数学九年级上册1 成比例线段教学ppt课件

这是一份数学九年级上册1 成比例线段教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了成比例线段，形状相同大小不同，你发现了什么，不成比例，bd×，×bd，可得ad＝bc，比例的基本性质，等积式，比例式等内容，欢迎下载使用。
1.结合现实情境感受学习线段的比的必要性，借助几何直观了解线段的比和成比例线段.2.会求两条线段的比，能用比值表示两条线段之间的关系；掌握比例的基本性质及其简单应用.3.能利用比例的基本性质解决有关问题.4.通过现实情境，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识.
观察这两张图中的亭子，它们有什么特征？
观察这三张图中的汽车，它们有什么特征？
你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？
思考1∶图中形状相同的图形有什么不同？思考2∶形状相同的图形其中的一个如何由另一个得到？
图形之间的“放大、缩小”
思考3∶形状相同的图形对应线段如何变化？？思考4∶形状相同而大小不同的两个图形，你认为如何描述它们的大小关系？
图形上相应的线段也被“放大、缩小”
对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系.
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比.
其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项.
两条线段的比实际上就是两个数的比.
记作∶AB∶CD=m∶n 或
如果把 表示成比值k，则 或 AB=k﹒CD .
在求两条线段的比时应注意哪些问题？两条线段的比结果有单位吗？两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
①两条线段的比就是长度的比，它没有单位；
②两条线段的比是有顺序的；
③两条线段的比与所选的长度单位无关；
④求两条线段的比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比.
如图，五边形 ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm.请问∶线段AB与线段A′B′的比是________.
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.
如图，设小方格的边长为1，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？
分别计算 的值.
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段.
例如：上图中AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.
先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后：方法1，判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等；方法2，判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等．若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段为不成比例线段．
如何判断四条线段是否是成比例线段呢？
可简记为∶一排(排顺序)二算(算比值或乘积)三判(判断是否是成比例线段)
判断下列四条线段是否成比例?
a，b，c，d不成比例，但a，d，b，c成比例.
如果a、b、c、d 四个数成比例，即 ，那么ad＝bc 吗？反过来，如果ad＝bc，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？
②若 bd 不等于0，在ad＝bc两边同时除以bd，
此时a、b、c、d 四个数成比例.
得： ，
如果 ，那么ad=bc. 如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么 .
例 如图，一块矩形绸布的长AB=am，AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？
1.C为线段AB上一点，AC∶CB=5∶3．则AC∶AB= ，AB∶CB= ．2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm，则这张图的比例 尺为( ) A. 5∶1 B. 1∶5 C.1∶500000 D.500000∶1
3.已知线段AB=2.5米，CD=400厘米，则线段AB和CD的比是 .
求两条线段的比值，首先要统一长度单位
4.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形．如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？
解∶设原矩形的长边为a，短边为b，
则小矩形的长边为b，短边为
即原矩形的长边与短边的比是
如果 ，那么ad=bc. 如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么 .
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比.
注意∶单位统一、顺序一致、结果为无单位正数(或最简分数).
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段.
教科书第79页习题4.1第1、2题