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初中数学青岛版（2024）九年级上册4.4 用因式分解法解一元二次方程完美版作业ppt课件
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这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册4.4 用因式分解法解一元二次方程完美版作业ppt课件，文件包含44用因式分解法解一元二次方程分层作业原卷版docx、44用因式分解法解一元二次方程分层作业解析版docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
4.4 用因式分解法解一元二次方程题型一 用因式分解法解一元二次方程1．方程的根是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．根据因式分解法解一元二次方程即可求解．【详解】解：，∴，，解得：故选：C．2．一元二次方程的根为（ ）A．或 B．或C．或 D．【答案】C【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键．利用因式分解法解方程即可．【详解】解：，∴，∴或，∴或，故选：C．3．下列方程中，适合用因式分解法来解的方程是（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查解一元二次方程，根据能用因式分解法解一元二次方程的特点，进行判断即可．【详解】解：A、等式左边可以用平方差公式进行因式分解，故适合用因式分解法来解方程，符合题意；B、不适合用因式分解法来解方程，不符合题意；C、不适合用因式分解法来解方程，不符合题意；D、不适合用因式分解法来解方程，不符合题意；故选A．4．方程的解是（ ）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】本题主要考查了用因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．方程整理后，进行因式分解，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，然后求解即可．【详解】解：方程整理，得：，分解因式，得：，可得：或，解得：，，故选：．5．方程的解为（ ）A． B．0 C．1 D．，1【答案】D【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：，，，或，解得，．故选：D．6．某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程，解答过程如下所示：其中完全正确的是（ ）A．甲 B．甲和乙 C．乙 D．都不正确【答案】C【分析】分别利用解一元二次方程因式分解法，进行计算逐一判断即可解答．本题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．【详解】解：依题意，甲的解法错误，方程两边不能同时除以，这样会漏解；乙利用解一元二次方程因式分解法，计算正确；故选：C．7．方程的解是（ ）A．， B．C． D．【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键．利用因式分解法解方程即可．【详解】解：方程分解因式得：，，故选：C8．方程的解为 ．【答案】【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，用因式分解法求解即可．【详解】解：，或，解得：，故答案为：．9．解方程：．【答案】，【分析】本题考查了因式分解法求解一元二次方程的根．利用因式分解法法求解即可．【详解】解：，∴或，∴，10．解一元二次方程：．【答案】【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握运用因式分解法解一元二次方程成为解题的关键．直接运用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：，，或，所以．11．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)或(2)或【分析】本题考查一元二次方程的解法．（1）先移项，然后直接开平方即可；（2）左边先进行因式分解，然后令每个因式为0即可．【详解】（1）解：或或；（2）或或．12．我们知道，那么就可转化为，请你用上面的方法解下列方程：(1)；(2)；(3)【答案】(1)，(2)，(3)，【分析】本题考查解一元二次方程，正确计算是解题的关键：（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可；（3）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】（1）解∵，∴，∴或，∴，；（2）∵，∴，∴或，∴，；（3）∵，∴，∴或，∴，．13．关于x的方程的解是（ ）A． B． C． D．或【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握各种方法是解题的关键，本题直接利用因式分解法即可求解．【详解】解：，或，解得：或，∴原方程的解为：，故选：D．14．一元二次方程的解是（ ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】本题考查了解一元二次方程．利用因式分解法求解即可．【详解】解：，即，∴，，∴．故选：D．15．关于y的方程，下面解法完全正确的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】本题考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法是解题的关键，利用一元二次方程的解法进行判断即可．【详解】解：A、方程整理得：，故选项整理错误，计算错误；B、要讨论是否等于零，漏解，故计算错误；C、移项时，没有变号，故计算错误；D、解答正确；故选D．16．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)，(2)，(3)，(4)，【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．（1）利用直接开方法解一元二次方程即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可；（3）利用配方法解一元二次方程即可；（4）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】（1）∴，；（2）∴或∴，；（3）∴，；（4）∴或∴，． 甲乙两边同时除以，得．移项，得．．或，解得．甲乙解得：整理得： 两边同时除以得到丙丁移项得：∴∴或∴或整理得：配方得∴∴∴
4.4 用因式分解法解一元二次方程题型一 用因式分解法解一元二次方程1．方程的根是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．根据因式分解法解一元二次方程即可求解．【详解】解：，∴，，解得：故选：C．2．一元二次方程的根为（ ）A．或 B．或C．或 D．【答案】C【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键．利用因式分解法解方程即可．【详解】解：，∴，∴或，∴或，故选：C．3．下列方程中，适合用因式分解法来解的方程是（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查解一元二次方程，根据能用因式分解法解一元二次方程的特点，进行判断即可．【详解】解：A、等式左边可以用平方差公式进行因式分解，故适合用因式分解法来解方程，符合题意；B、不适合用因式分解法来解方程，不符合题意；C、不适合用因式分解法来解方程，不符合题意；D、不适合用因式分解法来解方程，不符合题意；故选A．4．方程的解是（ ）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】本题主要考查了用因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．方程整理后，进行因式分解，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，然后求解即可．【详解】解：方程整理，得：，分解因式，得：，可得：或，解得：，，故选：．5．方程的解为（ ）A． B．0 C．1 D．，1【答案】D【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：，，，或，解得，．故选：D．6．某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程，解答过程如下所示：其中完全正确的是（ ）A．甲 B．甲和乙 C．乙 D．都不正确【答案】C【分析】分别利用解一元二次方程因式分解法，进行计算逐一判断即可解答．本题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．【详解】解：依题意，甲的解法错误，方程两边不能同时除以，这样会漏解；乙利用解一元二次方程因式分解法，计算正确；故选：C．7．方程的解是（ ）A．， B．C． D．【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键．利用因式分解法解方程即可．【详解】解：方程分解因式得：，，故选：C8．方程的解为 ．【答案】【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，用因式分解法求解即可．【详解】解：，或，解得：，故答案为：．9．解方程：．【答案】，【分析】本题考查了因式分解法求解一元二次方程的根．利用因式分解法法求解即可．【详解】解：，∴或，∴，10．解一元二次方程：．【答案】【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握运用因式分解法解一元二次方程成为解题的关键．直接运用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：，，或，所以．11．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)或(2)或【分析】本题考查一元二次方程的解法．（1）先移项，然后直接开平方即可；（2）左边先进行因式分解，然后令每个因式为0即可．【详解】（1）解：或或；（2）或或．12．我们知道，那么就可转化为，请你用上面的方法解下列方程：(1)；(2)；(3)【答案】(1)，(2)，(3)，【分析】本题考查解一元二次方程，正确计算是解题的关键：（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可；（3）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】（1）解∵，∴，∴或，∴，；（2）∵，∴，∴或，∴，；（3）∵，∴，∴或，∴，．13．关于x的方程的解是（ ）A． B． C． D．或【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握各种方法是解题的关键，本题直接利用因式分解法即可求解．【详解】解：，或，解得：或，∴原方程的解为：，故选：D．14．一元二次方程的解是（ ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】本题考查了解一元二次方程．利用因式分解法求解即可．【详解】解：，即，∴，，∴．故选：D．15．关于y的方程，下面解法完全正确的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】本题考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法是解题的关键，利用一元二次方程的解法进行判断即可．【详解】解：A、方程整理得：，故选项整理错误，计算错误；B、要讨论是否等于零，漏解，故计算错误；C、移项时，没有变号，故计算错误；D、解答正确；故选D．16．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)，(2)，(3)，(4)，【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．（1）利用直接开方法解一元二次方程即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可；（3）利用配方法解一元二次方程即可；（4）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】（1）∴，；（2）∴或∴，；（3）∴，；（4）∴或∴，． 甲乙两边同时除以，得．移项，得．．或，解得．甲乙解得：整理得： 两边同时除以得到丙丁移项得：∴∴或∴或整理得：配方得∴∴∴
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