∠AOC=52x,
所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=12x,
因为∠BOE=12°,
所以12x=12°,
解得x=24°,
因为OD是∠BOC的平分线,
所以∠BOD=12∠BOC=x=24°,
所以∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°.
26.解析 设每箱装x个产品,依题意,得
8x+26-3x+63=1,解得x=8.
答:每箱装8个产品.
27.解析 (1)因为P是线段AC的中点,M是线段AB的中点,
所以AP=12AC,AM=12AB,
因为BC=6,
所以PM=AM-AP=12AB-12AC=12BC=3.
(2)因为M是AB的中点,AB=16,BC=6,CN=13BC,
所以BM=12AB=8,BN=BC-CN=23BC=4,
所以MN=BM-BN=8-4=4.
28.解析 (1)50;40.
(2)因为∠AOC与∠BOC互余,∠AOC=α,
所以∠BOC=90°-α,
因为OC平分∠MOB,
所以∠MOB=2∠BOC=2(90°-α)=180°-2α,
因为∠MOB+∠NOB=∠MON,
所以∠NOB=∠MON-∠MOB,
因为∠MON=140°,∠MOB=180°-2α,∠NOB=β,
所以β=2α-40°,即2α-β=40°.
(3)不成立.此时α与β之间的数量关系为2α+β=40°.
件数(件)
3
2
2
1
2
售价(元/件)
-10
-20
+20
+30
+40