江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2的相反数是（ ）
A.-2B.+2C.D.
2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列各数中,与相等的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列说法正确的个数有:（ ）
①相反数是它本身的数是0;②零除以任何一个数都为零;
③绝对值是它本身的数是正数;④倒数等于本身的数有;
A.0B.1C.2D.3
5.两数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.“强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓,彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下网格被分成了四块“”，每块的每行、每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字,则在★处应填的汉字是（ ）
A.强B.国C.有D.我
二、填空题（本大题共10小题,每题2分,共20分）
7.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作____________元.
8.化简:____________.
9.比较大小:____________(填“<”、“=”、“>”).
10.计算的结果是____________.
11.一个数为-5,另一个数比-5的相反数大4,则这两个数的和为____________.
12.在这6个有理数中,非负有理数为____________.
13.在-0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数字是____________.
14.若互为相反数互为倒数,则____________.
15.如果是一个负数,那么①,②,③,④,⑤这5个数中,一定是负数的数是____________.(填序号)
16.幻方是中国古代传统游戏,多见于官府、学堂.如图,有一个类似于幻方的“幻圆”,将分别填入图中的圆圈内,使横、竖,以及内、外两圈上的4个数字之和都相等.现已完成了部分填数,则图中的值为____________.
三、解答题(本大题共8小题,共68分)
17.（12分）计算:
(1);(2);
(3);(4).
18.（6分）若,若,求的次方的值.
19.(6分)对有理数规定新运算“”:,如0.
(1)计算:;
(2)交换律在这种新运算中成立吗?如果成立,请用字母表示,如果不成立,请举例说明
(3)结合律在这种新运算中不成立,请举例说明.
20.（10分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指某数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机）.
(1)当小明输入4,7这两个数时,两次输出的结果依次为________，________；
(2)当输入的数为________时(写出2个),其输出结果为0;
(3)这个“数值转换机”不可能输出________数.
(4)若输出的结果是2,小明输入的正整数是________.（用含自然数的式子表示）.
21.（6分）阅读理解
根据下列各式,回答问题:
①;②③________；④;
⑤;⑥;⑦________；⑧;
⑨;⑩;
(1)把③式写成的形式.
(2)把⑦式写成的形式.
(3)若乘积的两个因数分别是和为正数且,请直接写出与的积.
22.(10分)现有5张卡片写着不同的数,利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数的差最小,这2张卡片是_________；差的最小值为_________；
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最大,这2张卡片是______；则商的最大值为______；
(3)从中取出3张卡片,使这3张卡片上的数的乘积最小,这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______;
(4)从中取出乘积为较大负数的4张卡片,使这4张卡片上的数的运算结果为24.写出3个不同的算式,分别为_________，_________，_________.
23.(8分)对于有理数若,则称和关于的“友谊数”为,例如,,则2和3关于1的“友谊数”为3.
(1)-1和5关于4的“友谊数”为_________;
(2)若2k和1关于3的“友谊数”为4,求的值;
(3)若和关于1的“友谊数”为和关于2的“友谊数”为和关于3的“友谊数”为和关于101的“友谊数”为;
①的最大值为_________；
②的最小值为_________.
24.(10分)【问题背景】
七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本69页第20题进行探索研究,问题如下:“在钟面上的12个数前面,恰当地添上正号或负号,使它们的和为0,你能做到吗?”
【解决方法】小薇同学采用“配对法”,将这12个数分成6组:,，通过添加正负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为-1；
小娟同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组：,8,10,12),通过适当地添加正负号,先使所有的奇数的和为0,再使所有的偶数的和也为0,这样就可以使这12个数的和为0了；
（1）小薇、小娟同学的办法是否可行?如果可行,请你写出一种添加的结果;如果不可行,请说明理由；
【拓展延伸】（2）在1,2,3,4,…,2026,2027共2027个数前面,恰当地添上正号或负号,使它们的和为2034,你能做到吗?如果能,请写出一种可行的添加的结果,如果不能,请说明理由.