四川省成都市2024-2025学年高一上册11月期中数学检测试题

这是一份四川省成都市2024-2025学年高一上册11月期中数学检测试题，共5页。试卷主要包含了考查范围，考生必须保持答题卡的整洁， 已知函数，则， 定义，则称与经过变换生成函数， 下面四个命题中错误是， 已知，则下列结论中正确的有等内容，欢迎下载使用。
1.考查范围：必修第一册第一章至第三章第二节.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知命题，则命题的否定为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3. 二次函数的部分图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A. B. 或
C. D.
4. 若，则的最大值是（ ）
A. −2B. C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 若函数部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. （B. C. D.
8. 定义，则称与经过变换生成函数.已知，设与经过变换生成函数，若，则在区间[2，9]上的最小值为（ ）
A B. 4C. D.
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下面四个命题中错误是（ ）
A. B.
C. 集合D.
10. 已知，则下列结论中正确的有（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D.
11. 已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则（ ）
A. B. 当时，
C. 在[a，0]上单调递增D. 的值域为
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知全集，集合，则___________.
13. 已知若，则__________.
14. 设x∈R，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如：，，若函数，则的定义域是__________，值域是__________.
四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数.
（1）求的值;
（2）计算和，猜想的值并加以证明.
16. 设.
（1）若，求同时满足条件p，q的实数构成的集合；
（2）若是的充分条件，求的取值范围.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求a，b，c的值
（2） ，若，求实数取值范围.
18. 已知是定义在上的函数，且.
（1）证明：是偶函数；
（2）若，都有
（i）证明:在上单调递增；
（ii）求不等式的解集.
19. 对给定的非空集合，定义集合，，当时，称具有姊妹性质.
（1）当，时，判断集合是否具有姊妹性质，并说明理由；
（2）探讨集合具有姊妹性质时与之间的关系；
（3）探究、的子集的个数.