四川省成都市第十一中学2024-2025学年高一上学期入学分班质量检测数学试题（原卷版）

这是一份四川省成都市第十一中学2024-2025学年高一上学期入学分班质量检测数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1. 已知一次函数y=kx+bk≠0图象经过第二、三、四象限，则一次函数图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
2. 关于数据，下面结果中，错误的是（ ）
A. 中位数为1B. 方差为26C. 众数为2D. 平均数为0
3. 如图，在直角坐标系中，有两点2,0和0,3，则这两点之间距离是（ ）

A. B. 13C. D. 5
4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5. 二次根式、、、、、中，最简二次根式有（ ）个.
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4个
6. 直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ）
A. 10B. 8C. 6D. 5
7. 如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（ ）

A. B. C. D.
8. 如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A. 扩大为原来4倍B. 扩大为原来的2倍
C. 不变D. 缩小为原来的
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将绕点B顺时针旋转到的位置.若AE=1，BE=2，CE=3，则_____度.

10. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为30cm，则甲、乙两地的实际距离是__________千米.
11. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____.
12. 当时，____.
13. 廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是______小时.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，cm，cm，分别是中点，点P是对角线上的一个动点，设cm，cm，cm；小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：
（1）画函数图象
①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：
②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；
（2）画函数的图象:
在同一坐标系中，画出函数的图象；
（3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题
①函数的最小值是________________；
②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；
③若，的长约为________________cm
15. 一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是，则每次倒出的液体是多少？
16. 如图1，在中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD.
（1）填空： ；AC和BD的位置关系是
（2）如图2，当时，猜想平面四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论.
（3）在（2）的条件下，若，，则点B到AD的距离是 cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为 cm.
17. 如图，已知反比例函数的图象经过点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点，在该函数的图象上，试比较与的大小.
18. 计算：
（1）
（2）已知，试求以a、b、c为三边的三角形的面积.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19. 一次函数的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__.
20. 关于t的分式方程的解为负数，则的取值范围是______.
21. 化简： 的结果是_____.
22. 若一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____.
23. 将直线向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24. 甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？
25. 随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买3张电影票的费用比现场购买2张电影票的费用少10元；从网上购买5张电影票的费用和现场购买1张电影票的费用共200元.
（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?
（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为500张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低2元，售出总票数就比五一当天增加4张.经统计，5月5日售出的总票数中有.的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?
26. 某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用1000元购买的文学书的数量相同.
（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；
（2）这所学校今年计划再购买文学书和科普书这两种共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元.今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？时间（单位：小时）
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