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数学2.1 整式一课一练
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这是一份数学2.1 整式一课一练，共23页。
【题型1 单项式和多项式的概念】
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
【题型3 根据单项式的次数求参数】
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
【题型7 单项式中的规律探究】
【题型8多项式中的规律探究】
【题型1 单项式和多项式的概念】
1．（2022秋•昭阳区期中）下列选项中是单项式的是（ ）
A．x+1B．C．D．
2．（2022秋•林州市期中）下列式子：0，2x﹣1，a，，，，，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2023•两江新区一模）下列各式中，是多项式的是（ ）
A．2x3B．2023C．aD．2x﹣1
4．（2022•克东县校级开学）下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．﹣a2﹣9B．0.5x2﹣11x﹣15
C．x5﹣y12﹣8D．﹣6x4﹣8x2﹣18
5．（2022秋•雁塔区校级期末）在下列式子，，ab2+b+1，x2+x3+6中，多项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（2022秋•桥西区期末）下列代数式﹣1，﹣a2，x2y，3a+b，0，中，单项式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
7．（2020秋•临高县期末）单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．9，6B．﹣3，8C．﹣9，6D．﹣6，6
8．（2021秋•海港区期末）单项式的系数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
9．（2022秋•科左中旗期中）在下列式子中，次数为5的单项式是（ ）
A．x3+y2B．x+y4C．xy5D．xy4
10．（2022秋•景谷县期中）单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．4，﹣2B．﹣2，3C．﹣2，4D．2，4
11．（2021秋•楚雄州期末）单项式的系数是（ ）
A．﹣2B．2C．D．
【题型3 根据单项式的次数求参数】
12．（2022秋•罗湖区校级期末）设单项式的系数为a，次数为b，则ab＝（ ）
A．﹣4B．C．4D．12
13．（2022秋•潍坊期末）已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
14．（2022春•南岗区校级期中）已知（a+3）x2y|a|+1是关于x，y的六次单项式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上都不对
15．（2022秋•庆云县期中）若﹣4xmy2与x4yn相加后，结果仍是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．2B．6C．﹣2D．﹣6
16．（2022秋•历下区月考）已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（ ）
A．﹣9B．﹣8C．9D．8
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
17．（2022秋•东洲区校级期末）多项式x2y+3xy﹣1的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
18．（2022秋•衡南县期末）多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3
19．（2022秋•榆树市期末）多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式
20．（2022秋•广平县期末）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5D．它的二次项系数是2
21．（2022•苏州模拟）多项式的常数项是_____，次数是_____．（ ）
A．1，3B．1，2C．﹣1，3D．﹣1，2
22．（2022秋•定远县校级月考）下列关于多项式2x2y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1D．二次项是2xy
23．（2022秋•玉州区期中）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣2B．3，2C．2，﹣2D．4，﹣2
24．（2022秋•邹平市期末）整式mn3﹣2m2n4+5是 次 项式．
25．（2022秋•凤山县期末）多项式﹣x3+5x2+1的次数是 ．
26．（2022秋•黄陂区校级期末）多项式x2y﹣3xy﹣18是 次 项式，其中二次项系数为 ．
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
27．（2022秋•河北区校级期末）已知多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是a，二次项系数是b，那么a+b的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
28．（2022秋•原阳县期中）如果多项式（﹣a﹣1）x5﹣+x﹣9是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）
A．﹣4B．4C．5D．﹣5
29．（2021秋•通城县期末）如果整式xn﹣3﹣5x+2是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
30．（2021秋•南昌期末）若4xym+（n+1）x是关于x、y的三次二项式，则m、n的值是（ ）
A．m≠2，n≠﹣1B．m＝2，n≠﹣1C．m≠2，n＝﹣1D．m＝2，n≠1
31．（2021秋•凤山县期末）若多项式x2y|m﹣n|+（n﹣2）x3y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn的值为（ ）
A．±2B．3或1C．﹣6或2D．6或2
32．（2022秋•渝中区校级月考）若整式ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3化简后是关于x，y的三次二项式，则ab的值为（ ）
A．﹣8B．﹣16C．8D．16
33．（2022秋•北京期中）多项是x2﹣（2k﹣4）xy﹣4y2﹣8关于x，y的二次三项式．则k的值是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
34．（2022秋•南康区期中）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（ ）
A．2或﹣1B．3或﹣1C．4或﹣2D．3或﹣2
35．（2022春•南岗区校级期中）如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
36．（2022秋•天河区校级期末）已知多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式，则a＝ ．
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
37．（2022秋•惠阳区期末）（1）化简多项式A＝（3x2y﹣2xy2﹣3）﹣2（x2y﹣xy2+1）；
（2）若（1）中多项式中的x、y满足：|2x+4|+|3﹣y|＝0，求多项式A的值．
38．（2022秋•宛城区校级期末）已知多项式：A＝4x2﹣4xy+y2，3A﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2．
（1）求多项式B等于多少？
（2）若x是﹣6的相反数，y是的倒数，求B的值．
39．（2022秋•秦都区期中）已知多项式﹣5x2ym+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且单项式3x2y5﹣n的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值．
40．（2022秋•秦都区期中）已知x的相反数是﹣3，y的倒数是，z是多项式x2+7x﹣2的次数，求的值．
41．（2022秋•房县期中）已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
42．（2022秋•吉林期中）已知多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1与单项式2x4y的次数相同．
（1）求m的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/27 14:31:15；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：1890771
【题型7 单项式中的规律探究】
43．（2023•玉溪三模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）
A．﹣64x8B．64x8C．128x8D．﹣128x8
44．（2023•昆明一模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A．﹣256x9B．256x9C．﹣512x9D．512x9
45．（2022秋•昆明期中）按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A．B．C．D．
46．（2022秋•双柏县期中）按一定规律排列的单项式：3y2，5x2y2，7x4y2，9x6y2，11x8y2，…，则第8个单项式是（ ）
A．15x10y2B．17x14y14C．17x14y2D．19x14y2
47．（2022•五华区校级模拟）观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（ ）
A．﹣19a7B．19a7C．﹣22a6D．22a6
48．（2022•昆明一模）按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（ ）
A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b2
【题型8多项式中的规律探究】
49．（2022秋•黔西南州期中）观察下列各多项式：2a+b，4a2﹣b3，6a3+b5，8a4﹣b7，…，根据你发现的规律，第6个多项式为（ ）
A．12a6+b11B．12a6﹣b11C．10a6﹣b13D．10a6﹣b11
专题02 整式-单项式和多项式（6个考点八大题型）
【题型1 单项式和多项式的概念】
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
【题型3 根据单项式的次数求参数】
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
【题型7 单项式中的规律探究】
【题型8多项式中的规律探究】
【题型1 单项式和多项式的概念】
1．（2022秋•昭阳区期中）下列选项中是单项式的是（ ）
A．x+1B．C．D．
【答案】B
【解答】解：A、x+1是多项式，故A不符合题意；
B、是单项式，故B符合题意；
C、是分式，故C不符合题意；
D、是多项式，故D不符合题意，
故选：B．
2．（2022秋•林州市期中）下列式子：0，2x﹣1，a，，，，，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解答】解：单项式有0，a，﹣，，共有4个．
故选：D．
3．（2023•两江新区一模）下列各式中，是多项式的是（ ）
A．2x3B．2023C．aD．2x﹣1
【答案】D
【解答】解：A．根据多项式的定义，2x3是单项式，不是多项式，那么A不符合题意．
B．根据多项式的定义，2023是单项式，不是多项式，那么B不符合题意．
C．根据多项式的定义，a是单项式，不是多项式，那么C不符合题意．
D．根据多项式的定义，2x﹣1是多项式，那么D符合题意．
故选：D．
4．（2022•克东县校级开学）下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．﹣a2﹣9B．0.5x2﹣11x﹣15
C．x5﹣y12﹣8D．﹣6x4﹣8x2﹣18
【答案】B
【解答】解：A．﹣a2﹣9是二次二项式，选项A 不符合题意；
B．0.5x2﹣11x﹣15是二次三项式，选项B符合题意；
C．x5﹣y12﹣8是十二次三项式，选项C不符合题意；
D．﹣6x4﹣8x2﹣18是四次三项式，选项D不符合题意；
故选：B．
5．（2022秋•雁塔区校级期末）在下列式子，，ab2+b+1，x2+x3+6中，多项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解答】解：，ab2+b+1，x2+x3+6是多项式，故多项式有3个．
故选：B．
6．（2022秋•桥西区期末）下列代数式﹣1，﹣a2，x2y，3a+b，0，中，单项式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】B
【解答】解：单项式有﹣1，﹣a2，x2y，0，个数有4个．
故选：B．
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
7．（2020秋•临高县期末）单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．9，6B．﹣3，8C．﹣9，6D．﹣6，6
【答案】C
【解答】解：单项式﹣32xy2z3的系数为﹣32＝﹣9，次数为1+2+3＝6，
故选：C．
8．（2021秋•海港区期末）单项式的系数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【答案】D
【解答】解：单项式的系数是﹣．
故选：D．
9．（2022秋•科左中旗期中）在下列式子中，次数为5的单项式是（ ）
A．x3+y2B．x+y4C．xy5D．xy4
【答案】D
【解答】解：A、x3+y2是多项式，故A不符合题意；
B、x+y4是多项式，故B不符合题意；
C、xy5的次数是6，故C不符合题意；
D、xy4的次数是5，故D符合题意，
故选：D．
10．（2022秋•景谷县期中）单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．4，﹣2B．﹣2，3C．﹣2，4D．2，4
【答案】C
【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是﹣2，4，
故选：C．
11．（2021秋•楚雄州期末）单项式的系数是（ ）
A．﹣2B．2C．D．
【答案】C
【解答】解：单项式的系数是：﹣．
故选：C．
【题型3 根据单项式的次数求参数】
12．（2022秋•罗湖区校级期末）设单项式的系数为a，次数为b，则ab＝（ ）
A．﹣4B．C．4D．12
【答案】A
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6，
则a＝﹣，b＝6，
∴ab＝﹣×6＝﹣4，
故选：A．
13．（2022秋•潍坊期末）已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
【答案】B
【解答】解：∵（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，
∴|m+1|＝2，
∴m+1＝±2，
∴m＝1或m＝﹣3，
∵m+3≠0，
∴m＝1，
故选：B．
14．（2022春•南岗区校级期中）已知（a+3）x2y|a|+1是关于x，y的六次单项式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上都不对
【答案】A
【解答】解：∵（a+3）x2y|a|+1是关于x，y的六次单项式，
∴2+|a|+1＝6，且a+3≠0，
解得：a＝3．
故选：A．
15．（2022秋•庆云县期中）若﹣4xmy2与x4yn相加后，结果仍是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．2B．6C．﹣2D．﹣6
【答案】A
【解答】解：由题意得，m＝4，n＝2，
∴m﹣n＝4﹣2＝2．
故选：A．
16．（2022秋•历下区月考）已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（ ）
A．﹣9B．﹣8C．9D．8
【答案】A
【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，
则m+3＝7，
解得m＝4，
所以2m﹣17＝2×4﹣17＝﹣9．
故选：A．
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
17．（2022秋•东洲区校级期末）多项式x2y+3xy﹣1的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解答】解：多项式x2y+3xy﹣1的次数是3．
故选：B．
18．（2022秋•衡南县期末）多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3
【答案】A
【解答】解：多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数是5，项数是3，
故选：A．
19．（2022秋•榆树市期末）多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式
【答案】B
【解答】解：多项式﹣5xy+xy2﹣1是三次三项式，
故选：B．
20．（2022秋•广平县期末）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5D．它的二次项系数是2
【答案】C
【解答】解：A、它是二次三项式，故原题说法错误；
B、它的常数项是﹣6，故原题说法错误；
C、它的一次项系数是﹣5，故原题说法正确；
D、它的二次项系数是1，故原题说法错误；
故选：C．
21．（2022•苏州模拟）多项式的常数项是_____，次数是_____．（ ）
A．1，3B．1，2C．﹣1，3D．﹣1，2
【答案】C
【解答】解：的常数项是﹣1，次数是3，
故选：C．
22．（2022秋•定远县校级月考）下列关于多项式2x2y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1D．二次项是2xy
【答案】A
【解答】解：A、是三次三项式，故原题说法正确；
B、最高次项系数是2，故原题说法错误；
C、常数项是﹣1，故原题说法错误；
D、二次项是﹣2xy，故原题说法错误；
故选：A．
23．（2022秋•玉州区期中）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣2B．3，2C．2，﹣2D．4，﹣2
【答案】A
【解答】解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，
一次项的系数是：﹣2．
故选：A．
24．（2022秋•邹平市期末）整式mn3﹣2m2n4+5是 六 次 三 项式．
【答案】六，三．
【解答】解：整式mn3﹣2m2n4+5是六次三项式．
故答案为：六，三．
25．（2022秋•凤山县期末）多项式﹣x3+5x2+1的次数是 3 ．
【答案】3．
【解答】解：多项式﹣x3+5x2+1最高次数为：3．
故答案为：3．
26．（2022秋•黄陂区校级期末）多项式x2y﹣3xy﹣18是 三 次 三 项式，其中二次项系数为 ﹣3 ．
【答案】三，三，﹣3．
【解答】解：多项式x2y﹣3xy﹣18是三次三项式，其中二次项系数为﹣3．
故答案为：三，三，﹣3．
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
27．（2022秋•河北区校级期末）已知多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是a，二次项系数是b，那么a+b的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【解答】解：∵多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是a，二次项系数是b，
∴a＝3，b＝1，
∴a+b＝3+1＝4，
故选：A．
28．（2022秋•原阳县期中）如果多项式（﹣a﹣1）x5﹣+x﹣9是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）
A．﹣4B．4C．5D．﹣5
【答案】A
【解答】解：∵多项式（﹣a﹣1）x5﹣xb+x﹣9是关于x的四次三项式，
∴﹣a﹣1＝0，b＝4，
解得：a＝﹣1，b＝4，
∴ab＝﹣4．
故选：A．
29．（2021秋•通城县期末）如果整式xn﹣3﹣5x+2是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解答】解：∵整式xn﹣3﹣5x+2是关于x的二次三项式，
∴n﹣3＝2，解得n＝5．
故选：C．
30．（2021秋•南昌期末）若4xym+（n+1）x是关于x、y的三次二项式，则m、n的值是（ ）
A．m≠2，n≠﹣1B．m＝2，n≠﹣1C．m≠2，n＝﹣1D．m＝2，n≠1
【答案】B
【解答】解：∵4xym+（n+1）x是关于x、y的三次二项式，
∴m＝2，n+1≠0，
∴n≠﹣1，
故选：B．
31．（2021秋•凤山县期末）若多项式x2y|m﹣n|+（n﹣2）x3y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn的值为（ ）
A．±2B．3或1C．﹣6或2D．6或2
【答案】D
【解答】解：∵多项式x2y|m﹣n|+（n﹣2）x3y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴|m﹣n|＝1，n﹣2＝0，
∴m﹣n＝±1，n＝2，
∴m＝3或m＝1，
当m＝3，n＝2时，
mn＝3×2＝6，
当m＝1，n＝2时，
mn＝1×2＝2．
故选：D．
32．（2022秋•渝中区校级月考）若整式ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3化简后是关于x，y的三次二项式，则ab的值为（ ）
A．﹣8B．﹣16C．8D．16
【答案】A
【解答】解：ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3＝（a+2）x3y﹣2xyb﹣1﹣3，
∵ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3化简后是关于x，y的三次二项式，
∴a+2＝0，b﹣1＝2，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴ab＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：A．
33．（2022秋•北京期中）多项是x2﹣（2k﹣4）xy﹣4y2﹣8关于x，y的二次三项式．则k的值是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
【答案】C
【解答】解：∵多项是x2﹣（2k﹣4）xy﹣4y2﹣8关于x，y的二次三项式，
∴2k﹣4＝0，
∴k＝2，
故选：C．
34．（2022秋•南康区期中）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（ ）
A．2或﹣1B．3或﹣1C．4或﹣2D．3或﹣2
【答案】B
【解答】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣1＝0，1+|m﹣n|＝3，
解得：n＝1，m＝3或m＝﹣1，
则mn＝3或﹣1．
故选：B．
35．（2022春•南岗区校级期中）如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解答】解：∵多项式xn﹣2+5x﹣2是关于x的三次三项式，
∴n﹣2＝3，
解得n＝5，
故选：C．
36．（2022秋•天河区校级期末）已知多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式，则a＝ 2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式，
∴4+a＝6，
解得：a＝2，
故答案为：2．
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
37．（2022秋•惠阳区期末）（1）化简多项式A＝（3x2y﹣2xy2﹣3）﹣2（x2y﹣xy2+1）；
（2）若（1）中多项式中的x、y满足：|2x+4|+|3﹣y|＝0，求多项式A的值．
【答案】（1）x2y﹣5；（2）7．
【解答】解：（1）A＝（3x2y﹣2xy2﹣3）﹣2（x2y﹣xy2+1）
＝3x2y﹣2xy2﹣3﹣2x2y+2xy2﹣2
＝x2y﹣5；
（2）∵|2x+4|+|3﹣y|＝0，|2x+4|≥0，|3﹣y|≥0，
∴2x+4＝0，3﹣y＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
则：A＝x2y﹣5
＝（﹣2）2×3﹣5
＝7．
38．（2022秋•宛城区校级期末）已知多项式：A＝4x2﹣4xy+y2，3A﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2．
（1）求多项式B等于多少？
（2）若x是﹣6的相反数，y是的倒数，求B的值．
【答案】（1）﹣x2+5y2﹣xy；（2）﹣4．
【解答】解：（1）∵A＝4x2﹣4xy+y2，3A﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2，
∴3（4x2﹣4xy+y2）﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2，
则B＝3（4x2﹣4xy+y2）﹣（13x2﹣11xy﹣2y2）
＝12x2﹣12xy+3y2﹣13x2+11xy+2y2
＝﹣x2+5y2﹣xy；
（2）∵x是﹣6的相反数，y是的倒数，
∴x＝6，y＝﹣2，
故B＝﹣x2+5y2﹣xy
＝﹣62+5×（﹣2）2﹣6×（﹣2）
＝﹣36+20+12
＝﹣4．
39．（2022秋•秦都区期中）已知多项式﹣5x2ym+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且单项式3x2y5﹣n的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值．
【答案】m＝4，n＝1．
【解答】解：∵多项式﹣5x2ym+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴m＝4；
∵单项式3x2y5﹣n的次数和该多项式的次数相同，
∴5﹣n＝4，
∴n＝1．
40．（2022秋•秦都区期中）已知x的相反数是﹣3，y的倒数是，z是多项式x2+7x﹣2的次数，求的值．
【答案】1．
【解答】解：∵x的相反数是﹣3，
∴x＝3，
∵y的倒数是，
∴y＝﹣4，
∵z是多项式x2+7x﹣2的次数，
∴z＝2，
∴＝＝1．
41．（2022秋•房县期中）已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
【答案】1．
【解答】解：∵多项式x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+2＝6，
m＝2，
∵单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，
∴3n+4﹣m+1＝6，
∴3n＝3，
n＝1．
42．（2022秋•吉林期中）已知多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1与单项式2x4y的次数相同．
（1）求m的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
【答案】（1）m＝4；
（2）﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．
【解答】解：（1）∵多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1与单项式2x4y的次数相同，
∴2+m﹣1＝5，
∴m＝4．
（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．
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【题型7 单项式中的规律探究】
43．（2023•玉溪三模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）
A．﹣64x8B．64x8C．128x8D．﹣128x8
【答案】D
【解答】解：根据题意得：
第8个单项式是﹣27x8＝﹣128x8．
故选：D．
44．（2023•昆明一模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A．﹣256x9B．256x9C．﹣512x9D．512x9
【答案】B
【解答】解：根据题意得：
第9个单项式是28x9＝256x9．
故选：B．
45．（2022秋•昆明期中）按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是，
故选：B．
46．（2022秋•双柏县期中）按一定规律排列的单项式：3y2，5x2y2，7x4y2，9x6y2，11x8y2，…，则第8个单项式是（ ）
A．15x10y2B．17x14y14C．17x14y2D．19x14y2
【答案】C
【解答】解：∵观察这列单项式：3y2，5x2y2，7x4y2，9x6y2，11x8y2，…的系数是3，5，7，9，11，…，x的次数是0，2，4，6，8…，y的次数都是2，
∴第n个单项式的规律是：（2n+1）x2n﹣2y2，
∴当n＝8时，这个多项式是：17x14y2．
故选：C．
47．（2022•五华区校级模拟）观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（ ）
A．﹣19a7B．19a7C．﹣22a6D．22a6
【答案】C
【解答】解：经过观察可得第奇数个单项式的符号为负数，第偶数个单项式的符号为正数；
第1个单项式的系数绝对值为4+3×0，
第2个单项式的系数绝对值为4+3×1，
…
第7个单项式的系数绝对值为4+3×6；
第1个单项式的字母及字母的指数为a0，
第2个单项式的字母及字母的指数为a1，
…
第7个单项式的字母及字母的指数为a6；
∴第7个单项式为﹣22a6，
故选：C．
48．（2022•昆明一模）按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（ ）
A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b2
【答案】A
【解答】解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，
单项式中a的指数偶数，b的指数不变，
所以第8个单项式是：17a14b2．
故选：A．
【题型8多项式中的规律探究】
49．（2022秋•黔西南州期中）观察下列各多项式：2a+b，4a2﹣b3，6a3+b5，8a4﹣b7，…，根据你发现的规律，第6个多项式为（ ）
A．12a6+b11B．12a6﹣b11C．10a6﹣b13D．10a6﹣b11
【答案】B
【解答】解：第六个多项式为（2×6）a6+（﹣1）6+1b2×6﹣1＝12a6﹣b11．
故选：B．
【题型1 单项式和多项式的概念】
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
【题型3 根据单项式的次数求参数】
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
【题型7 单项式中的规律探究】
【题型8多项式中的规律探究】
【题型1 单项式和多项式的概念】
1．（2022秋•昭阳区期中）下列选项中是单项式的是（ ）
A．x+1B．C．D．
2．（2022秋•林州市期中）下列式子：0，2x﹣1，a，，，，，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2023•两江新区一模）下列各式中，是多项式的是（ ）
A．2x3B．2023C．aD．2x﹣1
4．（2022•克东县校级开学）下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．﹣a2﹣9B．0.5x2﹣11x﹣15
C．x5﹣y12﹣8D．﹣6x4﹣8x2﹣18
5．（2022秋•雁塔区校级期末）在下列式子，，ab2+b+1，x2+x3+6中，多项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（2022秋•桥西区期末）下列代数式﹣1，﹣a2，x2y，3a+b，0，中，单项式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
7．（2020秋•临高县期末）单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．9，6B．﹣3，8C．﹣9，6D．﹣6，6
8．（2021秋•海港区期末）单项式的系数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
9．（2022秋•科左中旗期中）在下列式子中，次数为5的单项式是（ ）
A．x3+y2B．x+y4C．xy5D．xy4
10．（2022秋•景谷县期中）单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．4，﹣2B．﹣2，3C．﹣2，4D．2，4
11．（2021秋•楚雄州期末）单项式的系数是（ ）
A．﹣2B．2C．D．
【题型3 根据单项式的次数求参数】
12．（2022秋•罗湖区校级期末）设单项式的系数为a，次数为b，则ab＝（ ）
A．﹣4B．C．4D．12
13．（2022秋•潍坊期末）已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
14．（2022春•南岗区校级期中）已知（a+3）x2y|a|+1是关于x，y的六次单项式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上都不对
15．（2022秋•庆云县期中）若﹣4xmy2与x4yn相加后，结果仍是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．2B．6C．﹣2D．﹣6
16．（2022秋•历下区月考）已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（ ）
A．﹣9B．﹣8C．9D．8
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
17．（2022秋•东洲区校级期末）多项式x2y+3xy﹣1的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
18．（2022秋•衡南县期末）多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3
19．（2022秋•榆树市期末）多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式
20．（2022秋•广平县期末）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5D．它的二次项系数是2
21．（2022•苏州模拟）多项式的常数项是_____，次数是_____．（ ）
A．1，3B．1，2C．﹣1，3D．﹣1，2
22．（2022秋•定远县校级月考）下列关于多项式2x2y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1D．二次项是2xy
23．（2022秋•玉州区期中）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣2B．3，2C．2，﹣2D．4，﹣2
24．（2022秋•邹平市期末）整式mn3﹣2m2n4+5是 次 项式．
25．（2022秋•凤山县期末）多项式﹣x3+5x2+1的次数是 ．
26．（2022秋•黄陂区校级期末）多项式x2y﹣3xy﹣18是 次 项式，其中二次项系数为 ．
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
27．（2022秋•河北区校级期末）已知多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是a，二次项系数是b，那么a+b的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
28．（2022秋•原阳县期中）如果多项式（﹣a﹣1）x5﹣+x﹣9是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）
A．﹣4B．4C．5D．﹣5
29．（2021秋•通城县期末）如果整式xn﹣3﹣5x+2是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
30．（2021秋•南昌期末）若4xym+（n+1）x是关于x、y的三次二项式，则m、n的值是（ ）
A．m≠2，n≠﹣1B．m＝2，n≠﹣1C．m≠2，n＝﹣1D．m＝2，n≠1
31．（2021秋•凤山县期末）若多项式x2y|m﹣n|+（n﹣2）x3y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn的值为（ ）
A．±2B．3或1C．﹣6或2D．6或2
32．（2022秋•渝中区校级月考）若整式ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3化简后是关于x，y的三次二项式，则ab的值为（ ）
A．﹣8B．﹣16C．8D．16
33．（2022秋•北京期中）多项是x2﹣（2k﹣4）xy﹣4y2﹣8关于x，y的二次三项式．则k的值是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
34．（2022秋•南康区期中）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（ ）
A．2或﹣1B．3或﹣1C．4或﹣2D．3或﹣2
35．（2022春•南岗区校级期中）如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
36．（2022秋•天河区校级期末）已知多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式，则a＝ ．
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
37．（2022秋•惠阳区期末）（1）化简多项式A＝（3x2y﹣2xy2﹣3）﹣2（x2y﹣xy2+1）；
（2）若（1）中多项式中的x、y满足：|2x+4|+|3﹣y|＝0，求多项式A的值．
38．（2022秋•宛城区校级期末）已知多项式：A＝4x2﹣4xy+y2，3A﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2．
（1）求多项式B等于多少？
（2）若x是﹣6的相反数，y是的倒数，求B的值．
39．（2022秋•秦都区期中）已知多项式﹣5x2ym+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且单项式3x2y5﹣n的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值．
40．（2022秋•秦都区期中）已知x的相反数是﹣3，y的倒数是，z是多项式x2+7x﹣2的次数，求的值．
41．（2022秋•房县期中）已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
42．（2022秋•吉林期中）已知多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1与单项式2x4y的次数相同．
（1）求m的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/27 14:31:15；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：1890771
【题型7 单项式中的规律探究】
43．（2023•玉溪三模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）
A．﹣64x8B．64x8C．128x8D．﹣128x8
44．（2023•昆明一模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A．﹣256x9B．256x9C．﹣512x9D．512x9
45．（2022秋•昆明期中）按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A．B．C．D．
46．（2022秋•双柏县期中）按一定规律排列的单项式：3y2，5x2y2，7x4y2，9x6y2，11x8y2，…，则第8个单项式是（ ）
A．15x10y2B．17x14y14C．17x14y2D．19x14y2
47．（2022•五华区校级模拟）观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（ ）
A．﹣19a7B．19a7C．﹣22a6D．22a6
48．（2022•昆明一模）按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（ ）
A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b2
【题型8多项式中的规律探究】
49．（2022秋•黔西南州期中）观察下列各多项式：2a+b，4a2﹣b3，6a3+b5，8a4﹣b7，…，根据你发现的规律，第6个多项式为（ ）
A．12a6+b11B．12a6﹣b11C．10a6﹣b13D．10a6﹣b11
专题02 整式-单项式和多项式（6个考点八大题型）
【题型1 单项式和多项式的概念】
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
【题型3 根据单项式的次数求参数】
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
【题型7 单项式中的规律探究】
【题型8多项式中的规律探究】
【题型1 单项式和多项式的概念】
1．（2022秋•昭阳区期中）下列选项中是单项式的是（ ）
A．x+1B．C．D．
【答案】B
【解答】解：A、x+1是多项式，故A不符合题意；
B、是单项式，故B符合题意；
C、是分式，故C不符合题意；
D、是多项式，故D不符合题意，
故选：B．
2．（2022秋•林州市期中）下列式子：0，2x﹣1，a，，，，，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解答】解：单项式有0，a，﹣，，共有4个．
故选：D．
3．（2023•两江新区一模）下列各式中，是多项式的是（ ）
A．2x3B．2023C．aD．2x﹣1
【答案】D
【解答】解：A．根据多项式的定义，2x3是单项式，不是多项式，那么A不符合题意．
B．根据多项式的定义，2023是单项式，不是多项式，那么B不符合题意．
C．根据多项式的定义，a是单项式，不是多项式，那么C不符合题意．
D．根据多项式的定义，2x﹣1是多项式，那么D符合题意．
故选：D．
4．（2022•克东县校级开学）下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．﹣a2﹣9B．0.5x2﹣11x﹣15
C．x5﹣y12﹣8D．﹣6x4﹣8x2﹣18
【答案】B
【解答】解：A．﹣a2﹣9是二次二项式，选项A 不符合题意；
B．0.5x2﹣11x﹣15是二次三项式，选项B符合题意；
C．x5﹣y12﹣8是十二次三项式，选项C不符合题意；
D．﹣6x4﹣8x2﹣18是四次三项式，选项D不符合题意；
故选：B．
5．（2022秋•雁塔区校级期末）在下列式子，，ab2+b+1，x2+x3+6中，多项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解答】解：，ab2+b+1，x2+x3+6是多项式，故多项式有3个．
故选：B．
6．（2022秋•桥西区期末）下列代数式﹣1，﹣a2，x2y，3a+b，0，中，单项式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】B
【解答】解：单项式有﹣1，﹣a2，x2y，0，个数有4个．
故选：B．
【题型2直接确定单项式的系数与次数】
7．（2020秋•临高县期末）单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．9，6B．﹣3，8C．﹣9，6D．﹣6，6
【答案】C
【解答】解：单项式﹣32xy2z3的系数为﹣32＝﹣9，次数为1+2+3＝6，
故选：C．
8．（2021秋•海港区期末）单项式的系数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【答案】D
【解答】解：单项式的系数是﹣．
故选：D．
9．（2022秋•科左中旗期中）在下列式子中，次数为5的单项式是（ ）
A．x3+y2B．x+y4C．xy5D．xy4
【答案】D
【解答】解：A、x3+y2是多项式，故A不符合题意；
B、x+y4是多项式，故B不符合题意；
C、xy5的次数是6，故C不符合题意；
D、xy4的次数是5，故D符合题意，
故选：D．
10．（2022秋•景谷县期中）单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．4，﹣2B．﹣2，3C．﹣2，4D．2，4
【答案】C
【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是﹣2，4，
故选：C．
11．（2021秋•楚雄州期末）单项式的系数是（ ）
A．﹣2B．2C．D．
【答案】C
【解答】解：单项式的系数是：﹣．
故选：C．
【题型3 根据单项式的次数求参数】
12．（2022秋•罗湖区校级期末）设单项式的系数为a，次数为b，则ab＝（ ）
A．﹣4B．C．4D．12
【答案】A
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6，
则a＝﹣，b＝6，
∴ab＝﹣×6＝﹣4，
故选：A．
13．（2022秋•潍坊期末）已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
【答案】B
【解答】解：∵（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，
∴|m+1|＝2，
∴m+1＝±2，
∴m＝1或m＝﹣3，
∵m+3≠0，
∴m＝1，
故选：B．
14．（2022春•南岗区校级期中）已知（a+3）x2y|a|+1是关于x，y的六次单项式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上都不对
【答案】A
【解答】解：∵（a+3）x2y|a|+1是关于x，y的六次单项式，
∴2+|a|+1＝6，且a+3≠0，
解得：a＝3．
故选：A．
15．（2022秋•庆云县期中）若﹣4xmy2与x4yn相加后，结果仍是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．2B．6C．﹣2D．﹣6
【答案】A
【解答】解：由题意得，m＝4，n＝2，
∴m﹣n＝4﹣2＝2．
故选：A．
16．（2022秋•历下区月考）已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（ ）
A．﹣9B．﹣8C．9D．8
【答案】A
【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，
则m+3＝7，
解得m＝4，
所以2m﹣17＝2×4﹣17＝﹣9．
故选：A．
【题型4 直接确定多项式的项与次数】
17．（2022秋•东洲区校级期末）多项式x2y+3xy﹣1的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解答】解：多项式x2y+3xy﹣1的次数是3．
故选：B．
18．（2022秋•衡南县期末）多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3
【答案】A
【解答】解：多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数是5，项数是3，
故选：A．
19．（2022秋•榆树市期末）多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式
【答案】B
【解答】解：多项式﹣5xy+xy2﹣1是三次三项式，
故选：B．
20．（2022秋•广平县期末）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5D．它的二次项系数是2
【答案】C
【解答】解：A、它是二次三项式，故原题说法错误；
B、它的常数项是﹣6，故原题说法错误；
C、它的一次项系数是﹣5，故原题说法正确；
D、它的二次项系数是1，故原题说法错误；
故选：C．
21．（2022•苏州模拟）多项式的常数项是_____，次数是_____．（ ）
A．1，3B．1，2C．﹣1，3D．﹣1，2
【答案】C
【解答】解：的常数项是﹣1，次数是3，
故选：C．
22．（2022秋•定远县校级月考）下列关于多项式2x2y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1D．二次项是2xy
【答案】A
【解答】解：A、是三次三项式，故原题说法正确；
B、最高次项系数是2，故原题说法错误；
C、常数项是﹣1，故原题说法错误；
D、二次项是﹣2xy，故原题说法错误；
故选：A．
23．（2022秋•玉州区期中）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣2B．3，2C．2，﹣2D．4，﹣2
【答案】A
【解答】解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，
一次项的系数是：﹣2．
故选：A．
24．（2022秋•邹平市期末）整式mn3﹣2m2n4+5是 六 次 三 项式．
【答案】六，三．
【解答】解：整式mn3﹣2m2n4+5是六次三项式．
故答案为：六，三．
25．（2022秋•凤山县期末）多项式﹣x3+5x2+1的次数是 3 ．
【答案】3．
【解答】解：多项式﹣x3+5x2+1最高次数为：3．
故答案为：3．
26．（2022秋•黄陂区校级期末）多项式x2y﹣3xy﹣18是 三 次 三 项式，其中二次项系数为 ﹣3 ．
【答案】三，三，﹣3．
【解答】解：多项式x2y﹣3xy﹣18是三次三项式，其中二次项系数为﹣3．
故答案为：三，三，﹣3．
【题型5根据多项式的项与次数求参数】
27．（2022秋•河北区校级期末）已知多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是a，二次项系数是b，那么a+b的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【解答】解：∵多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是a，二次项系数是b，
∴a＝3，b＝1，
∴a+b＝3+1＝4，
故选：A．
28．（2022秋•原阳县期中）如果多项式（﹣a﹣1）x5﹣+x﹣9是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）
A．﹣4B．4C．5D．﹣5
【答案】A
【解答】解：∵多项式（﹣a﹣1）x5﹣xb+x﹣9是关于x的四次三项式，
∴﹣a﹣1＝0，b＝4，
解得：a＝﹣1，b＝4，
∴ab＝﹣4．
故选：A．
29．（2021秋•通城县期末）如果整式xn﹣3﹣5x+2是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解答】解：∵整式xn﹣3﹣5x+2是关于x的二次三项式，
∴n﹣3＝2，解得n＝5．
故选：C．
30．（2021秋•南昌期末）若4xym+（n+1）x是关于x、y的三次二项式，则m、n的值是（ ）
A．m≠2，n≠﹣1B．m＝2，n≠﹣1C．m≠2，n＝﹣1D．m＝2，n≠1
【答案】B
【解答】解：∵4xym+（n+1）x是关于x、y的三次二项式，
∴m＝2，n+1≠0，
∴n≠﹣1，
故选：B．
31．（2021秋•凤山县期末）若多项式x2y|m﹣n|+（n﹣2）x3y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn的值为（ ）
A．±2B．3或1C．﹣6或2D．6或2
【答案】D
【解答】解：∵多项式x2y|m﹣n|+（n﹣2）x3y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴|m﹣n|＝1，n﹣2＝0，
∴m﹣n＝±1，n＝2，
∴m＝3或m＝1，
当m＝3，n＝2时，
mn＝3×2＝6，
当m＝1，n＝2时，
mn＝1×2＝2．
故选：D．
32．（2022秋•渝中区校级月考）若整式ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3化简后是关于x，y的三次二项式，则ab的值为（ ）
A．﹣8B．﹣16C．8D．16
【答案】A
【解答】解：ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3＝（a+2）x3y﹣2xyb﹣1﹣3，
∵ax3y﹣2xyb﹣1+2x3y﹣3化简后是关于x，y的三次二项式，
∴a+2＝0，b﹣1＝2，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴ab＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：A．
33．（2022秋•北京期中）多项是x2﹣（2k﹣4）xy﹣4y2﹣8关于x，y的二次三项式．则k的值是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
【答案】C
【解答】解：∵多项是x2﹣（2k﹣4）xy﹣4y2﹣8关于x，y的二次三项式，
∴2k﹣4＝0，
∴k＝2，
故选：C．
34．（2022秋•南康区期中）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（ ）
A．2或﹣1B．3或﹣1C．4或﹣2D．3或﹣2
【答案】B
【解答】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣1＝0，1+|m﹣n|＝3，
解得：n＝1，m＝3或m＝﹣1，
则mn＝3或﹣1．
故选：B．
35．（2022春•南岗区校级期中）如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解答】解：∵多项式xn﹣2+5x﹣2是关于x的三次三项式，
∴n﹣2＝3，
解得n＝5，
故选：C．
36．（2022秋•天河区校级期末）已知多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式，则a＝ 2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式，
∴4+a＝6，
解得：a＝2，
故答案为：2．
【题型6 单项式与多项式的综合运用】
37．（2022秋•惠阳区期末）（1）化简多项式A＝（3x2y﹣2xy2﹣3）﹣2（x2y﹣xy2+1）；
（2）若（1）中多项式中的x、y满足：|2x+4|+|3﹣y|＝0，求多项式A的值．
【答案】（1）x2y﹣5；（2）7．
【解答】解：（1）A＝（3x2y﹣2xy2﹣3）﹣2（x2y﹣xy2+1）
＝3x2y﹣2xy2﹣3﹣2x2y+2xy2﹣2
＝x2y﹣5；
（2）∵|2x+4|+|3﹣y|＝0，|2x+4|≥0，|3﹣y|≥0，
∴2x+4＝0，3﹣y＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
则：A＝x2y﹣5
＝（﹣2）2×3﹣5
＝7．
38．（2022秋•宛城区校级期末）已知多项式：A＝4x2﹣4xy+y2，3A﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2．
（1）求多项式B等于多少？
（2）若x是﹣6的相反数，y是的倒数，求B的值．
【答案】（1）﹣x2+5y2﹣xy；（2）﹣4．
【解答】解：（1）∵A＝4x2﹣4xy+y2，3A﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2，
∴3（4x2﹣4xy+y2）﹣B＝13x2﹣11xy﹣2y2，
则B＝3（4x2﹣4xy+y2）﹣（13x2﹣11xy﹣2y2）
＝12x2﹣12xy+3y2﹣13x2+11xy+2y2
＝﹣x2+5y2﹣xy；
（2）∵x是﹣6的相反数，y是的倒数，
∴x＝6，y＝﹣2，
故B＝﹣x2+5y2﹣xy
＝﹣62+5×（﹣2）2﹣6×（﹣2）
＝﹣36+20+12
＝﹣4．
39．（2022秋•秦都区期中）已知多项式﹣5x2ym+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且单项式3x2y5﹣n的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值．
【答案】m＝4，n＝1．
【解答】解：∵多项式﹣5x2ym+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴m＝4；
∵单项式3x2y5﹣n的次数和该多项式的次数相同，
∴5﹣n＝4，
∴n＝1．
40．（2022秋•秦都区期中）已知x的相反数是﹣3，y的倒数是，z是多项式x2+7x﹣2的次数，求的值．
【答案】1．
【解答】解：∵x的相反数是﹣3，
∴x＝3，
∵y的倒数是，
∴y＝﹣4，
∵z是多项式x2+7x﹣2的次数，
∴z＝2，
∴＝＝1．
41．（2022秋•房县期中）已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
【答案】1．
【解答】解：∵多项式x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+2＝6，
m＝2，
∵单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，
∴3n+4﹣m+1＝6，
∴3n＝3，
n＝1．
42．（2022秋•吉林期中）已知多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1与单项式2x4y的次数相同．
（1）求m的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
【答案】（1）m＝4；
（2）﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．
【解答】解：（1）∵多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1与单项式2x4y的次数相同，
∴2+m﹣1＝5，
∴m＝4．
（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/27 14:31:15；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：1890771
【题型7 单项式中的规律探究】
43．（2023•玉溪三模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）
A．﹣64x8B．64x8C．128x8D．﹣128x8
【答案】D
【解答】解：根据题意得：
第8个单项式是﹣27x8＝﹣128x8．
故选：D．
44．（2023•昆明一模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A．﹣256x9B．256x9C．﹣512x9D．512x9
【答案】B
【解答】解：根据题意得：
第9个单项式是28x9＝256x9．
故选：B．
45．（2022秋•昆明期中）按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是，
故选：B．
46．（2022秋•双柏县期中）按一定规律排列的单项式：3y2，5x2y2，7x4y2，9x6y2，11x8y2，…，则第8个单项式是（ ）
A．15x10y2B．17x14y14C．17x14y2D．19x14y2
【答案】C
【解答】解：∵观察这列单项式：3y2，5x2y2，7x4y2，9x6y2，11x8y2，…的系数是3，5，7，9，11，…，x的次数是0，2，4，6，8…，y的次数都是2，
∴第n个单项式的规律是：（2n+1）x2n﹣2y2，
∴当n＝8时，这个多项式是：17x14y2．
故选：C．
47．（2022•五华区校级模拟）观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（ ）
A．﹣19a7B．19a7C．﹣22a6D．22a6
【答案】C
【解答】解：经过观察可得第奇数个单项式的符号为负数，第偶数个单项式的符号为正数；
第1个单项式的系数绝对值为4+3×0，
第2个单项式的系数绝对值为4+3×1，
…
第7个单项式的系数绝对值为4+3×6；
第1个单项式的字母及字母的指数为a0，
第2个单项式的字母及字母的指数为a1，
…
第7个单项式的字母及字母的指数为a6；
∴第7个单项式为﹣22a6，
故选：C．
48．（2022•昆明一模）按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（ ）
A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b2
【答案】A
【解答】解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，
单项式中a的指数偶数，b的指数不变，
所以第8个单项式是：17a14b2．
故选：A．
【题型8多项式中的规律探究】
49．（2022秋•黔西南州期中）观察下列各多项式：2a+b，4a2﹣b3，6a3+b5，8a4﹣b7，…，根据你发现的规律，第6个多项式为（ ）
A．12a6+b11B．12a6﹣b11C．10a6﹣b13D．10a6﹣b11
【答案】B
【解答】解：第六个多项式为（2×6）a6+（﹣1）6+1b2×6﹣1＝12a6﹣b11．
故选：B．
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