初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.1 有理数获奖教学ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.1 有理数获奖教学ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，新知探究，正数与负数，概念归纳，练一练，课本例题，自然数，有理数，正整数等内容，欢迎下载使用。

1.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数；2.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)3.掌握有理数的概念.（重点）4.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
为什么要引入负数？请看下面动画视频！
我们在小学阶段已经学习了自然数0、1、2、3……它们可用于计数.不过，对于物体的长度、面积等量，仅靠自然数来描述是不够的，于是又需要学习小数和分数.只有这些数能不能满足需要呢?
01/01 星期五 晴转多云 -2℃~5℃
如图，这一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃。零上5℃表示比0℃高5℃，零下2℃表示比0℃低2℃。零上温度和零下温度是具有相反意义的量。
1.用正数负数表示具有相反意义的量
在地形图上表示某高度时，需要以海平面为基准。
珠穆朗玛峰最高处高于海平面约8848.86m
吐鲁番盆地最低处低于海平面约154.31m
海平面以上高度和海平面以下高度也是具有相反意义的量。
用正负数表示具有相反意义的量.(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作 ；(2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔 ；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔 ；(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示 ．
在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，通常规定在零上温度的前面添上符号“+”（读作“正”），而在零下温度的前面添上符号“-”（读作“负”）。
零上5℃，记作+5℃，读作“正五摄氏度”；零下2℃，记作-2℃，读作“负二摄氏度”。
在表示某地的海拔高度时，通常在高于海平面的高度前面添上符号“+”，而在低于海平面的高度前面添上符号“-”。
珠穆朗玛峰的海拔高度是+8848.86m
吐鲁番盆地的艾丁湖底海拔高度是-154.31m
小海妈妈3月份某银行账户收支情况如图所示，你能说出图中-1000、+242.51、+6 508.45 各表示什么吗?
收¥6750.96支¥1009.00
一般地，我们可以用正数和负数来表示一个问题中出现的具有相反意义的量。
3.[情境题生活应用]如图所示是某用户微信支付情况(单位：元)，3月28日＋150.00表示的意思是(　B　)
在例1中，71、厂12 分别是正整数、负整数，它们和零都是整数5号和号是正分数，一3和一只是负分数，正分数和负分数都是分数,我们把正整数、负整数和零统称为整数.
能够写成分数(a、b是整数,a≠0)的数叫作有理数。
自然数是整数的一部分，整数是有理数的一部分，它们之间的关系如图所示。
1.有理数的分类(1)按有理数的定义分类 (2) 按性质分类
4.把下列各数填在相应的横线上：
正整数： .负整数： .正分数： .负分数： .正有理数： .负有理数： .
－3、0、＋78、13、－15
1.(1)如果规定向东为正，那么-50m表示什么？如果规定向南为正，那么-50m又表示什么？
解：如果规定向东为正，那么-50m表示向西50m ; 如果规定向南为正，那么-50m又表示向北50m。
(2)如果-1000元表示支出1000元，那么1200元表示什么？
解：如果-1000元表示支出1000元，那么1200元表示收入1200元。
（1）哪些是有理数？（2）哪些是整数？（3）哪些是正数？哪些是负数？
(2) 8、-3、68、0
3.如果一个数不是正数，那么这个数一定是负数吗？为什么？
0既不是正数，也不是负数。
知识点1　具有相反意义的量1.相反意义的量必须包含两层含义：第一是具有相反意义；第二是具有一定的数量，但不要求数量一定 ⁠.
2.下列各组量中，不具有相反意义的是(　B　)
3. 【新考向·数学文化2023永州】我国古代数学名著《九章 算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正 负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“＋30”，则 “－30”表示(　A　)
4. 【真实情境题·科技创新】我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10 907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9 050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.若把海平面以上9 050米记作“＋9 050米”，则海平面以下10 907米记作“ 米”.
知识点2　正数与负数5.大于 的数叫作正数；正数是通过与 ⁠比较大小来 定义的.在正数前面加上符号“－”(负号)的数叫作 ⁠ .负数是相对于 来定义的.
6.[2024佛山南海区期末]下列各数中，负数是(　A　)
7.下列各组数中都是正数或都是负数的是(　B　)
8.[2024天津和平区月考]据史料记载，早在两千多年前，中 国就有了正负数的概念，关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号“－”得到的数；②不大于0的数；③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号“－”得到的数.其中正确的是 (填序号).
知识点3　有理数的概念及其分类9. 、 、 统称为整数， ⁠ 与 统称为分数， 与 ⁠统称 为有理数.
11.下列关于0的说法错误的是(　A　)
14.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为－1；9：45记为＋1，依此类推，则上午7：30应记为 ⁠.
16.某饮料公司生产的一种瓶装饮料的外包装上印有“(600±20) mL”字样.(1)请问“±20 mL”是什么含义？
解：(1)“＋20 mL”表示比600 mL多装20 mL， “－20 mL”表示比600 mL少装20 mL.
(2)质监局对该产品随机抽查了5瓶，瓶中饮料的体积分别是603 mL，611 mL，589 mL，573 mL，627 mL，则抽查的产品是否都合格？
解：(2)600＋20＝620(mL)，600－20＝580(mL)，所以合格产品瓶中饮料的体积为580 mL～620 mL，所以随机抽查的5瓶产品中573 mL，627 mL两瓶不合格，其他3瓶是合格的.
(3)如果以瓶中饮料的标准体积为标准，超过标准记为 “＋”，低于标准记为“－”，那么该种产品瓶中饮 料的体积的浮动范围又可以怎样表示？
解：(3)该种产品瓶中饮料的体积的浮动范围又可以表 示为－20 mL～＋20 mL .
17. 【新视角·规律探究题】将一串有理数按如图所示的规律 排列，回答下列问题：
(1)A位置的数是正数还是负数？
解：(1)A位置的数是正数.
(2)A，B，C，D中哪些位置的数是负数？
解：(2)B和D位置的数是负数.
(3)第2 027个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C， D中的哪个位置？
解：(3)第2 027个数是负数，排在对应于D的位置.点拨：通过观察可知，题目中每4个数为一组，用2 027除以4，根据余数解答.若能整除，则在A的位置；若余数为1，则在B的位置；若余数为2，则在C的位置；若余数为3，则在D的位置.
【思路分析】(1)中重合部分应填负整数，所以只在负数集圈内的应填其它负数，即负分数，只在整数集圈内的应填除负整数外的整数，即0和正整数；(2)中重合部分应填正整数，所以只在整数集圈内的填0和负整数，只在正数集圈内的填正分数．
【方法归纳】填数时一定要注意一个圈内不能让同一个数出现两次，一定要分清重合部分和其余部分所应填的数．
【规范解答】如图所示：
2.(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的．(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的.
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.