初中数学北师大版（2024）九年级上册4 探索三角形相似的条件随堂练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册4 探索三角形相似的条件随堂练习题，共4页。试卷主要包含了如图，下列不能判定与相似的是，如图，在中，，于点D，于点E等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，下列不能判定与相似的是( )
A.B.C.D.
3.如图，H是平行四边形ABCD的边AD上一点，且，BH与AC相交于点K，那么等于( )
A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4
4.如图，在中，点P为AB上一点，连接CP，若再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是( )
A.B.
C.D.
5.下列各组条件中,一定能推得与相似的是( )
A.且 B.且
C. 且D.且
6.已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是10cm，8cm，12cm，则这两个三角形________(填相似或不相似).
7.如图，在中，，点D在AC上(不与点A，C重合)，只需添加一个条件即可证明和相似，这个条件可以是____________(写出一个即可).
8.如图，在中，，于点D，于点E.连接DE.
(1)求证：；
(2)若，，求DC的长.
答案以及解析
1.答案：D
解析：P为AB的黄金分割点（），，（cm），故选D.
2.答案：A
解析：由图可得：，
当或或时，与相似，
A选项中角A不是成比例的两边的夹角，
不能判定与相似，故选A.
3.答案：C
解析：，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，故选C.
4.答案：D
解析：和中，；
若两个三角形相似，可添加的条件为：
①；故A正确；
②；故B正确；
③；故C正确.故选D.
5.答案：C
解析：和不是两个三角形的对应角,故不能判定两三角形相似,故A错误;
不是两个三角形的对应角,故不能判定两三角形相似,故B错误;
由,根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似,可以判断出与相以,故C正确;
且,不能判定两三角形相似,因为相等的两个角不是夹角,故D错误.
6.答案：相似
解析：，故两个三角形相似.
7.答案：或或或(答案不唯一)
解析：
添加或或或.
故答案为：或或或(答案不唯一).
8.解析：(1)证明：，，
.
，
.
(2)，，
点E是BC的中点，
在中，，.
由可得.
又，
，.