初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了第1个，第2个，第x个，第3个，x+1，3x+1，括号没了正负号没变，例1化简下列各式，顺水时，逆水时等内容，欢迎下载使用。

1. 会用数学的眼光观察世界，强化学生符号意识与抽象能力.2. 会用数学的思维思考问题，通过类比数的乘法分配律得到去括号法则，发展推理能力。重点：会利用去括号法则将整式化简。难点：能运用运算律探究去括号法则。
在上一节用小棒拼摆正方形时，拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒? 用不同的代数式表示。
x + x + (x + 1)
4 + 3(x - 1)
4x - (x - 1)
问题：能否用运算律解释下列几个多项式结果相等？
利用乘法分配律去括号，可得
= x + x + x + 1
= 4x - x + 1
= 4 + 3x - 3
(1) a + (b + c)
(2) a - (b + c)
括号没了，正负号却变了
= a + b + c；
利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 与同伴进行交流。
= a - b - c；
(3) a + (b - c)
(4) a - (b - c)
= a + b - c；
= a - b + c。
通过观察与分析，可以得到去括号法则：
1. 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2. 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。
(4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。
(3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。
(2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。
(1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。
1. 判断下面去括号的算式是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。 (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c；() (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1；() (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；() (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1。()
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。
(2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。
可知，2 h 后两船相距 200 km。
可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。
2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm。
分析：第一条边：(3a - 2b) cm，第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm，第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm，周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm。
例3 先化简，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1。
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12。
去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____
1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( )A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2zB. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. (天津期末) (1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab。
(2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y), 其中x = ，y = 。
解：原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y
= (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2)
= 4x2y - 9xy2
3. (武昌区期末) 某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台，五月份销售冰箱比四月份的 2 倍少 1 台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多 5 台。(1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
解：(1) 五月份销售冰箱 (单位：台) 2(a - 1) - 1 = 2a - 2 - 1 = 2a - 3，
六月份销售冰箱 (单位：台)a - 1 + 2a - 3 + 5 = (a + 2a) + 1 = 3a + 1。