北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减第1课时教案

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减第1课时教案，共3页。教案主要包含了情境引入，教学建议，对应训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。


教学目标
课题
第1课时 合并同类项
授课人
素养目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据。
2.能识别同类项。
3.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
4.体会合并同类项给计算求值带来的简化作用，提升运算能力。
教学重点
同类项的识别，准确地合并同类项。
教学难点
利用合并同类项化简代数式并求值。
教学活动
教学步骤
师生活动
活动一：创设情境，引入新知
设计意图
用同面额的钱币，引入同类的概念。
【情境引入】
妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少钱。请大家帮她想一想，怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱？
数钱时，你是不是会按同种面额分别数呢？那么我们在整式的计算也会用到类似的技巧，我们一起来学习今天的课程——合并同类项。
【教学建议】
酌情引导学生按面额将钱币分类，统计每一种面额各有多少，再汇总计算，这样数钱比较有条理，不容易出错。
活动二：实践探究，学习新知
设计意图
让学生借助比较熟悉的情境，直观感受合并同类项的方法。
探究点 合并同类项
问题1 如图所示的长方形由两个小长方形组成。
（1）可以看出上面两个小长方形的面积之和等于长方形的面积，试填写下面的结构图，化简8n+5n。
（2）你能用运算律解释一下8n+5n=13n吗？
根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n。
【教学建议】
注意结合结构示意图帮助学生进行理解，让学生经历由“形”到“数”的过程，真正理解合并同类项的内核。
教学步骤
师生活动
设计意图
通过结合问题1的探究，引出同类项及合并同类项的概念。同时，利用乘法对加法的分配律合并同类项，最终归纳出合并同类项的相关法则。
问题2 请你根据问题1，化简2xy+3xy及－7ɑ2b+2ɑ2b。
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy。
－7ɑ2b+2ɑ2b=(－7+2)ɑ2b=－5ɑ2b。
概念引入：
像8n与5n，2xy与3xy，－7ɑ2b与2ɑ2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。把同类项合并成一项叫作合并同类项。例如，8n+5n=13n，2xy+3xy=5xy，－7ɑ2b+2ɑ2b=－5ɑ2b。
例 （教材P88例1）根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2+3xy2； （2）7ɑ+3ɑ2+2ɑ－ɑ2+3。
解：（1）－xy2+3xy2=(－1+3)xy2=2xy2;
（2）7ɑ +3ɑ2 +2ɑ －ɑ2+3……………………①找：找出同类项（画标记）
=(7ɑ+2ɑ)+(3ɑ2-ɑ2)+3…………………②移：运用加法运算律将同类项结合
=(7+2)ɑ+(3-1)ɑ2+3…………………………………………③合：合并同类项
=9ɑ+2ɑ2+3。…④排：结果可按某一字母升（降）幂排列，常数项写最后
教师总结：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
【对应训练】
教材P89随堂练习第1，2题。
【教学建议】
提醒学生：（1）同类项的两个标准：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。两者缺一不可。（2）同类项与系数大小无关。（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关。（4）所有的常数项都是同类项。（5）合并同类项的前提是具有同类项。（6）合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。（7）合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。
活动三：熟练运用，巩固提升
设计意图
巩固对合并同类项法则的掌握，强化运算能力。
例1 （教材P89例2）合并同类项：
例2 （教材P89“尝试·交流”）求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=，y=7。
【教学建议】
提醒学生：（1）这里严格按照合并同类项的步骤，先将同类项放在一起，再合并，熟练后可以适当简化计算过程；（2）合并同类项时常常需要根据加法交换律改变相关项的位置，为了便于清楚算理，这里在改变项的位置时增添了括号，在熟练后可省略括号的添加。
教学步骤
师生活动
【对应训练】
教材P89随堂练习第3题。
活动四：随堂训练，课堂总结
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.什么是同类项？
2.合并同类项的法则是怎样的？
3.合并同类项法则的依据是什么？
4.合并同类项在代数式的求值中可以起到什么作用？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P93~95习题3.2第1，2，3，4，8，10题。
板书设计
2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1.同类项。
2.合并同类项。
教学反思
合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本节课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环节，因此要特别重视。教学时要让学生通过探索，充分理解合并同类项的运算法则，并在应用时互相纠偏补缺。