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江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(无答案)
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这是一份江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每题3分，共24分）
1．－5的相反数是（ ）
A．5B．－5C．D．
2．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）
A．+1B．+7C．－1D．－7
4．如图，则下列判断正确（ ）
A．B．C．D．
5．若，且，则的值是（ ）
A．－3和－9B．3和－6C．－3和9D．3和9
6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为（ ）
A．－0.4B．－0.6C．－1.6D．1.4
7．若与互为相反数，则的结果为（ ）
A．－6B．－7C．－8D．－9
8．若均为正数，则这三个数中出现负数的情况是（ ）
A．不可能有负数B．必有一个负数
C．至多有一个负数D．可能有两个负数
二、填空题：（每题3分，共30分）
9．某市某天最高气温是－1℃，最低气温是－5℃，那么当天的最大温差是______．
10．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”），
11．数轴上与表示－2的点相距8个长度单位的点表示的数是______．
12．绝对值小于的整数和为______．
13．如图，把半径为1的圆从数轴上表示－1的点开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点到达点，则点表示的数为______．
14．将数轴上一点先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点表示的数是______．
15．______．
16．计算：已知，且，则的值是______
17．已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则______．
18．在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4057次后，此时点表示的数是－2024，则的值为______．
三、解答题：（本大题共10题，共96分）
19．（本题满分16分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（本题满分6分）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
21．（本题满分8分）将下列各数按照分类填入下面对应的大括号内
．
有理数集合：
整数集合：
负数集合：
分数集合：
22．（本题满分8分）如图每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，请任选其中的两块木牌上的数字做乘法，结果记作．
（1）要使的值最大，选择的两个数字为______，______．
（2）要使的值最小，选择的两个数字为______，______。
（3）计算的最大值比的最小值大多少．
23．（本题满分8分）若“”表示一种新运算，规定，请计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
24．（本题满分8分）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
（1）
（2）
25．（本题满分10分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）
，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？
26．（本题满分10分）数学老师布置了一道思考题：“计算”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．
小红的解法：原式的倒数为
．
所以．
小明的解法：原式．
请你分别用小红和小明的方法计算：．
27．（本题满分10分）小明定义了一种新的运算“◎”，写出一些按照“◎”运算法则进行运算的算式：
，，
，，
，．
（1）计算：◎______；◎______；◎______．
（2）计算：______．（括号的作用与在有理数运算中一致）
（3）若整数满足，且，请直接写出的值．
28．（本题满分12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，分别用数表示，那么两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．
若数轴上点表示数，请回答下列问题：
（1）如果，那么的值是______：
（2）如果，那么的值是______；
（3）满足5的整数有______个；
（4）如果，那么的值是______；
（5）则的最小值是______．
计算：．
解：原式
一、选择题：（每题3分，共24分）
1．－5的相反数是（ ）
A．5B．－5C．D．
2．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）
A．+1B．+7C．－1D．－7
4．如图，则下列判断正确（ ）
A．B．C．D．
5．若，且，则的值是（ ）
A．－3和－9B．3和－6C．－3和9D．3和9
6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为（ ）
A．－0.4B．－0.6C．－1.6D．1.4
7．若与互为相反数，则的结果为（ ）
A．－6B．－7C．－8D．－9
8．若均为正数，则这三个数中出现负数的情况是（ ）
A．不可能有负数B．必有一个负数
C．至多有一个负数D．可能有两个负数
二、填空题：（每题3分，共30分）
9．某市某天最高气温是－1℃，最低气温是－5℃，那么当天的最大温差是______．
10．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”），
11．数轴上与表示－2的点相距8个长度单位的点表示的数是______．
12．绝对值小于的整数和为______．
13．如图，把半径为1的圆从数轴上表示－1的点开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点到达点，则点表示的数为______．
14．将数轴上一点先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点表示的数是______．
15．______．
16．计算：已知，且，则的值是______
17．已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则______．
18．在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4057次后，此时点表示的数是－2024，则的值为______．
三、解答题：（本大题共10题，共96分）
19．（本题满分16分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（本题满分6分）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
21．（本题满分8分）将下列各数按照分类填入下面对应的大括号内
．
有理数集合：
整数集合：
负数集合：
分数集合：
22．（本题满分8分）如图每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，请任选其中的两块木牌上的数字做乘法，结果记作．
（1）要使的值最大，选择的两个数字为______，______．
（2）要使的值最小，选择的两个数字为______，______。
（3）计算的最大值比的最小值大多少．
23．（本题满分8分）若“”表示一种新运算，规定，请计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
24．（本题满分8分）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
（1）
（2）
25．（本题满分10分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）
，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？
26．（本题满分10分）数学老师布置了一道思考题：“计算”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．
小红的解法：原式的倒数为
．
所以．
小明的解法：原式．
请你分别用小红和小明的方法计算：．
27．（本题满分10分）小明定义了一种新的运算“◎”，写出一些按照“◎”运算法则进行运算的算式：
，，
，，
，．
（1）计算：◎______；◎______；◎______．
（2）计算：______．（括号的作用与在有理数运算中一致）
（3）若整数满足，且，请直接写出的值．
28．（本题满分12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，分别用数表示，那么两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．
若数轴上点表示数，请回答下列问题：
（1）如果，那么的值是______：
（2）如果，那么的值是______；
（3）满足5的整数有______个；
（4）如果，那么的值是______；
（5）则的最小值是______．
计算：．
解：原式
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