初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，a+10b+c，c+10b+a，整式的加减，整式的加减运算步骤，整式加减运算注意，整式加减，完成对应练习册等内容，欢迎下载使用。
问题一：（1） 说出同类项定义，（2）如何合并同类项 （3）说出去括号法则
利用所学知识化简下列各式，并说明每一步运算算理（1）4(x＋2x2－5)＋(－2x－x2＋1)； (2)－5(x2－2x－3)－3(3x2＋5)
解：(1)原式＝4x+8x2-20-2x-x2+1 ＝7x2+2x-19.
(2)原式＝-(5x2-10x-15)-(9x2+15) ＝-5x2+10x+15-9x2-15 ＝-14x2＋10x.
问题二： 如果一个两位数十位数字是a（a≠0）,个位数字是b,那这个两位数是？
答：这个两位数是10a+b
如果一个两位数十位数字是b（b≠0）,个位数字是a,那这个两位数是？
答：这个两位数是10b+a
问题三： 按照下面的步骤算一算
（1）任意写一个两位数；（2）交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和
解：例如 32+23=55； 63+36=99； 51+15=66； 45+54=99.
解：用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b;交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a;
问题四：再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？你能用字母表示这一规律吗？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？
(10a+b)+( 10b+a)= 10a+b+10b + a=11a+11b=11(a+b)
可得：这些和都是11的倍数；对于任意一个两位数都成立
问题五：按照下面的步骤做一做
解：321-123=198；827-728=99；805-508=297
问题六：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？你能用字母表示这一规律吗？
解：用a，b，c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为
交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数是
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).
可得：这些差都是99的倍数；对于任意一个三位数都成立
一个两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大3。(1)请列代数式表示这个两位数,(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被11整除。
解:(1)由题意,得10(a+3)+a=11a+30。(2)由题意,得新两位数是10a+a+3=11a+3,所以两个数的和是11a+30+11a+3=22a+33=11（2a+3)所以新两位数与原两位数的和能被11整除。
问题七：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？与同伴进行交流。
解:运算是整式的加减 进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项. 整式加减的结果还是整式
(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)的和
解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7) ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
问题八：通过上面学习整式加减运算需要注意哪些问题？与同伴交流.
答：求和差要求，弄清题意列出算式，如果求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号根据整式加减运算法则，先去括号，然后合并同类项，整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再有同类项，即要合并到不能再合并为止；如果有值代入求值.
已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的一半还多1岁,求:(1)这三名同学的年龄的和。(2)小红比小华大几岁。
已知A=2x2+3xy－2x，B=x2+xy+x(1)求A+B（2）求A-B
解（1）2x2+3xy－2x+（x2+xy+x） = 2x2+3xy－2x+x2+xy+x = （ 2x2+x2）+（3xy+xy）+(-2x+x) 3x2+4xy-x.
解（2）2x2+3xy－2x-（x2+xy+x） = 2x2+3xy－2x-x2-xy-x = （ 2x2-x2）+（3xy-xy）+(-2x-x) = x2+2xy-3x.
2.若多项式3（x2－xy－y2)-(y2-axy+5x2)不含xy项，求a的值（ ） A．0 B．1 C．3 D．-3
1,若A＝x2－2x＋4，B＝x2－2x－1，则(　　) A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法确定
4．若一个多项式减去2y2-x2 等于y2-2x2该多项式为（ ）A．y2-x2 B．y2+x2 C．3y2-x2 D．3y2-3x2
3．多项式2ba2－2ab＋1与a2b＋ba－1的差是(　　)A．－a2b-3ab B．－a2b-3ab ＋2C．a2b-3ab D．a2b-3ab ＋2
进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项
求和差要求，弄清题意列出算式；整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再有同类项，即要合并到不能再合并为止；如果有值代入求值.
基础作业：课本P92页随堂练习；P93页习题2.3的5,6,7